数学七年级下册（2024）感受可能性优秀学案

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题型1．随机事件（共32小题）
（1）确定事件
事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．
（2）随机事件
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
（3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，
①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1；
②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0；
③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1．
1．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ）
A．手可摘星辰B．黄河入海流
C．大漠孤烟直D．鱼戏莲叶东
2．“篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中”这一事件是（ ）
A．确定性事件B．必然事件
C．不可能事件D．随机事件
3．在下列事件中，不可能事件是（ ）
A．投掷一枚硬币，正面向上
B．从只有红球的袋子中摸出黄球
C．通常加热到100℃时，水沸腾
D．射击运动员射击一次，命中靶心
4．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
B．任意画一个三角形，其内角和是180°
C．煮熟的鸭子飞了
D．买一张彩票，一定不会中奖
5．下列事件为必然事件的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的面点数为奇数
B．某射击运动员射靶一次，正中靶心
C．打开电视，正在播放春晚
D．口袋中仅装有5个白球，从中摸出1个球是白球
6．若ab＝0，则以下事件为必然事件的是（ ）
A．a＝0B．b＝0C．a＝0或b＝0D．a＝0且b＝0
7．下列说法正确的是（ ）
A．成语“水滴石穿”、“瓮中捉鳖”、“水中捞月”、“守株待兔”，都描述的是随机事件
B．要了解湖北省初中学生观看电影《哪吒2》的收看情况，应采用抽样调查的方式
C．调查某批次汽车的抗撞击能力，应采用全面调查的方式
D．扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势
8．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部“反面向上”这一事件是（ ）
A．随机事件B．确定性事件
C．不可能事件D．必然事件
9．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放广告
B．任意买一张彩票，中奖
C．在标准状态下，温度100℃时水会沸腾
D．掷一枚硬币，正面朝上
10．“购买1张彩票，中奖”这个事件是（ ）
A．不可能事件B．必然事件
C．确定性事件D．随机事件
11．成语“守株待兔”所描述的事件是（ ）
A．必然事件B．随机事件
C．不可能事件D．无法确定
12．下列事件是必然事件的是（ ）
A．车辆随机到达一个路口遇到红灯
B．早上的太阳从西方升起
C．400人中至少有两人的生日在同一天
D．投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
13．下列事件中，必然事件是（ ）
A．早晨的太阳从西方升起
B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数
C．从地面向上抛出的篮球会落下
D．任意掷一个矿泉水瓶盖，盖口向上
14．一个不透明袋子里有1个黑球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子里随机摸出2个球．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．摸出2个黑球
B．摸出2个白球
C．摸出的球中有一个是红球
D．摸出的球中有一个是白球
15．小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（ ）
A．随机事件B．不可能事件
C．必然事件D．确定性事件
16．下列说法正确的是（ ）
A．反映空气主要成分的占比宜采用扇形统计图
B．环保部门为了解某泊湖水质情况，应采取全面调查的方式
C．彩民购买1张彩票，中奖．这个事件是不可能事件
D．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面向上”
17．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，其内角和是360°
B．任意抛一枚图钉，钉尖着地
C．在一个标准大气压下加热到100℃时，水沸腾
D．太阳从东方升起
18．掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中，是确定性事件的是（ ）
A．向上一面的点数是2
B．向上一面的点数是奇数
C．向上一面的点数小于3
D．向上一面的点数小于7
19．抛掷一枚质地均匀的硬币5000次，正面朝上的次数最有可能为（ ）
A．1500B．2000C．2500D．3000
20．“翻开人教版《数学》九年级上册课本恰好翻到第56页”这个事件是（ ）
A．随机事件B．确定事件
C．不可能事件D．必然事件
21．下列所给的事件中，是必然事件的是（ ）
A．买10注福利彩票会中奖
B．某校的400名学生中，至少有2名学生的生日是同一天
C．连续4次投掷质地均匀的硬币，会有1次硬币正面朝上
D．2024年的春节假期长沙会下雪
22．下列说法中正确的是（ ）
A．1000件产品中只有一件是次品，从中随机抽取一件，“是次品”是不可能事件
B．在装有红绿灯的十字路口，“遇到红灯”是随机事件
C．天气预报明天老河口有雨，“老河口明天下雨”是必然事件
D．从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校50%的男生引体向上成绩不及格
23．“a是实数，a2≥0”这一事件是（ ）
A．不可能事件B．不确定事件
C．随机事件D．必然事件
24．下列事件中，是不确定事件的是（ ）
A．地球围绕太阳公转
B．太阳每天从西方落下
C．标准状况下，水在﹣10℃时结冰
D．一人买一张火车票，座位刚好靠窗口
25．用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（ ）
A．随机事件B．必然事件
C．不可能事件D．以上都不是
26．下列事件为必然事件的是（ ）
A．掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于1
B．任意购买一张电影票，座位号是奇数
C．抛一枚普通的硬币，正面朝上
D．一年有367天
27．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（ ）
