数学八年级下册（2024）6.2 统计图优质学案及答案

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▉题型1 统计表
统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来．
统计调查所得的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格． 统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．
1．表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d落下时弹跳高度b与下落高度d的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm）（ ）
A．b＝d2B．b＝2dC．b＝d+25D．b=d2
【答案】D
【解答】解：当d＝150时，
A、b＝d2＝22500；
B、b＝2d＝300；
C、b＝d+25＝175；
D、b=d2=75．
故选：D．
2．下表是某班学生的血型统计表，已知A型血有24人，则B型血有（ ）
A．21人B．20人C．9人D．6人
【答案】A
【解答】解：24÷（1﹣35%﹣15%﹣10%）＝60（人），
60×35%＝21（人）．
故选：A．
3．展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（ ）
A．9：00～10：00B．10：00～11：00
C．14：00～15：00D．15：00～16：00
【答案】A
【解答】解：A、9：00﹣10：00馆内人数变化为：65﹣24＝41；
B、10：00﹣11：00馆内人数变化为：55﹣28＝27；
C、14：00﹣15：00馆内人数变化为：45﹣32＝13；
D、15：00﹣16：00馆内人数变化为：50﹣30＝20；
故选：A．
4．2016年8月对列车服务情况进行了调查，其中不满意情况的百分比如表，由表中的数据可知，列车服务需要改进的方面是（ ）
A．列车员态度B．超载
C．车厢卫生D．物价太贵
【答案】B
【解答】解：超载的百分比为41.96%，百分比最高，
所以列车服务需要改进的方面是超载．
故选：B．
5．下表是小明家12月份的消费情况，请你根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）小明家12月份的消费总额是 8000 元；
（2）表格中m＝ 1200 ；
（3）如图，表示“交通出行”的扇形的圆心角α＝ 36 度；
（4）求小明家“餐饮美食”消费占消费总额的百分比是多少？
【答案】（1）8000；
（2）1200；
（3）36；
（4）38%．
【解答】解：（1）小明家12月份的消费总额是：2000÷25%＝8000（元），
故答案为：8000；
（2）m＝8000×15%＝1200，
故答案为：1200；
（3）360°×8008000=36°，
故答案为：36；
（4）8000﹣1200﹣960﹣2000﹣800＝3040（元），
30408000×100%=38%．
6．
某班同学在募捐活动中，班长统计的数据如右表．
根据统计表中的数据，解答下列问题．
（1）求该班的学生人数及捐款数为20元的学生占全班学生的百分比；
（2）求该班总共的捐款数．
【答案】（1）该班的学生人数为50人，捐款数为20元的学生占全班学生的百分比为30%；
（2）该班总共的捐款560元．
【解答】解：（1）∵5+10+20+15＝50（人），
∴该班的学生人数为50人；
∵1550×100%＝30%，
∴捐款数为20元的学生占全班学生的百分比为30%；
（2）2×5+5×10+10×20+20×15＝560（元），
答：该班总共的捐款560元．
▉题型2 扇形统计图
（1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
（3）制作扇形图的步骤
①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°． ②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；
④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来．
7．小明一天中作息时间分配的扇形统计图如图所示，如果他想把每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（ ）
A．48分钟B．60分钟C．90分钟D．105分钟
【答案】A
【解答】解：原用于阅读的时间为24×(1−31%−16%−8%−40%)=65（小时），
∴把自己每天的阅读时间调整为2时，那么他的阅读时间需增加2−65=45（小时）=45×60=48（分钟）．
故选：A．
8．珍珍平均每周生活费共有400元，如图是她生活费使用分配的扇形统计图，若珍珍想将购买学习用品的费用调整至60元，那么她购买学习用品的费用增加了（ ）
A．28元B．32元C．56元D．60元
【答案】A
【解答】解：∵原始学习用品的费用为400×（1﹣16%﹣5%﹣40%﹣31%）＝32（元），
∴调整后学习用品的费用增加60﹣32＝28元，
故选：A．
9．某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
下列说法不正确的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人
B．E对应扇形的圆心角为80°
C．喜欢选修课F的人数为72人
D．喜欢选修课A的人数最少
【答案】B
【解答】解：60÷15%＝400人，因此选项A正确，
C对应的人数为400×12%＝48人，F对应的人数为400×18%＝72人，E对应的人数为400﹣40﹣60﹣100﹣48﹣72＝80人，因此C、D都正确；
360°×80400=72°，因此B是错误的，
故选：B．
