辽宁省2024中考数学第二部分方程与不等式第5课时一次方程组及其应用课件

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2．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240 里，慢马每天走150 里，慢马先走12 天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x 天可以追上慢马，则下列方程正确的是( )A. 240x＋150x＝150×12 B. 240x－150x＝240×12C. 240x＋150x＝240×12 D. 240x－150x＝150×12
4．[2023·大连]我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何．”其大意是：“今有人合伙买鸡，每人出9 钱，会多出11 钱；每人出6 钱，又差16 钱，问人数、鸡价各是多少.”设共有x 人合伙买鸡，根据题意，可列方程为________________．
9x－11＝6x＋16
5．[2023·盘锦] 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同 笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足. 问鸡兔各几何.”设有 x 只鸡，y 只兔，根据题意，可列方程组为__________．
6．[2022·大连] 2022 年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱. 已知购买1 个冰墩墩毛绒玩具和 2 个雪容融毛绒玩具用了400 元，购买3 个冰墩墩毛绒玩具和4 个雪容融毛绒玩具用了1 000 元，这两种毛绒玩具的单价各是多少元？
8．[2023·永州]关于x 的一元一次方程2x＋m＝5的解为x＝1，则m 的值为(　　)A. 3 B. －3 C. 7 D. －7
10．[中考·宜昌] 五一小长假，小华和家人到公园游玩. 湖边有大小两种游船. 小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人. 则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为(　　)A. 30 B. 26 C. 24 D. 22
答案： B
11．[2023·齐齐哈尔] 为提高学生学习兴趣，增强动手实践能 力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150 cm 的导线，将其全部截成10 cm 和20 cm 两种长度的导线用于实验操作(每种长度的导线至少一根)，则截取方案共有( )A. 5 种 B. 6 种 C. 7 种 D. 8 种
答案： C
13．某磁性飞镖游戏的靶盘如图. 珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投．计分规则如下：
在第一局中，珍珍投中A 区4 次，B 区2 次，脱靶4 次．
(1)求珍珍第一局的得分.(2)第二局，珍珍投中A 区k 次，B 区3 次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13 分，求k 的值．
解：由题意得4×3＋2×1＋4×(－ 2)＝6(分).答：珍珍第一局的得分为6 分.
由题意得3k＋3×1＋(10－k－3)×(－ 2)＝6＋13，解得k ＝ 6．
14．[2023·张家界]为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：
(1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45 座客车？
(2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？
解：∵要使每位师生都有座位，∴租45 座客车14 辆，或租60 座客车10 辆.∵ 14×200＝2 800，10×300＝3 000，2 800 ﹤ 3 000，∴租14 辆45 座客车才合算．