初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）坐标方法的简单应用课后复习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）坐标方法的简单应用课后复习题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．郑州是中国八大古都之一，史谓“天地之中”，古为“商都”．下列选项中能准确描述郑州位置的是（ ）
A．河南省中部偏北
B．距离北京690公里
C．北纬，东经
D．位于北京西南方向
2．为培养青少年阅读经典的习惯，某校创建了“典籍传习”社团，小红将“典”“籍”“传”“习”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使得“籍”“习”的坐标分别为，则“典”所在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．若使四边形各顶点在直角坐标系中的横坐标保持不变，纵坐标比原来都小，则此四边形（ ）
A．向上平移个单位B．向左平移个单位
C．向下平移个单位D．向右平移个单位
4．如图，点，的坐标分别为，，若将线段AB平移至的位置，点的坐标为，则的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把叫作点P的“友好点”．已知点的“友好点”为，点的“友好点”为，点的“友好点”为，……，这样依次得到各点．若点的坐标为，则点的“友好点”是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
6．如图是某学校的平面图，若综合楼在点，食堂在点，则教学楼在点 ．
7．若点在x轴上，将M向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到点N，则N的坐标为 ．
8．如图，雷达探测器在一次探测中发现五个目标．若目标A，B的位置分别记为，则目标的位置记为 ．
9．将点向左平移3个单位长度，向上平移2个单位长度得到点P，若点P恰好落在x轴上，则点P的横坐标是 ．
10．在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，已知平行于x轴且，则点Q的坐标是 ．
三、解答题
11．如图是某校的平面示意图，图中每个小正方形的边长为1个单位长度．
(1)请以实验楼为原点，在图上建立平面直角坐标系；
(2)分别写出图上宿舍楼、大门、教学楼、食堂的坐标．
12．看图回答问题．
(1)小明家在学校的_____方向上，估一估小明家距离学校约_____米．（填整百数）
(2)书店在学校_________方向上．
(3)超市在学校东北方向米处，请用▲在图中标出它的位置．
13．如图，网格中的每个小正方形的边长都为1个单位长度，A、B、C三点均在格点上．
(1)请建立合适的平面直角坐标系（在图中画出），使点B的坐标为，点C的坐标为；并写出A的坐标______；
(2)将∆ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的；
(3)在（1），（2）的条件下，若线段AC上有一点，则平移后的对应点的坐标为______．
14．在平面直角坐标系中，点，点，且，．将线段平移得到线段，点A，B的对应点分别为点C，D．
(1)当，且点C正好落在原点O时，判断线段平移的方向和距离；
(2)已知点，，连接，．
①点P在直线上，连接，，请用代数式表示三角形的面积；
②以B，C为顶点向下画一个正方形．已知点，，且线段上的所有点（含端点）都在正方形的边上或内部．当x取什么值时m最大，并求出m的最大值（用含代数式表示）．
15．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，．将线段向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到线段，连接，．
(1)直接写出点、的坐标；
(2)若点、分别是线段，上的动点，点从点出发向点运动，速度为每秒个单位长度，点从点出发向点运动，速度为每秒个单位长度，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动若两点同时出发，则几秒后轴？
(3)若点是轴上一动点，当三角形的面积小于时，求的取值范围．
16．如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，平移线段到线段，使点的对应点为，点的对应点为．
(1)若点的坐标为，写出点的坐标为____________；
(2)平移线段到线段，使点在轴的正半轴上，点在第二象限内，连接，，如图2所示，若设点的坐标为
①写出点的坐标________________（用含的代数式表示）
②若三角形的面积为7，求的值；
(3)在（2）的条件下，线段与轴相交于点，直接写出点的坐标为___________．
参考答案
一、单选题
1．C
解：选项A、B、D均为相对描述或缺乏方向信息，不能唯一确定位置；选项C提供具体经纬度坐标（北纬，东经），这是郑州的准确位置表示．
故选：C．
2．C
解：如图，根据题意建立平面直角坐标系，
则“典”在第三象限．
故选：C．
3．C
解：∵四边形各顶点在直角坐标系中的横坐标保持不变，纵坐标比原来都小，
∴四边形向下平移个单位长度．
故选：C．
4．D
已知点的坐标为，平移后点 的坐标为．
横坐标的变化量：，即点的横坐标向左平移了4个单位；
纵坐标的变化量：，即点的纵坐标向下平移了3个单位．
点的坐标为，根据上述平移规律（横坐标减4，纵坐标减3）：
横坐标：；
纵坐标：．
因此，点 的坐标为．
故选D
5．D
解：∵
∴为的友好点：；
为 的友好点：；
为的友好点：；
为的友好点：相同；
∴ 观察可知，每四次循环一次，
∵ ，
∴
∴的友好点为．
故选： D．
二、填空题
6．
解：根据题意可建立如下平面直角坐标系，
∴教学楼在点，
故答案为：．
7．
解：因为点在x轴上，
所以其纵坐标，解得．
则点M的横坐标为，
故点M的坐标为．
将点M向左平移2个单位，横坐标变为；
再向上平移1个单位，纵坐标变为．
因此点N的坐标为．
故答案为：．
8．
解： A，B的位置分别记为，
坐标中第一个数为所在的圈数，第二个数为从逆时针旋转的度数，
由图可知，在第三个圈，从位置逆时针旋转的位置上，
目标的位置记为．
故答案为：．
9．
解：点向左平移3个单位长度，横坐标变为，向上平移2个单位长度，纵坐标变为，
则点的坐标为，
因为点在轴上，所以点的纵坐标为0，即，
解得，
将代入点的横坐标表达式，
得，
故答案为：．
10．或
解：∵第四象限内的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，
∴，
∵平行于x轴且，
设，
∴或，
∴或，
故答案为：或．
三、解答题
11．（1）解：以实验楼为原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴，建立平面直角坐标系，如图
（2）由图，可得
宿舍楼、大门、教学楼、食堂的坐标分别为．
12．（1）解：小明家在学校的正南方向上，估一估小明家距离学校约米，
故答案为∶正南，；
（2）解：书店在学校北偏西方向上，
故答案为∶北偏西；
（3）解：由题意知超市在学校北偏东方向米处，则超市位置如图所示：
13．（1）解：如图，平面直角坐标系即为所求，点A的坐标为，
故答案为：；
（2）解：如图，即为所求；
（3）解：∵点，
∴平移后的对应点的坐标为，
故答案为：．
14．（1）解：当时，，
∵将线段平移得到线段，点A，B的对应点分别为点C，D，且点C正好落在原点O，即平移后对应点为，
∴线段向右平移2个单位长度；
（2）解：①∵将线段平移得到线段，点，点的对应点分别为点，，
∴平移到与平移到的左右距离和上下距离相等；
∴，
解得，
∴，，，，
∴轴，轴，，，
∵，，
∴各点位置，大致如图：
∴，
∴；
②∵，，
∴向右平移2个单位长度，再向上平移两个单位长度得到，
∵线段上的所有点（含端点）都在正方形的边上或内部．
∴，
由图可以发现，当在上时m最大（纵坐标大），
∴，
解得，
∴当时，最大，m的最大值为．
15．（1）解：由题意点，的坐标分别为，，将线段向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到线段，
，；
（2）设运动时间为秒，当轴时，点与点的纵坐标相同，
即，
解得，
点，同时出发，秒后轴；
（3）当点H在y轴负半轴时，如图，
，，，
三角形的面积，
∴-3