广东省湛江市良垌镇第三初级中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份广东省湛江市良垌镇第三初级中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1．的绝对值是（ ）
A．B．3C．D．
2．2024年5.5G技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从5G初期的1Gbps提升到10Gbps，给我们的智慧生活“提速”．其中10Gbps表示每秒传输10000000000位（bit）的数据．将10000000000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．在4、、、、0、1、0.3中属于整数集合的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4B．是多项式
C．单项式的次数是1，无系数D．多项式是二次三项式
5．历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数的多项式的值用来表示．例如时，多项式的值记为，那么的值等于（ ）
A．3B．C．1D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．“腹有诗书气自华，最是书香能放远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（ ）
A．在原价的基础上打8折后再减去15元B．在原价的基础上打2折后再减去12元
C．在原价的基础上减去15元后再打8折D．在原价的基础上减去12元后再打8折
8．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．6
9．把9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其的值为（ ）
A．2B．C．D．
10．已知有2个完全相同的边长为、的小长方形和1个边长为、的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道、、、中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．比较大小：________l（填“”）．
12．若单项式与是同类项，则________．
13．在一场NBA篮球比赛中，某运动员共投中个2分球，个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，该运动员一共得了________分（用含、的代数式表示）．
14．点在数轴上距离原点3个单位长度，将向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此点表示的数是________．
15．某学校把WIFI密码按照如图规律设置，根据提供的信息可以推断该校的WIFI密码是________．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每题7分，共21分）
16．计算：．
17．先化简，再求值：，其中，．
18．某冷冻厂的一个冷库的温度是℃，现有一批食品需要在℃的温度下冷冻，如果冷库每小时降温4℃，那么多少小时后能降到所要求的温度？
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．（1）已知，，且，求的值；
（2）已知是关于、的七次四项式，且它的最高次项的系数是8，求、的值．
20．规定一种新运算：．如．
（1）求的值；
（2）化简；
（3）若的值与的取值无关，求的值．
21．出租车司机刘师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，表中是上午每次行驶的里程记录（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）：
（1）刘师傅走完第8次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？
（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于2升则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油；
（3）已知载客时3千米以内收费15元，超过3千米后，超出部分每千米收费2.8元，问：刘师傅这天上午最高一次的营业额是多少元？
五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22．如何设计如何设计装饰布，优化透光面积
素材1：小亮家进行装修，窗户的装饰布由两片不透光的四分之一圆组成（半径相同），如图1所示．已知长方形窗户的长为，宽为．
素材2：小亮想改变窗户的透光面积，他购买了4片形状为四分之一圆的装饰布，半径均为．
问题解决：
（1）任务1：分析数量关系：结合素材1，用含，的代数式表示窗户透光面积．（取3）
（2）任务2：确定透光面积：结合素材1，当，时，求窗户的透光面积．（取3）
（3）任务3：设计悬挂方案：结合素材2，请你帮小亮设计一种悬挂装饰布的方案，要求：
①四片装饰布都要使用，且保持形状不变；②每片装饰布必须全部挂在窗户顶部；③装饰布不可以出现重叠；④设计图要呈现对称美．画出示意图，并通过计算判断你的设计方案与素材1设计方案哪种透光面积更大？（取3）
23．先阅读，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
【阅读】：表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】：
（1）数轴上表示和2两点之间的距离是________；一般地、数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是3，那么的值为________．
（2）若，，且数、在数轴上表示的点分别是点、点，则、两点间的最大距离是________，最小距离是________；
（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是________．
（4）应用：小明妈妈要租房，使小明到学校与妈妈到上班地点距离和最小，若把租房地记作，妈妈上班地点记作1，小明学校记作2，那么距离和的最小值是：________．
（5）拓展：的最小值是：________．
2024—2025学年度第一学期七年级数学阶段训练（二）答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）
11．< 12．8 13． 14．5或 15．121830
三、解答题（一）（本大题共3小题，每题7分，共21分）
16．解：原式．3分
．5分
．6分
．7分
17．解：原式．3分
5分
当，时，
原式．7分
18．解：根据题意得：，
答：后能降到所要求的温度．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．解：（1）∵，，
∴，，2分
∵，∴，
∴，．3分
当时，，
当时，，
综上，的值为10或6．5分
（2）∵是关于、的七次四项式，且它的最高次项的系数是8，
∴，，7分
∴，．9分
20解．（1）∵，2分
∴；2分
（2）∵，5分
∴，5分
（3）∵，
∴．7分
∵的值与的取值无关，
∴，
∴．……9分
21．解：（1），
答：刘师傅走完第8次里程后，他在地的西边，离地有1千米．3分
（2）刘师傅这天上午行驶的总路程为：（千米），
耗油量为：（升），
，
答：刘师傅这天上午中途可以不加油．
（3）由表可知，刘师傅这天上午第3次的里程营业额最高．
第3次的营业额为：（元），
答：刘师傅这天上午最高一次的营业额是59.8元．9分
五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22．解：（1）∵长方形窗户的长为，宽为，两个四分之一圆的半径为，取3，
窗户透光面积；4分
（2）当，时，窗户透光面积．6分
（3）设计示意图如图所示：7分
此时窗户透光面积，10分
∵，12分
∴，
∴这种设计方案窗户透光的面积比方案一中窗户透光的面积大．13分
23．解：（1）5，2或 4分
（2）8，2 8分
（3）12 10分
（4）1 12分
（5）625 14分次数
1
2
3
4
5
6
7
8
里程
载客
×
○
○
×
○
○
○
○
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
B
A
D
C
A
C
D