辽宁省2025中考数学第二章方程组与不等式组第六课时一元二次方程及其应用讲课件人教版（2024）（含答案）

这是一份辽宁省2025中考数学第二章方程组与不等式组第六课时一元二次方程及其应用讲课件人教版（2024）（含答案），共31页。PPT课件主要包含了实数的分类，x2－3x＝－1，x＋1，x＋1x－2，x＋1＝0，x－2＝0，b2－4ac，两个不相等，两个相等，k≥1且k≠2等内容，欢迎下载使用。
解方程： 2x2－ 3x＋1＝0.配方法(答题模版)解：移项，得_____________ . 二次项系数化为 1，得__________ .两边都加________ ，得____________________ .即_________________________.两边开平方，得________ . 即 ________或________ .∴ x1＝ ________ ，x2＝ ________ .
公式法(答题模板)解：这里 a＝ ________ ， b＝ ________ ，c＝ ________ ，∵ b2－ 4ac＝(________) 2－ 4× ________ × ________ ＝ ________ ________0，∴ x＝ ________ ＝ ________ ，即 x1＝ ________ ，x2＝ ________ .  
解方程： x(x＋1)＝2(x＋1).因式分解法(答题模板)解：原方程可变形为x(x＋1)－ ________ ＝0.____________ ＝0.________或 ________.∴ x1＝ ________ ， x2＝ ________.
二、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系
三、一元二次方程实际应用的常见类型
(a－2x)(b－2x)
某款燃油汽车今年 3 月份的售价为 21 万元， 5 月份的售价为 18 万元．设该款 汽车这两个月售价的月均下降率是 x，则可 列方程为______________ .
21(1－x)2＝18
如图，在长为 60 m，宽为 40 m的矩 形耕地上，修筑同样宽的三条道路(其中有 两条纵向和一条横向，横向与纵向道路互相 垂直)，把耕地分成六块试验田，设道路的宽为 x m，要使试验田总面积为 2 024 m2，则 可列方程为 _____________________.
某商品每件的成本为 20 元，按 30 元 销售时，每天可销售 100 件，若销售单价每 上涨1 元，该商品每天的销售量就减少5 件． 已知该商品某天的获利是 1 125 元 .(1) 设该商品当天价格上涨 x 元，则可列方程为__________________________ ；(2) 设该商品当天的售价是 x 元，则可列方程为 _____________________________.
(100－5x)(30－20＋x)＝1 125
[100－5(x－30)](x－20)＝1 125
某市要组织一次少年足球联赛，要 求参赛的每两队之间都要进行两场比赛，共要比赛 90 场，则共有______个队参加比赛 .
1. [2024 辽宁样卷第 5 题 3 分 ] 关于一元二次方程x2－2x－1＝0 根的情况，下列说法正确的是 (　　)A． 有一个实数根 B． 有两个相等的实数根 C． 有两个不相等的实数根 D． 没有实数根
命题点1 利用根的判别式判断一元二次方程根的情况
2. [2024 沈阳二模 ] 若关于 x 的方程 x 2＋6x＋c＝0有两个相等的实数根，则 c 的值是(　　)A.36 B.－36 C. 9 D.－9
命题点2 利用根的判别式求未知数的值或取值范围
3. [2024 大连瓦房店市模拟 ] 若关于 x 的一元二次方 程 x 2＋2mx＋m 2－m＋1＝0 没有实数 根，则实数 m 的取值范围是 (　　)A． m1 C． m>－1 D． m