2025-2026学年四川省宜宾市八年级上学期义务教育阶段(月考)教学质量监测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年四川省宜宾市八年级上学期义务教育阶段(月考)教学质量监测数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，总分：150分）
注意事项：
1.答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.
2.解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答.
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）
1.若一个数的平方根是，则这个数是（ ）
A.5B.25C.D.
2.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.在实数、、0.101001、、3.14159中，无理数共有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.计算的结果是（ ）
A.B.
C.D.
5.下列各组数中，不能构成直角三角形三边的是（ ）
A.6，8，10B.5，12，13
C.8，15，19D.7，24，25
6.甲、乙两所学校男女生比例情况如图，若甲学校有1200人，乙学校有1500人，则（ ）
A.甲校与乙校的男生一样多B.甲校的男生比乙校的男生多
C.甲校的男生比乙校的男生少D.甲校与乙校男生共1500人
7.如图，按尺规作图的要求作一个角等于已知角，其中的依据是（ ）
A.B.C.D.
8.从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A.B.
C.D.
9.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形.如图是一株美丽的“勾股树”其中正方形A、B、C、D的面积分别为6、2、8、9，则最大正方形G的边长为（ ）
A.4B.5C.6D.7
10.明明和丽丽在因式分解关于x的多项式时，明明获取的其中一个正确的因式为，丽丽获取的另一个正确的因式为，则的值为（ ）
A.B.C.11D.13
11.如图，是等腰直角三角形，，，，则面积为（ ）
A.50B.35C.25D.15
12.正方形的边长是4，点E在上，点M、N分别在、边上，，，连结、、.以下结论中，正确的是（ ）
①；②若平分，则的长是；③；④的最小值是.
A.①②③B.①②④
C.①③④D.①②③④
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.（注意：在试题卷上作答无效）
13.比较大小2________
14.因式分解：________.
15.命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）.
16.对于，规定，例如：，所以，记，，则y与x之间的数量关系式为____.
17.如图，在底面周长约为5米的华表柱上，有一条雕龙从柱底点A处沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方点C处，华表柱上刻有雕龙的部分的柱身高约24米，则雕刻在华表柱上的巨龙至少为____米.
18.如图，中，D是中点，过D作于点E，的垂直平分线分别交，于F，G，且.若，，则长为_____.
三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）（注意：在试题卷上作答无效）
19.计算：
（1）；
（2）.
20.先化简，再求值：
，其中，.
21.如图，小明发现点A、B、C、D在同一条直线上，且B、C两点位于湖的两岸，，.他想从①、②、③这3个选项中选择一个作为条件能判断.请你帮他选择（写序号）填在下面横线上，并说明理由.
解：我选择________，则.
理由如下：
22.近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注.某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查.根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：

（1）所抽取的学生人数为__________；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；
（3）该校共有学生人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数.
23.现有：，，.
（1）填空：①________，②________.③若，则________.
（2）若，求的值.
24.如图，，点E在上，.
（1）若，求证：.
（2）若，，，，，求的值.
25.如图①，两机器人P、Q在互相垂直的赛道（）上匀速运动，机器人P从A点出发沿射线方向运动，机器人Q从B点出发沿射线方向运动，两机器人P、Q同时出发，已知米，米.
（1）若机器人P的速度为2米/秒，机器人Q的速度为1米/秒，求2秒后两机器人之间的距离；
（2）若机器人P的速度为2米/秒，机器人Q的速度暂时未知，t秒后与全等，求机器人Q的速度；
（3）如图②所示，若两机器人P、Q的速度相同，连结、，求的最小值.