2025-2026学年四川省达州市渠县八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年四川省达州市渠县八年级上学期期末数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷满分150分，考试时间120分钟）
全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1.实数中，无理数有（ ）个.
A.3B.4C.5D.6
2.在中，，则不能作为判定是直角三角形的条件的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.下列说法中，正确的是（ ）
A.立方根等于本身的数只有0和1
B.1的平方根等于1的立方根
C.3＜＜4
D.面积为6的正方形的边长是
4.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（ ）
A.B.C.D.
5.如图，已知直线，于点D，，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
6.今年库尔勒某一周七天每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是（ ）
A.最小值是32B.众数是33
C.中位数是34D.平均数是34
7.我国清代算书《御制数理精蕴》（卷九）中有这样一题：“设如有甲、乙二人人山采果共得三百枚，但云甲数加六百枚，乙数加二百枚，则甲数比乙数多二倍.问甲、乙各得几何.”设甲数为枚，乙数为枚，根据题意可列方程组为（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段，的中点，点P为上一动点，则周长的最小值是( )
A.5B.8C.9D.
9.
故选：C.
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9.比较大小： _____（填“”、“”、“”）.
10.已知一次函数与（为常数，）的图像交点坐标为，则二元一次方程组的解是_________.
11.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中的较短直角边长为2，中间小正方形的面积为9，则大正方形的边长为____.（结果保留根号）
12.在方差计算公式，若，分别表示这组数据的个数和平均数，则的值为______.
13.在平面直角坐标系中， 将点称为点的“关联点”， 例如： 点是点的“关联点”， 则点的“关联点”在第______象限.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14.（1）计算：；
（2）解方程组：.
15.在解决数学问题时，有时信息不太明显，需要结合图形特殊式子成立的条件、实际问题等发现，我们把这样的条件称为隐含条件，所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件.
例如：化简.
解：由，得，∴，∴原式.
按照上面的解法，试化简：.
16.4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格），数据整理如下：
学生成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出统计表中a，b，c的值；
（2）若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；
（3）从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义.
17.2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响，据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响），如图，线段是台风中心从C市向西北方向移动到B市的大致路线，A是某个大型农场，且.若A，C之间相距，A，B之间相距.
（1）判断农场A是否会受到台风的影响，请说明理由.
（2）若台风中心的移动速度为，则台风影响该农场持续时间有多长？
18.已知：，点E在直线之间，连接.

（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，若平分，平分交于点F，直接写出和之间的数量关系 ；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长交于点G，在上取一点K，连接交于点H，，若.求.
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19.若点，在直线上，且满足，则_____ .（选填“”或“”）
20.若方程组的解中，则等于_________.
21.如图，有一个数值转换器，当输入的x为49时，输出的y是____________.
22.如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心、大于一半的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；作直线交于点D；连结，若，且的周长为13，则的长为_________.
9.
23.如图，已知长方形纸片的长，宽，点均在上(在左侧)，先将纸片沿折叠，记点的对应点为，再将纸片沿折叠，使得的对应线段，连接，若折叠过程保持，分别在长方形的外部和内部，当时，的长为_____.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24.某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人.
（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金.
25.如图1，△ABC中，，，.动点E以每秒1个单位长度的速度从点C出发向点B运动.到达点B后，又以每秒2个单位长度的速度返回点C.点E回到点C时停止运动.连接，设运动时间为t秒，的面积为y.
（1）请分别求出当时，当时y关于t的函数表达式；
（2）在给定的平面直角坐标系（如图2）中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
（3）结合函数图象，求出的面积为3时t的值.
26.如图，直线交轴于点A，交轴正半轴于点，且的面积等于32
（1）求直线的解析式；
（2）点为线段上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，设点的横坐标为，请用表示点的坐标；
（3）在（2）的条件下，延长交轴于点E，点D在的延长线上，且，，连接，点在线段上，且，求点的纵坐标.
七年级
八年级
平均数
7.55
7.55
中位数
8
c
众数
a
7
合格率
b
85%