初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，一次函数的图象，观察与比较，一条直线，y2x-3，y2x，y05x+1，画一次函数的图象，解列表，描点并连线等内容，欢迎下载使用。
我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？
【思考】能用这种方法作出一次函数的图象吗？
答：画正比例函数y=kx(k≠0）的图象，一般地，过原点和点（1，k).
2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系.
1. 会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性 .
3. 能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题.
1.画出函数y=-3x与y=-3x++的图象.
这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数y=-3x的图象经过原点，函数y=-3x+1的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-3x向 平移 个单位长度得到.
比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.填写你的观察结果并与同伴交流.
2.（1）画一次函数 y =2x-3 的图象．
(2)画正比例函数 y =2x的图象．
比较上面两个函数的图象回答下列问题：
（2）函数 y=2x 的图象经过 ，函数y= 2x-3的图像与y轴交于点( )，即它可以看作由直线 y=2x向 平移 个单位长度而得到.
（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .
(3)在同一直角坐标系中，直线 y =2x -3与 y =2x的位置关系是 .
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）.
答：y=kx+b与x轴的交点坐标是
由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点 或 (1，k+b)，连线即可.
【思考】一次函数y=kx+b（k≠0）与x轴的交点坐标是什么？
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1.
也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1.
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出三个函数的图象有什么关系.
y=x-1 y=x y=x+1
三个函数的图象互相平行.
画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象.
观察函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象.总结它们从左向右上升或下降的规律.
由此联想一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？
当k＞0时，直线y=kx+b从左向右上升，即y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx+b从左向右下降，即y随x的增大而减小.
P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )
A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
提示：反过来也成立：y越大，x就越小．
利用一次函数的性质比较大小
在直线y=3x+6上，对于点A（x1,y1)和B（x2，y2)若x1>x2，则y1 y2.(填写大小关系） 下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（ ）
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：
一次函数经过象限与字母k，b的关系
一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？ 当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.
① b>0时，直线经过第 一、二、四象限；
② b0时，直线经过第一、二、三象限；
② b0，解得
(2)由题意得1-2m≠0且m-13.(3)图象经过第二、三、四象限,由一次函数图象分布情况可知 解得∴当m3时图象经过第二、三、四象限.
1.若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（　　）A．k＜2B．k＞2C．k＞0D．k＜0
2. 一次函数y＝2x﹣3的图象经过的象限是（　　）A．一、二、三 B．二、三、四C．一、三、四 D．一、二、四
3. （2025·天津中考）将直线y=3x-1向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、第一象限，则m的值可以是_____（写出一个即可）．
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）
A B C D
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( )A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
4.直线y =2x-3与x 轴交点的坐标为________；与y轴交点的坐标为_______；图象经过第___________象限，y随x的增大而________．
3.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k= .
5.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k”或“