10．某校对七年级300名学生某次数学考试的成绩做了一次调查，将各范围的得分率绘制成扇形统计图，则76～90分这一分数段的人数为（ ）
A．30B．75C．9D．90
【答案】D
【解答】解：根据题意，得：76～90分这一分数段的人数为300×30%＝90（人），
故选：D．
11．如图是A，B两省2019年财政经费支出情况的扇形统计图．根据统计图，下面对两省全年教育经费支出判断正确的是（ ）
A．A省比B多省B．B省比省A多
C．A省与B省一样多D．无法确定哪省多
【答案】D
【解答】解：因为不清楚A省、B省财政经费支出总额，所以无法确定哪个省全年教育经费支出多，
故选：D．
12．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）
A．甲户比乙户多B．乙户比甲户少
C．甲、乙两户一样D．无法确定哪一户多
【答案】D
【解答】解：不知道两户居民的全年的支出总费用是否相等，无法判断．
故选：D．
▉题型3 条形统计图
（1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．
（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
（3）制作条形图的一般步骤：
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．
②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少．
④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量．
13．数学兴趣小组对全校2500名学生每天阅读时长进行问卷调查，并随机抽取部分学生的答卷进行整理统计，绘制成如图所示不完整的条形统计图．其中每天阅读时长为0.5小时的学生人数占样本总人数的9%，下列说法正确的是（ ）
A．被随机抽取的学生人数小于200人
B．被调查学生中，阅读时长为1小时的学生人数最多
C．2500名学生的阅读时长是这个问题被抽取的样本
D．每天阅读时长为1.5小时的学生人数占样本总人数的42.5%
【答案】D
【解答】解：A、学生人数为：18÷9%＝200（人），故A错误，不符合题意；
B、锻炼时长为1.5小时的人数为：200﹣18﹣72﹣25＝85（人），人数最多，故B错误，不符合题意；
C、200名学生的每天体育锻炼时长是样本，故C错误，不符合题意；
D、样本总人数为200人，阅读时长为1.5小时的学生人数占样本总人数的比例为85÷200×100%＝42.5%，D选项正确，符合题意；
故选：D．
14．为了解我国总人口变化情况，小祺查阅资料，收集了2016年﹣2023年连续8年我国总人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图．根据统计图，下列推断合理的是（ ）
A．2016年﹣2023年全国总人口数逐渐增长
B．2016年﹣2023年全国总人口数逐渐下降
C．2016年﹣2023年全国总人口增长数逐渐下降
D．2016年﹣2023年全国总人口增长数先增长后下降
【答案】C
【解答】解：由条形图可得2016年—2021年全国总人口数逐渐增长，2022年—2023年全国总人口数出现负增长，而2016年﹣2023年全国总人口增长数逐渐下降．
故选：C．
15．七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的 54 %．
【答案】54．
【解答】解：第一次达标的有50×64%＝32（人），
第二次达标的有50×70%＝35（人），
第三次达标的有50×80%＝40（人），
至少达标一次的有50﹣2＝48（人），
恰有两次达标的有32+35+40﹣16×2﹣48＝27（人），占全班人数的2750=54%．
故答案为：54．
16．“校园安全”受到全社会的广泛关注．某校就学生对校园安全知识的了解程度，选取了八年级所有学生进行调查．通过调查统计，将该校八年级学生对校园安全知识的了解程度分为五个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．了解很少；E．不了解．并绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下．
根据图中信息，解答下列问题．
（1）八年级有 200 名学生；补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）．
（2）扇形统计图中A所对应的圆心角的度数为 126 度．
（3）若在调查中了解程度为“了解很少”和“不了解”的学生需参加学校举办的校园安全宣讲会，则在八年级学生中，宣讲会的参与率是多少？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）八年级有共有学生30÷15%＝200（名），
A的人数为200﹣（30+50+20+30）＝70（人），
补全条形统计图如下：
故答案为：200；
（2）扇形统计图中A所对应的圆心角的度数为360°×70200=126°；
故答案为：126；
（3）20+30200×100%＝25%，
答：在八年级学生中，宣讲会的参与率是25%．
17．学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术，科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了多少名同学；
（2）求条形统计图中m，n的值；
（3）扇形统计图中，求艺术类读物所在扇形的圆心角的度数．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）70÷35%＝200，
∴一共调查了200名同学；
（2）最喜爱科普类读物的人数为200×30%＝60，
∴n＝60，
∴m＝200﹣70﹣60﹣30＝40；
（3）艺术类读物所在扇形的圆心角的度数为360°×40200=72°．
