初中数学苏科版（2024）八年级下册（2024）第7章 认识概率7.1 随机事件精品学案及答案

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▉题型1 随机事件
（1）确定事件
事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．
（2）随机事件
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
（3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，
①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1；
②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0；
③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1．
1．汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力．下列成语描述的事件属于随机事件的是（ ）
A．旭日东升B．画饼充饥C．守株待兔D．竹篮打水
【答案】C
【解答】解：A、旭日东升，是必然事件，不符合题意；
B、画饼充饥，是不可能事件，不符合题意；
C、守株待兔，是随机事件，符合题意；
D、竹篮打水，是不可能事件，不符合题意；
故选：C．
2．事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（ ）
A．确定事件B．随机事件
C．必然事件D．不可能事件
【答案】B
【解答】解：事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是随机事件．
故选：B．
3．下列事件：
①367人中至少2人的生日相同；
②抛掷一枚骰子2次，所得点数之和大于2；
③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；
④今晚7点，打开电视收看CCTV﹣1，正在播放新闻联播．其中，必然事件有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解答】解：①367人中至少2人的生日相同，是必然事件；
②抛掷一枚骰子2次，所得点数之和大于2，是随机事件；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化，是不可能事件；
④今晚7点，打开电视收看CCTV﹣1，正在播放新闻联播，是必然事件；
所以必然事件有2个．
故选：B．
4．下列选项中的事件，属于必然事件的是（ ）
A．任意掷一枚硬币，正面朝上
B．若a、b是实数．则|a﹣b|≥0
C．两数相乘，积为正数
D．运动员投篮时，连续两次投进篮筐
【答案】B
【解答】解：A、任意掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A不符合题意；
B、若a、b是实数．则|a﹣b|≥0，是必然事件，故B符合题意；
C、两数相乘，积为正数，是随机事件，故C不符合题意；
D、运动员投篮时，连续两次投进篮筐，是随机事件，故D不符合题意；
故选：B．
5．下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ）
A．黄河入海流B．大漠孤烟直
C．手可摘星辰D．红豆生南国
【答案】C
【解答】解：A．“黄河入海流”是必然事件，因此选项A 不符合题意；
B．“大漠孤烟直”是随机事件，因此选项B不符合题意；
C．“手可摘星辰”是不可能事件，因此选项C 符合题意；
D．“红豆生南国”是必然事件，因此选项D不符合题意；
故选：C．
6．下列成语描述的事件为必然事件的是（ ）
A．旭日东升B．空中楼阁C．水中捞月D．刻舟求剑
【答案】A
【解答】解：A、旭日东升，是必然事件，符合题意；
B、空中楼阁，是不可能事件，不符合题意；
C、水中捞月，是不可能事件，不符合题意；
D、刻舟求剑，是不可能事件，不符合题意；
故选A．
7．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“水涨船高”，④“瓜熟蒂落”描述的事件是不可能事件的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【答案】A
【解答】解：①“水中捞月”，是不可能事件；
②“守株待兔”，是随机事件；
③“水涨船高”，是必然事件；
④“瓜熟蒂落”，是必然事件；
故选：A．
8．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．掷一枚骰子，点数是6的一面朝上
B．下雨天，每个人都打着雨伞
C．若x＞y，则﹣2x＞﹣2y
D．若实数a≠0，则|a|＞0
【答案】D
【解答】解：根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断如下：
A、掷一枚骰子，点数是6的一面朝上，原说法是随机事件，不符合题意；
B、下雨天，不一定每个人都打着雨伞，原说法是随机事件，不符合题意；
C、若x＞y，则﹣2x＜﹣2y，原说法是不可能事件，不符合题意；
D、若实数a≠0，则|a|＞0，是必然事件，符合题意．
故选：D．
9．下列事件是必然事件的是（ ）
A．任意投掷一枚骰子，面朝上的点数是7
B．农历十五的晚上一定能看到圆月
C．用长度分别是2cm，4cm，5cm的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
【答案】C
【解答】解：A、任意投掷一枚骰子，面朝上的点数是7，是不可能事件，故A不符合题意；
B、农历十五的晚上一定能看到圆月，是随机事件，故B不符合题意；
C、用长度分别是2cm，4cm，5cm的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形，是必然事件，故C符合题意；
D、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件，故D不符合题意；
故选：C．
10．下列事件中，必然事件的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是偶数
B．打开电视，正在播放广告
C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
D．13个人中至少有2人的出生月份相同
【答案】D
【解答】解：A．任意买一张电影票，座位号是偶数，是随机事件，此选项不符合题意；
B．打开电视机，正在播放广告，是随机事件，此选项不符合题意；
C．，车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，此选项不符合题意；
D．13个人中至少有2人的出生月份相同，是必然事件，此选项符合题意；
故选：D．
11．下列说法正确的是（ ）
