2025-2026学年山东省青岛市市南区名校八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年山东省青岛市市南区名校八年级上学期期末数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，已知，如图，在中，，，根据下面不能组成比例的是等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 满分：120分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（每题3分，共36分）
1.在以下四个标志图案中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.若分式的值为0，则x的值为（ ）
A.0B.1C.D.
3.如图，在中，，，是的角平分线，于点，若，则的长为（ ）
A.2B.3C.4D.5
4.如图，已知的周长是20，和分别平分和，于点D，且，则的面积是
A.20B.25C.30D.35
5.已知：如图，，，，则的值为（ ）

A.B.C.D.
6.如图，在中，，.用直尺和圆规在边上确定一点P，使点P到点A，点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A.B.
C.D.
7.根据下面不能组成比例的是（ ）
A.和 B.和
C.和 D.和
8.某校举行主持人评选活动，需进行知识储备、应变能力、朗读水平三项测试，小颖三项测试成绩分别为85分、90分、92分.若评委按照知识储备占20%，应变能力占30%，朗读水平占50%，计算加权平均数来作为最终成绩，则小颖的最终成绩为（ ）
A.85分B.89分C.90分D.92分
9.在“阳光体育”活动中，6位同学每人进行10次投篮，他们的进球数分别为：5，4，5，5，7，6，则他们投篮进球数的中位数为（ ）
A.4B.5C.D.
10.如图，在四边形中，连接，判定正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
11.如图，在中，，它的两条外角平分线交于，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
12.如图，AB=AD，AC=AE，DAB=CAE=50° ，以下四个结论：①△ADC≌△ABE；②CD=BE；③DOB=50°；④点A在DOE的平分线上，其中结论正确的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每空2分，共16分）
13.分式方程的解是______.
14.如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数为________°.
15.分式，，的最简公分母是______.
16.2022年5月30日是第六个全国科技工作者日，主题为“创新争先，自立自强”.为了庆祝第六个全国科技工作者日，某学校准备举办科技知识竞赛活动，班需要从甲，乙两位同学中选拔一位同学参加学校举办的此次活动，甲、乙两位同学的5次选拔成绩如统计图所示，两位同学的平均成绩相等，从他们的稳定性考虑，应该选择的同学是____________.
17.甲、乙两名同学的家与某科技馆的距离均为.甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先匀速步行，然后乘公交车（匀速），乙同学骑自行车（匀速）.已知乙同学骑自行车的速度是甲同学步行速度的4倍，公交车的速度是乙同学骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到.乙同学到达科技馆时，甲同学离科技馆还有_______m.
18.如图，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为点，.当点恰好落在的延长线上时，，且，则的度数为_______.
三、解答题（共68分）
19.先化简，再求值：，其中是方程的解.
20.解分式方程：
（1）
（2）
21.如图，，是的中点，延长交于点，与的延长线交于点.若，，，求：的长.
22.每年的6月26日是国际禁毒日，为了进一步加强校园禁毒宣传力度，普及学生对毒品危害的认识，增强未成年人的法治意识、禁毒意识和自我保护意识，某学校开展“远离毒品、关爱未来”禁毒知识测试活动.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.
信息一：七年级20名学生的成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6；
信息二：八年级20名学生的测试成绩条形统计图如下：
信息三：七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比，数据如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m，n的值：______，______；
（2）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
（3）你认为该校七、八年级中哪个年级的学生掌握禁毒知识较好，请说明理由.
23.如图1，平分，.
（1）试说明与的位置关系，并予以证明；
（2）如图2，当时，点E、F分别在和的延长线上运动，试探讨和的数量关系；
（3）如图3，和交于点G，过点D作交于点H，若，问当为________°时，.
24.唐代诗人贾岛在《郊居即事》写道：“檐溜煮胡茶，雨后逢行鹭”，描绘了郊居生活的恬淡，茶文化早已超越“饮茶”本身，影响着饮食结构、作息习惯与生活节奏.某茶行用3600元购进乌龙茶，用4050元购进红茶.红茶的总重量是乌龙茶总重量的1.5倍，每千克红茶的进价比每千克乌龙茶的进价少60元.
（1）请运用所学知识，求出该茶行采购的红茶和乌龙茶各多少千克？
（2）在该茶行销售过程中，每千克红茶的售价为300元，比乌龙茶的售价少40元，当购进的茶叶全部售出后，该茶行的销售总金额为多少元？
25.如图，已知直线，直线分别交、于点、，于，平分，与相交于点；且平分，平分.
（1）试说明：；
（2）若，试求和的度数.
26.如图，在中，，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒1，点开始从点沿方向运动，且速度为每秒2，它们同时出发，设出发的时间为t秒.
（1）__________；__________（用t的代数式表示）；
（2）当点在边上运动时，出发几秒后，是等腰三角形？
（3）点在边上运动，连接，出发几秒后，能使形成以为腰的等腰三角形？
平均数
众数
中位数
8分及以上人数所占百分比
7.5
7
7.5
8
7.5