辽宁省2025中考数学第二章方程组与不等式组第八课时一元一次不等式组及不等式的应用讲课件人教版（2024）（含答案）

这是一份辽宁省2025中考数学第二章方程组与不等式组第八课时一元一次不等式组及不等式的应用讲课件人教版（2024）（含答案），共28页。PPT课件主要包含了不等式的基本性质，①②⑦，－3x＜3，x＞－1，x＜1，x≥－3，－3≤x＜1，x－1，a＜－2等内容，欢迎下载使用。
二、一元一次不等式的解法步骤及解集表示
2(x－1)－(5x－3)＜4
2x－2－5x＋3＜4
三、一元一次不等式组的解法步骤及解集
将不等式①②的解集在数轴上表示略．
四、一元一次不等式的实际应用
某校计划购买甲、乙两种实验器材共 30 个，已知每个甲种实验器 材 90 元，每个乙种实验器材 60 元 .(1) 若购买甲种实验器材的数量不少于乙种实验器材的一半，则至少需要 购买甲种实验器材_____个；(2) 若购买甲种实验器材的费用低于乙种实验器材的费用，则至多购买甲 种实验器材_____个；(3) 若购进两种实验器材的总费用不超过 2 400 元，则最多购进甲种实验器材_____个 .
命题点1 一元一次不等式(组)的解法
7． [2024 辽宁真题第 17 题 8 分 ] 甲、乙两个水池注满水，蓄水量均为 36 m3．工作期间需同时排水，乙池的排水速度是 8 m3/ h．若排水 3h，则甲池剩余水量是乙池剩余水量的 2 倍．(1)求甲池的排水速度．
解：设甲池的排水速度是x m3/h.根据题意，得36－3x＝2(36－3×8)，解得x＝4，∴甲池的排水速度是4 m3/h.
命题点2 一元一次不等式的实际应用
(2) 工作期间，如果这两个水池剩余水量的和不少于 24m 3，那么最多可以排水几小时？
解：设排水t h.根据题意，得36×2－(4＋8)t≥24，解得t≤4，∴最多可以排水4 h.
8. [2024 辽宁样卷第 17 题 8 分 ] 某中学开展跨学科综合实践活动，需要准备 A， B 两种吸管，学校计划前往某超市购买．通过调查，将获取的相关数据整理如下表：
(1) A 种吸管， B 种吸管每包各是多少元？
(2) 该中学决定购买 A， B 两种吸管共 100 包，且总费用不超过 600 元，那么该中学最多可以购买 A 种吸管多少包？
9. [2024 辽宁省一模第 17 题 8 分 ] 文具店计划购进若干数量某品牌的圆规和笔袋．如果购进 5个圆规和 10 个笔袋，那么需花费 130 元；如果购进 20 个圆规和 30 个笔袋，那么需花费 440 元．(1)求每个圆规和每个笔袋的进价．
(2) 该文具店决定购进圆规和笔袋共100 个， 且总费用不超过 920 元，那么该文具店最 多可以购进多少个圆规？
解：设该文具店购进m个圆规，则购进(100－m)个笔袋，根据题意，得10m＋8(100－m)≤920，解得m≤60，∴m的最大值为60.答：该文具店最多可以购进60个圆规．
10. [2024大连多校联考 ]A， B 两地相距 200 km，甲车从 A 地出发匀速开往 B 地，乙车同时 从 B 地出发匀速开往 A 地，两车相遇时距 A 地 80 km．已知乙车每小时比甲车多行 驶 30 km．(1)求甲、乙两车的速度；