A．检查“神舟十五号”载人飞船零件的质量采用抽样调查
B．调查长江中现有鱼的种类采用普查方式
C．“守株待兔”所描述的事件是随机事件
D．“若a是实数，则|a|≥0”是不可能事件
【答案】C
【解答】解：A、检测“神舟十五号”载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式，故本选项不符合题意；
B、调查长江中现有鱼的种类采用抽样调查，故本选项不符合题意；
C、“守株待兔”所描述的事件是随机事件，故本选项符合题意；
D、若a是实数，则|a|≥0是必然事件，故本选项不符合题意；
故选：C．
12．下列事件属于确定事件的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数
B．车辆随机经过一个路口，遇到红灯
C．掷一枚质地均匀的骰子，掷得点数是7
D．任意三条线段首尾顺次连接可组成三角形
【答案】C
【解答】解：A、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，不符合题意；
B、车辆随机经过一个路口，遇到红灯是随机事件，不符合题意；
C、掷一枚质地均匀的骰子，掷得点数是7是不可能事件，是确定事件，符合题意；
D、任意三条线段首尾顺次连接可组成三角形是随机事件，不符合题意；
故选：C．
13．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．今天是星期一，明天是星期二
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．掷一次骰子，向上一面的点数为6
【答案】A
【解答】解：A、今天是星期一，明天是星期二，是必然事件，故A符合题意；
B、篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中，是随机事件，故B不符合题意；
C、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故C不符合题意；
D、掷一次骰子，向上一面的点数为6，是随机事件，故D不符合题意；
故选：A．
14．赵师秀《约客》诗中写道“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是（ ）
A．必然事件B．不可能事件
C．随机事件D．不属于上述任何一种
【答案】C
【解答】解：赵师秀《约客》诗中写道“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是随机事件，
故选：C．
15．下列说法正确的是（ ）
A．“购买一张彩票就中奖”是不可能事件
B．“抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件
C．如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它是不可能发生的事件
D．从扇形统计图中，可以直接得到各部分的具体数值
【答案】B
【解答】解：A、“购买一张彩票就中奖”是随机事件，故本选项说法错误，不符合题意；
B、“抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，说法正确，符合题意；
C、如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它是随机事件，故本选项说法错误，不符合题意；
D、从扇形统计图中，不能直接得到各部分的具体数值，故本选项说法错误，不符合题意；
故选：B．
16．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播放广告
B．3天内将下雨
C．小丽到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来
D．367人中至少有两人的生日相同
【答案】D
【解答】解：根据随机事件和必然事件的概念逐项分析判断如下：
A、是随机事件，不符合题意；
B、是随机事件，不符合题意；
C、是随机事件，不符合题意；
D、367人中至少有两人的生日相同，是必然事件，符合题意；
故选：D．
17．小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（ ）
A．随机事件B．不可能事件
C．必然事件D．确定性事件
【答案】A
【解答】解：小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是随机事件．
故选：A．
18．下列事件中是确定事件的是 ②④ （填序号）．
①掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数；
②对于实数a、b，有a2+b2＜0；
③车辆随机经过一个路口，遇到红灯；
④14人中至少有2人在同一个月过生日．
【答案】②④．
【解答】解：①掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数，是随机事件；
②对于实数a、b，有a2+b2＜0，是确定事件；
③车辆随机经过一个路口，遇到红灯，是随机事件；
④14人中至少有2人在同一个月过生日，是确定事件；
故答案为：②④．
19．事件“若a是实数，则|a|＜0”属于 不可能 事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”）
【答案】不可能．
【解答】解：由题可知，
当a＝0时，|a|＝0；
当a≠0时，|a|＞0；
∴事件是属于不可能事件．
故答案为：不可能．
20．事件“若a是实数，则|a|＞0”属于 随机 事件．（填“随机”或“必然”）
【答案】随机．
【解答】解：事件“若a是实数，则|a|＞0”属于随机事件．
故答案为：随机．
21．“矩形的对角线相等”是 必然 事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）
【答案】必然．
【解答】解：矩形的对角线相等，故“矩形的对角线相等”是必然事件．
故答案为：必然．
22．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个．
（1）先从袋子中取出n个红球（n＞1），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．若事件A为必然事件，则n的值为 4 ；
（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黄球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在45附近摆动，求m的值．
【答案】（1）4；
（2）m＝2．
【解答】解：（1）先从袋子中取出n个红球（n＞1），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．若事件A为必然事件，则n的值为4，
故答案为：4；
（2）由题意得：6+m10=45，
解得：m＝2．
题型1 随机事件