18．我国古诗词源远流长．某校以“赏诗词之美、寻文化之根、铸民族之魂”为主题，组织学生开展了古诗词知识竞赛活动．为了解学生对古诗词的掌握情况，该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：
（1）本次抽样调查的样本容量为 400 ；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“D等级”对应的圆心角的度数为 36 °；
（4）若该校共有2000人参加本次竞赛活动，估计竞赛成绩为B等级的学生人数．
【答案】（1）400；
（2）见解答；
（3）36；
（4）800人．
【解答】解：（1）本次抽样调查的样本容量为80÷20%＝400，
故答案为：400；
（2）D等级的人数为400﹣120﹣160﹣80＝40（人）．
补全条形统计图如下：
（3）360°×40400=36°，
故答案为：36；
（4）2000×160400=800（人），
答：估计竞赛成绩为B等级的学生人数为800人．
▉题型4 折线统计图
（1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
（2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
（3）绘制折线图的步骤
①根据统计资料整理数据．
②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量． ③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
19．我校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（ ）
A．最高分为100分
B．最高分与最低分的差是15分
C．参赛学生人数为8人
D．参赛学生的满分率为20%
【答案】C
【解答】解：A、从统计图可以得出最高分为100分，故本选项不符合题意；
B、从统计图可以得出最高分为100分，最低分为85分，最高分与最低分差是15分，故本选项不符合题意；
C、从统计图可以得出参赛学生人数共有1+2+5+2＝10人，故本选项符合题意；
D、参赛学生的满分率为210×100%=20%，故本选项不符合题意．
故选：C．
20．甲、乙两家公司2020～2024年的利润统计图如图，比较这两家公司的利润增长情况，正确的是（ ）
A．甲始终比乙快
B．甲始终比乙慢
C．甲先比乙慢，后比乙快
D．甲先比乙快，后比乙慢
【答案】A
【解答】解：由折线统计图可知，
甲公司2020～2022年利润增长40万元，2022～2024年利润增长70万元，
乙公司2020～2022年利润增长20万元，2022～2024年利润增长20万元，
∴甲始终比乙快，
故选：A．
21．如图所示为某地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是（ ）
A．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥
B．夏季炎热干燥，冬季温和多雨
C．冬暖夏凉，降水集中在冬季
D．冬冷夏热，降水集中在夏季
【答案】B
【解答】解：由图知，7月降水量最少且温度较高，10到12月温度适中降水较多，故夏季高温少雨（炎热干燥），冬季温和多雨，
故A项错误，不符合题意；B项正确，符合题意；
由图知，冬暖夏热，降水集中在冬季，
故C项、D项错误，不符合题意；
故选：B．
22．如图是某商品1﹣4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是（ ）
A．1月B．2月C．3月D．4月
【答案】C
【解答】解：由图可知：
1月，利润是5﹣4＝1；
2月，售价＞4，进价是2，此时利润大于2；
3月，售价小于4，进价是3，此时利润小于1；
4月，利润是3﹣2＝1
综上3月份的利润小于1，最小，
故选：C．
23．如图是台州市某天8：00﹣20：00气温变化的折线统计图，根据图形所给的信息，下列描述正确的是（ ）
A．在这个时间段内，最低气温是22℃
B．从8时到10时，气温上升最快
C．从14时到20时，气温呈下降趋势
D．从14时到16时，气温下降最快
【答案】C
【解答】解：A．在这个时间段内，最低气温是18℃，故本选项错误，不符合题意；
B．从10时到12时，气温上升最快，故本选项错误，不符合题意；
C．从14时到20时，气温呈下降趋势，故本选项正确，符合题意；
D．从18时到20时，气温下降最快，故本选项错误，不符合题意．
故选：C．
24．如图是两种品牌方便面销售增长率的折线统计图，则2022年BB品牌销售量 不一定高于 AA品牌销售量．（选填“高于”“低于”“不一定高于”）
【答案】不一定高于．
【解答】解：虽然2022年BB增长率高于AA，但是不知道两者的基数，故无法确定销量高低．
因此2022年BB品牌销售量不一定高于AA品牌销售量．
故答案为：不一定高于．
25．某科技公司研发了一款智能扫地机器人，如图是该款机器人经过1～5次升级后的续航时长，第 3 次升级续航时长增加的最多．
【答案】3．
【解答】解：由题意可知，第3次升级续航时长增加的最多，增加超过10分钟，其它均为增加5分钟．
故答案为：3．
题型1 统计表
题型2 扇形统计图
题型3 条形统计图
题型4 折线统计图
d
50
80
100
150
b
25
40
50
75
组别
A型
B型
AB型
O型
百分比
f
35%
15%
10%
9：00～10：00
10：00～11：00
14：00～15：00
15：00～16：00
进馆人数
24
55
32
50
出馆人数
65
28
45
30
选项
百分比
列车员态度
21.3%
超载
41.96%
车厢卫生
16.91%
物价太贵
19.83%
消费分类
服饰装扮
餐饮美食
文化休闲
日用百货
交通出行
金额（元）
m
n
960
2000
800
每人捐款数（元）
2
5
10
20
人数
5
10
20
15
选修课
A
B
C
D
E
F
人数
40
60
100