2025-2026学年云南省昆明市东川区七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年云南省昆明市东川区七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了本卷为试题卷等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共三个大题27个小题，共6页，满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1.的相反数是（ ）
A.2B.C.D.
2.我国古代数学名著《九章算术》一书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早的详细记载．如果水位上升7米记作+7米，那么水位下降3米记作（ ）
A.米B.3米C.4米D.米
3.中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为（ ）
×105×104C.67.5×103D.675×102
4.将“科技引领未来”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，则在原正方体上，与“来”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A.科B.技C.引D.领
5.下列式子是一元一次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
6.若是关于x的方程的解，则a的值为（ ）
A.1B.2C.D.5
7.下列变形中，不正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
8.如果一对有理数a、b使等式成立，那么这对有理数a、b叫做“幻生有理数对”，记为．根据上述定义，下列四对有理数中不是“幻生有理数对”的是（ ）
A.B.C.D.
9.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m元，现打七折，再优惠n元，那么该手机现在的售价为（ ）
A.元B.元
C.元D.元
10.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
11.如图，下列说法中正确的是（ ）
A.方向是北偏东B.方向是北偏西
C.方向是南偏西D.方向是东南方向
12.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（ ）
A.23﹣x＝2（17+20﹣x）B.23﹣x＝2（17+20+x）
C.23+x＝2（17+20﹣x）D.23+x＝2（17+20+x）
13.把一副三角板按照如图所示的位置摆放，使其中一个三角板的直角顶点放在另一个三角板的边上，形成的两个夹角分别为，，若，则的度数是（ ）
A.55°B.60°C.65°D.75°
14.观察这列单项式：，，，，…，按此规律排列，第n个单项式是（ ）
A.B.
C.D.
15.我们平常用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1．为了区别不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如：二进制数101记作，转化为十进制数是5，计算过程为：；二进制数10111记作，转化为十进制数是23，计算过程为：，那么二进制数11011转化为十进制数是（ ）
A.25B.26C.27D.28
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16.计算：____________．
17.若单项式与是同类项，则____________．
18.已知，则它的补角的度数为=____________
19.如图，，点M是线段的中点，点N是线段的中点，则_________．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
21.解下列方程：
（1）
（2）
22.先化简，再求值：，其中．
23.如图，已知平面内有四个点．根据下列语句按要求画图．
（1）作线段；
（2）作射线；
（3）作直线，与射线交于点．
观察图形发现，线段，得出这个结论的依据是：______．
24.某口罩厂有87名工人，每人每天可以生产900个口罩面或1100个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳．为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？
25.在解决数学问题时，整体思想有着广泛的应用，尤其在解决整式加减的运算中经常使用．比如，已知：，求代数式的值．
解：
在解决上面问题时，我们无需知道a的具体数值，只需将前两项利用乘法分配律的逆运用，变为已知的形式，再将已知代入求值即可．
请你利用上述整体思想方法，解决以下问题：
（1）若，则________；
（2）当，求的值．
26.如图所示，是的平分线，是的平分线，且，，求的度数．
27.先阅读，结合数轴与绝对值的知识解答下列问题：
【阅读】：表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别是，3和1，两动点P，Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿匀速运动，到达点B时停止；动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿匀速运动，到达点B时停止，设点P的运动时间为t（秒）．
（1）当点P到达点B时，求点Q所表示的数；
（2）当时，求线段的长度；
（3）当运动时间为t时，用含t的式子表示点P和点Q之间的距离．