A．冠军属于中国选手B．冠军属于外国选手
C．冠军属于中国选手甲D．冠军属于中国选手乙
28．在以小岛O为圆心，2千米为半径的圆形区域外无暗礁，小岛O到某船的航线AB（AB为直线）的距离为3千米．那么“船触到暗礁”为（ ）
A．必然事件B．不可能事件
C．不确定事件D．以上都不对
29．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（ ）
A．a+3＜0B．a﹣3＜0C．3a＞0D．a3＞0
30．有六张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中分别抽取两张（放回），则下列事件为随机事件的是（ ）
A．两张卡片的数字之和等于1
B．两张卡片的数字之和大于1
C．两张卡片的数字之和等于12
D．两张卡片的数字之和大于12
31．“拔苗助长”是一个 事件．（填“必然”、“随机”或“不可能”）
32．某同学期中考试数学考了150分，则他期末考试数学 考150分，（选填“不可能”“可能”或“必然”）
题型2．可能性的大小（共22小题）
随机事件发生的可能性（概率）的计算方法：
（1）理论计算又分为如下两种情况：
第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算．
（2）实验估算又分为如下两种情况：
第一种：利用实验的方法进行概率估算．要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率．
第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算．如，利用计算器产生随机数来模拟实验．
33．小明和小强做游戏，抽到黑球算小明获胜，抽到白球算小强获胜．小明想获胜，选择图（ ）机会最大．
A．B．C．D．
34．投掷4次硬币，有3次反面朝上，1次正面朝上，那么，投掷第5次硬币正面朝上的可能性是（ ）
A．15B．12C．34D．13
35．一个袋子里有7个红球、4个黄球和1个绿球．从中任意摸出1个球，摸出的球（ ）
A．一定是绿球B．一定是黄球
C．一定是红球D．红球的可能性大
36．下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（ ）
A．守株待兔B．旭日东升C．瓜熟蒂落D．夕阳西下
37．某路口红绿灯的时间设置如下：直行绿灯40秒，左转绿灯20秒，红灯60秒，黄灯3秒．出租车经过该路口，遇到哪一种灯的可能性最大（ ）
A．直行绿灯B．左转绿灯C．红灯D．黄灯
38．对于事件“某学习小组14人中至少有2人在同一个月过生日”，从发生的可能性大小判断，你认为该事件属于（ ）
A．不可能事件B．随机事件
C．必然事件D．无法判断
39．一个不透明的盆子中装有1个红球和2个白球，它们除颜色不同外其它都相同．若从中随机摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）
A．摸到黑球是不可能事件
B．摸到白球是必然事件
C．摸到红球与摸到白球的可能性相等
D．摸到红球比摸到白球的可能性大
40．某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（ ）
A．小星抽到数字1的可能性最小
B．小星抽到数字2的可能性最大
C．小星抽到数字3的可能性最大
D．小星抽到每个数的可能性相同
41．甲、乙两人通过右边的转盘玩猜数游戏，决出胜负．甲转动指针，乙猜数．有下列4种猜数方法，如果乙想获胜的可能性大，那么他应选择（ ）
A．奇数B．大于4的数
C．质数D．不是3的倍数
42．下列说法中不正确的是（ ）
A．抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉至少有两个球是必然事件
C．任意打开八年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件
D．从一副扑克牌中任意抽取1张，摸到的牌是“A”的可能性比摸到的牌是“红桃”可能性小
43．在可以不同年的条件下，下列结论叙述正确的是（ ）
A．400个人中至少有两人生日相同
B．300个人至少有两人生日相同
C．2个人的生日不可能相同
D．2个人的生日很有可能相同
44．某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ）
A．至少有两名学生生日相同
B．不可能有两名学生生日相同
C．可能有两名学生生日相同，但可能性不大
D．可能有两名学生生日相同，且可能性很大
45．如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材料损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材料使用的时间约为更换最快的一个三角形材料使用时间的8倍．其中正确的判断有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
46．下面哪一事件发生的机会为50%（ ）
A．抛掷两枚均匀的硬币，落地时，同时出现正面向上
B．分别涂有红色（2张），蓝色（1张），黄色（1张）的4张卡片搅匀，闭上眼睛任取一张正好是红色
C．一个瓶盖抛向空中，落地时正面朝上
D．市面上现发行《成都晚报》《天府早报》《成都商报》《华西都市报》，采取抽签方式正好购买《成都商报》
47．单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的可能性为 ．
48．一个不透明的袋子中装有红球、白球共9个，这些球除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到白球的可能性大，则红球至多有 个．
49．如图，盒子中装有3个红球，2个黑球，每次任意摸一个球，摸到红球的可能性 （填“大”或“小”），要保证摸出两个同色的球，至少一次摸出 个球．
50．如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域有3颗地雷．为了最大限度的避开地雷，下一步应该点击的区域是 ．（填“A”或“B”）
51．小明和小亮各写一张贺卡，先集中起来，然后每人拿一张贺卡，则他们各自拿到对方送出的贺卡的可能性是 ．
52．从A村到B村有3种不同的路径，再从B村到C村又有2种不同的路径，因此从A村经B村到C村，选择其中一种走法其可能性为 ．
53．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．
（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？
（2）结果等于4的可能性有几种？把每一种都写出来．
54．下列7个事件中：
①掷一枚硬币，正面朝上．
②打开电视机，正在播电视剧．
③随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页．
④天上下雨，马路潮湿．
⑤你能长到身高4米．
⑥买奖券中特等大奖．
⑦掷一枚骰子的得到的点数小于8．
其中（将序号填入题中的横线上即可），
确定事件为： ；
不确定事件为： ；
不可能事件为： ；
必然事件为： ；
不确定事件中，发生可能性最大的是 发生可能性最小的是： ．
题型1 随机事件
题型2 可能性的大小