初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）坐标方法的简单应用课时训练

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1．如图是延长县的三个旅游景点的大概位置，若将其放在平面直角坐标系中，翠屏山所在位置的点坐标为，延长民俗博物馆所在位置的点坐标为，则翠屏广场所在位置的点坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．如图是雷达探测到的6个目标，若目标用表示，目标用表示，那么表示的是目标（ ）
A．点B．点C．点D．点
3．根据下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A．北国影院3号厅2排B．兴华路中段
C．东经，北纬D．南偏东
4．在平面直角坐标系内，将先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，移动后的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段．若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点A，B的坐标分别为，，若将线段AB平移至的位置，点的坐标为，则的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后与点重合，则点A坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，正方形的边长为4，顶点D的坐标是，轴，则顶点B的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，，把一根长为2021个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．“庆州古城·马嵬驿”项目位于庆城县柔远河东侧，北接周祖陵，南邻药王洞村，由陕西马嵬驿集团公司投资建设．依托庆城独特的地形环境，建设一个集文化展示、文化交流、原生态餐饮、特色住宿、民俗文化体验、中医药养生、休闲娱乐、环境保护于一体的西部文化名城（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示民俗文化村的点的坐标为，表示儿童游乐园的点的坐标为，则万佛崖所在的位置的坐标应是 ．
12．小明站在旗杆的北偏东40°方向上，且距离旗杆80米处，则旗杆应在小明 的位置．
13．在平面直角坐标系中，将点先向左平移5个单位，再向上平移7个单位，则平移后的点在第 象限．
14．在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，若点的对应点为，则点的对应点的坐标为 ．
15．如图，点，，将线段平移后得到线段，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形的面积为48，则D点坐标为 ．
16．如图，已知点，，，，，，则点的坐标为 ．
三、解答题
17．下图是豆豆从家到学校的路线．请按要求填答．
(1)豆豆从家出发，先向正东行驶米到游乐园，再向（ ）方向行驶（ ）米到图书馆，最后向（ ）方向行驶（ ）米到学校．
(2)学校8：00开始上课，一天早上，豆豆7点30从家出发骑车到游乐园时，发现没带数学课本，于是他赶回家取了课本后继续上学．如果豆豆每分钟骑行米，他会迟到吗？
18．如图，在平面直角坐标系中有三点、、．
(1)请在图中画出三角形；
(2)若是线段上任一点，线段平移后的对应点的坐标是，点随一起平移，平移后点的对应点的坐标是 ．
19．如图，这是某市区的部分简图，为了确定各建筑物的位置：
(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
(2)写出市场的坐标为______，超市的坐标为______．
(3)请将体育场作为点A，火车站作为点B，宾馆作为点C，用线段连起来得三角形，然后将此三角形向下平移4个单位长度，试画出平移后的三角形．
20．如图，长方形中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为，点B在第一象限内．
(1)写出点B的坐标 ；
(2)若过点C的直线交长方形边于点D，且把长方形的周长分为两部分，求点D的坐标．
(3)如果将（2）中的线段向下平移0.5个单位，所得线段，试计算由O、A、、点组成的四边形面积．
参考答案
1．C
【分析】本题考查运用直角坐标系确定点的位置，根据题目中“翠屏山”与“延长民俗博物馆”的坐标，在图中确定坐标系，然后再确定“翠屏广场”的位置即可．
【详解】解：∵翠屏山所在位置的点坐标为，延长民俗博物馆所在位置的点坐标为，确定直角坐标系如图，
∴翠屏广场所在位置的点坐标为，
故选：C．
2．D
【分析】本题考查了坐标位置的确定，根据位置的表示方法，第一个数表示距观察站的距离，第二个数表示度数写出即可．
【详解】解：∵目标用表示，目标用表示，
∴表示的是目标C点．
故选：D
3．C
【分析】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．
根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】解：A、北国影城3号厅2排，不能确定具体位置，不符合题意；
B、兴华路中段，不能确定具体位置，不符合题意；
C、东经，北纬，能确定具体位置，符合题意；
D、南偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意．
故选：C．
4．C
【分析】此题主要考查了坐标与图形的变化．根据平移变换与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，可得答案．
【详解】解：∵点，
∴先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到的点的坐标是，
即，
故选：C．
5．D
【分析】本题考查了点的坐标的平移，根据点的坐标平移法则：左减右加，上加下减，计算即可得解，熟练掌握点的坐标的平移法则是解此题的关键．
【详解】解：在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标为，即，
故选：D．
6．C
【分析】本题考查了点的平移，其平移规则是：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，平移的确定等知识；根据平移的性质，确定平移方式，进而根据平移方式确定点B的对应点的坐标即可．
【详解】解：确定平移：点平移后为，横坐标变化为，纵坐标变化为，故平移为向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度．
