四川省宜宾市2024-2025学年八年级上册12月数学检测试题（附答案）

这是一份四川省宜宾市2024-2025学年八年级上册12月数学检测试题（附答案），共8页。试卷主要包含了 的值等于， 下列运算正确的是， 下列命题中是假命题的是， 如图所示， 如图，数轴上点A所表示的数是， 若是一个完全平方式，则a值为等内容，欢迎下载使用。
1. 的值等于（ ）
A. B. C. 3D.
2. 在实数，0，﹣，中，是无理数的是（ ）
A. B. 0C. ﹣D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列命题中是假命题的是（ ）
A. 相等的角是对顶角B. 同位角相等，两直线平行
C. 若，则 或b=0D. 两点之间，线段最短
6. 如图，已知，则不一定能使的条件是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图所示：求黑色部分（长方形）面积为（ ）
A. 24B. 30C. 48D. 18
8. 等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（ ）
A. 8B. 7C. 8或7D. 以上都不对
9. 如图，数轴上点A所表示的数是（ ）
A. B. C. D.
10. 若是一个完全平方式，则a值为（ ）
A. B. 或11C. 9或D. 11
11. 若x+y=3且xy=1，则代数式（2﹣x）（2﹣y）的值等于（ ）
A 2B. ﹣1C. 0D. 1
12. 如图，在中，，BC边上的高，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则的最小值是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
13 因式分解：3x3﹣12x=_____．
14. 等腰三角形一个角为，则它的一个底角为__________．
15. 若3n＝2，3m＝5，则32n+m＝_____．
16 用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”.第一步应假设：______．
17. 若a2－3a－1=0，则a(a－3)+2=__．
18. 已知：如图，在、中，，，，、相交于点，、分别是、的中点．有下列结论：①；②；③连结、，则为等腰直角三角形；④连结，则平分．其中，正确的结论是：__________．（只填序号）
三．解答题（共7小题，满分78分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19. （1）计算：；
（2）分解因式：；
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 如图，、、、四点共线，，，．求证：．
22. 如图，一架5米长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时底端到墙角的距离为3米．
（1）此时，这架梯子顶端距离地面有多高？
（2）如果梯子的顶端沿墙向上移动米，则底端向内移动多少米？
23. 四边形ABCD是长方形，将长方形ABCD折叠，如图①所示，点B落在AD边上的点E处，折痕为FG，将图②折叠，点C与点E重合，折痕为PH.
（1）在图②中，证明：EH＝EP；
（2）若EF＝6，EH＝8，FH=10，求长方形ABCD的面积.
24. 对于两数和（差）的完全平方公式中的三个代数式：、和，若已知其中任意两个代数式的值，则可求第三个代数式的值．由此解决下列问题：
（1）若，，则______：
（2）若满足，求的值
（3）如图，在长方形中，，，点、分别是边、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为40，求图中两个正方形的面积之和．
25. 如图1，在中，，，．点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向终点运动，连接．设点运动的时间为秒．

（1）填空：______：
（2）如图2，，，当为何值时，平分；
（3）当为何值时，为等腰三角形．
八年级数学答案
一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在括号内．
【1题答案】
【正确答案】C
【2题答案】
【正确答案】D
【3题答案】
【正确答案】C
【4题答案】
【正确答案】C
【5题答案】
【正确答案】A
【6题答案】
【正确答案】B
【7题答案】
【正确答案】B
【8题答案】
【正确答案】C
【9题答案】
【正确答案】D
【10题答案】
【正确答案】B
【11题答案】
【正确答案】B
【12题答案】
【正确答案】D
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
【13题答案】
【正确答案】3x（x+2）（x﹣2）
【14题答案】
【正确答案】##度
【15题答案】
【正确答案】20．
【16题答案】
【正确答案】这两条直线不平行
【17题答案】
【正确答案】3
【18题答案】
【正确答案】①②③④
三．解答题（共7小题，满分78分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
【19题答案】
【正确答案】（1）4；（2）
【20题答案】
【正确答案】；11
【21题答案】
【正确答案】证明见解析
【22题答案】
【正确答案】（1）这架梯子的顶端距离地面有高
（2）底端向内移动了
【23题答案】
【正确答案】（1）见解析；（2）115.2
【24题答案】
【正确答案】（1）12 （2）50
（3）96
【25题答案】
【正确答案】（1）5 （2）时，平分
（3）或