2025-2026学年广西河池市凤山县九年级上学期期末学情教情调研检测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年广西河池市凤山县九年级上学期期末学情教情调研检测数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1.的相反数是（ ）
A.6B.0C.D.
2.8的立方根是（ ）
A.B.2C.D.
3.如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“油”字对面的文字是（ ）
A.考B.学C.加D.数
4.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ）
A.点数的和为1B.点数的和为6
C.点数的和大于12D.点数的和小于13
5.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.随着Ai技术的普及，出现了很多“现象级”应用，以下是一些常见应用的图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，在平面直角坐标系中， 的对角线相交于点，若点的坐标是，则点的坐标是（ ）
A.B.
C.D.
8.把抛物线先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线的解析式为（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，在中，半径，互相垂直，点C在劣弧上．若，则（ ）
A.B.C.D.
10.凤山县核桃产量逐年增长，年产量吨，年产量吨，设年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
11.已知抛物线的对称轴为直线，则关于x的方程的根是（ ）
A.0，4B.1，5C.1，－5D.－1，5
12.如图，在矩形中，分别以点和为圆心，长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请把答案写在答题卡上对应的答题区域内．）
13._____．
14.小明家月的电费（单位：元）分别为：137，140，140，117，104．该组数据的中位数是_______．
15.关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是______．
16.在《数书九章》（宋·秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图所示，表示塔的高度，表示竹竿顶端到地面的高度，表示人眼到地面的高度，、、在同一平面内，点A、C、E在一条水平直线上．已知米，米，米，米，人从点F远眺塔顶B，视线恰好经过竹竿的顶端D，可求出塔的高度．根据以上信息，塔的高度为______米．

三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.（1）解下列方程组：．
（2）计算：
18.如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在．，
（1）求的度数；
（2）求点C旋转到点E经过路径的长．
19.为了解我县初中在校生的课外阅读情况，现从中随机抽取部分学生分为“：每天阅读1小时以上”“：每天阅读小时”“：每天阅读小时以下”“：从不阅读”四类，绘制了如下扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出)．
（1）本次调查共抽取_________名学生；扇形统计图中“类”所对应的圆心角度数为_____
（2）补全条形统计图；
（3）若从此次调查抽取的样本中，随机抽取1名学生做进一步访谈，恰好抽到“每天阅读1小时以上”的学生的概率是多少？
20.如图，是的外接圆，．过点作，垂足为，交于点，交于点，过点作的切线，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的半径．
21.已知蓄电池的电压为定值.使用此蓄电池作为电源时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过，那么该用电器的可变电阻至少是多少？
22.问题提出
（1）如图①，在中，，，垂足为．若，，则的长为______；
问题解决
（2）如图②所示，某工厂剩余一块型板材，其中，，．为了充分利用材料，工人师傅想用这块板材裁出一个尽可能大的圆型部件．你认为可以吗？若可以，请在图中确定可裁出的最大圆型部件的圆心的位置，并求出的半径；若不可以，请说明理由．
23.问题背景：
综合与实践课上，老师让同学们设计一个家电装置图案，某小组设计的效果图如图所示．
外形参数：
如图1，装置整体图案为轴对称图形，外形由上方的抛物线，中间的矩形和下方的抛物线组成．抛物线的高度为，矩形的边，，抛物线的高度为．在装置内部安装矩形电子显示屏，点，在抛物线上，点，在抛物线上．
问题解决：
如图2，该小组以矩形的顶点为原点，以边所在的直线为轴，以边所在的直线为轴．建立平面直角坐标系．请结合外形参数，完成以下任务：
（1）直接写出，，三点的坐标；
（2）直接写出抛物线和的顶点坐标，并分别求出抛物线和的函数表达式；
（3）为满足矩形电子显示屏的空间要求，需要边的长为，求此时边的长．