按此平移，点B平移后的横坐标为，纵坐标为，即点的坐标为；
故选：C．
7．D
【分析】本题主要考查了平移的性质，解题的关键是掌握平移时点的坐标变化．根据平移的性质，确定点的坐标变化即可．
【详解】解：由和得，点向左平移4个单位长度，向下平移3个单位长度得到点，
∴点向左平移4个单位长度，向下平移3个单位长度后为，
故选：D．
8．A
【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，逆向思考，把点先向右平移4个单位，再向下平移2个单位后可得到A点坐标．
【详解】解：在坐标系中，点先向右平移4个单位得，再把向下平移2个单位后的坐标为，则A点的坐标为．
故选：A．
9．A
【分析】根据正方形的边长为4，顶点D的坐标是，则将点D向下平移4个单位长度得到点，根据轴，只需将点A向右平移4个单位长度得到点即，解答即可．
本题考查了正方形的性质，平移，熟练掌握平移的规律是解题的关键．
【详解】解：正方形的边长为4，顶点D的坐标是，
故将点D向下平移4个单位长度得到点，
又轴，
故将点A向右平移4个单位长度得到点即，
故选：A．
10．A
【分析】本题考查点的坐标，长方形的周长，掌握知识点是解题的关键．
由点A，B，C，D的坐标可得出，的长，矩形的周长，结合，细线的另一端所在位置的点在点A左侧1个单位处，即可解答．
【详解】解：由题意得，
∴四边形的周长为：，
∵，
∴细线的另一端所在位置的点在点A左侧1个单位处，
即细线的另一端所在位置点的坐标是．
故选：A．
11．
【分析】此题主要考查了坐标确定位置．根据点A和C的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．
【详解】解：如图所示：万佛崖所在的位置B的坐标为：．
故答案为：．
12．南偏西40°方向上且距离小明80米
【分析】根据方向问题是相对的，根据小明站在旗杆的北偏东40°方向，且距离旗杆80米，即可得出旗杆应该在小明的南偏西40°方向且距离小明80米．
【详解】∵小红站在旗杆的北偏东40°方向，且距离旗杆80米，
∴旗杆应该在小红的南偏西40°方向，且距离小红80米，
故答案为：南偏西40°方向，且距离小红80米．
【点睛】此题主要考查了方向角问题，熟练掌握方位角的定义是解题的关键．
13．二
【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的平移规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此即可求解．
【详解】解：将点先向左平移5个单位，再向上平移7个单位，则平移后的点的坐标为，
所以平移后的点在第二象限．
故答案为：二
14．
【分析】本题主要考查了坐标与图形变换—平移．根据平移的性质可得线段先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到线段，即可求解．
【详解】解：∵点的对应点为，
∴线段先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到线段，
∴点的对应点的坐标为，即．
故答案为：
15．
【分析】本题主要考查了坐标与图形变化-平移及三角形的面积，熟知图形平移的性质是解题的关键．根据题意，得出，，再结合四边形的面积为48求出点D的纵坐标即可．
【详解】解：由平移可知，
，，
则四边形是平行四边形．
又因为四边形的面积为48，
所以点D到x轴的距离为：，
所以点D的坐标为，
故答案为：．
16．
【分析】本题考查点的坐标规律探究，根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和各点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理出点的坐标即可．
【详解】解：通过观察可得下标是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，各个点横坐标绝对值每四个一个循环，每次增加1，
，
点在第一象限，且转动了2圈以后，在第3圈上，
第一象限内的点位于该象限的角平分线上，
的坐标为，
故答案为：．
17．(1)东偏北（北偏东）、、西偏北（北偏西）、
(2)豆豆不会迟到
【分析】本题考查了依据地图上的方向辨别方法，依据方向和距离判定物体位置的方法，读懂地图是解答关键．
（1）根据地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”来求解；
（2）先计算出豆豆用的时间，再计算出豆豆往返后再到学校的路程，然后用豆豆每分钟骑行米所走的路程进行比较求解．
【详解】（1）解：根据地图描述豆豆从家到学校的路线：先向正东行驶米到游乐园，再向东偏北（北偏东）方向行驶米到图书馆，最后向西偏北（北偏西）方向行驶
米到学校
故答案为：东偏北（北偏东）、、西偏北（北偏西）、．
（2）解：根据题意得
（分钟）
豆豆的路程：
．
答：豆豆不会迟到.
18．(1)图见解析
(2)
【分析】本题考查了网格作图，图形平移的性质等知识点，掌握这些是解题的关键．
（1）根据、、，描点、顺次连接三点，形成三角形即可；
（2）根据与对应点的坐标变化，明确图形移动的方法，写出平移后点的对应点的坐标即可．
【详解】（1）解：如图：
（2）解：，它的对应点的坐标是，
三角形可以是向右移动3个格子后，再向下移动2个格子，
平移后点的对应点的坐标是．
故答案为：．
19．(1)见解析
(2)，
(3)见解析
【分析】本题主要考查了作图，平移，坐标确定位置，关键是正确画出图形．
（1）以火车站为原点建立直角坐标系即可；
（2）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；
（3）根据题目要求画出三角形即可．
【详解】（1）解：如图所示：
（2）解：由平面直角坐标系得：市场的坐标为，超市的坐标为；
故答案为：，；
（3）解：，即为所作．
20．(1)
(2)点或
(3)或12
【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中长方形的性质、图形的平移以及图形面积的计算，熟练掌握这些知识是解题的关键．
（1）根据长方形对边相等的性质，直接得出点的坐标；
（2）先算出长方形周长，再分直线与相交、与相交两种情况，结合周长比例求出点坐标；
（3）根据平移性质得到、坐标，再分情况利用梯形面积公式或三角形面积和来计算四边形面积．
【详解】（1）解：∵长方形中，，，且，
∴
（2）解：∵，
∴，
①当直线与边相交时，
∵，
∴，，即，
②当直线与边相交时，
∵，
∴，即；
（3）解：①当点时，
∵线段向下平移个单位
∴，
∵，
∴
②当点时，
∵线段向下平移个单位
∴，
连接，则，则，
∴
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
C
D
C
D
A
A
A