广东省中山市第一中学教育集团联盟九年级下学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省中山市第一中学教育集团联盟九年级下学期月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 绝对值等于2的数是( )
A. 2B. -2C. D.
2. 今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（ ）

A. 长方体B. 正方体C. 圆柱D. 三棱锥
3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A. x≠2B. x≥0C. x＞0且x≠2D. x≥0且x≠2
6. 已知，满足方程组，则值是（ ）
A 2B. C. 0．D.
7. 如图，点O是矩形的对角线的中点，交于点M，若，，则的长为（ ）
A. B. 10C. 5D.
8. 将直线y=2x-3向右平移2个单位．再向上平移2个单位后，得到直线y=kx+b.则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是( )
A. 与y轴交于(0，-5)B. 与x轴交于(2，0)
C. y随x的增大而减小D. 经过第一、二、四象限
9. 将一个半径为1的圆形纸片，如图连续对折三次之后，用剪刀沿虚线①剪开，则虚线①所对的圆弧长和展开后得到的多边形的内角和分别为（ ）
A ， B. ， C. ， D. ，
10. 如图，已知点，，将线段绕点O按顺时针方向以每秒的速度旋转，则第秒时，点P的对应点坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)
11. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________．
12. 如图，点、、、为上点，若四边形是菱形，则的度数为______．
13. 抛物线的顶点在轴上，则的值为_______．
14. 如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为_____．
15. 如图，直线：分别与轴，轴交于两点，与双曲线交于点． 点关于轴对称，连接，将沿方向平移，使点移动到点，得到，则线段扫过面积为_____________．
三、解答题(本题共3小题，每小题6分，共18分)
16. 计算：
17. 解方程：
18. 如图，在平行四边形中，是对角线．
（1）尺规作图，作的垂直平分线交于点E，交于点F，交于点O（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；
（2）求证：．
四、解答题(本题共4小题，其中19-20题每题7分，21-22题每题8分，共30分)
19. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
20. 如图，小明家在A处，门前有一口池塘有一条公路，AB是A到的小路．现新修一条路到公路． 小明测量出，，．请你帮小明计算他家到公路的距离的长度．
21. 为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为、、、四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题图表所示，根据图表信息解答下列问题：
成绩等级频数分布表
（1）x=______，y=______，扇形图中表示的圆心角的度数为______度；
（2）甲、乙、丙是等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.
22. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数图象的一个交点为．
（1）求m的值；
（2）若，求k的值．
五、解答题(本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分)
23. 如图，是的直径，，的弦于点，．过点作的切线交的延长线于点，连接．

（1）求证：平分；
（2）为上一点，连接交于点，若，求的长．
24. 如图，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点．点为第一象限抛物线上的点，连接．
（1）直接写出结果：___；___；点的坐标为____；____；
（2）如图，当时，求点的坐标；
（3）如图，点在轴负半轴上，，点为抛物线上一点，． 点分别为的边，上的动点，且，求的最小值．
成绩等级
频数
A
24
B
10
C
x
D
2
合计
y