人教版（2024）八年级上册（2024）13.2 与三角形有关的线段精练

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）13.2 与三角形有关的线段精练，共5页。
1.(2024春·江阴期末)下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.2,4,7B.3,5,8C.5,12,13D.1,7,9
2.(2024秋·南充期末)如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做所蕴含的数学原理是( )
A.三角形的稳定性
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.两点之间线段最短
3.(2024秋•临澧县期末)已知在△ABC中,AB=2,BC=6,则边AC的长可能是( )
A.3B.4C.5D.8
4.用两根长度分别为3c m和5cm的细木条做一个三角形框架，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是 ( )
A.3c m长的木条B.5cm 长的木条C.两根都可以D.两根都不行
5.(2014·包头)长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有( )
A.1种B.2种C.3种D.4种
6.(2024春·宁德期末)如图，①②是两根细直木棒，现需要将其中一根截成两段，首尾相接搭成一个三角形框架，则下列说法正确的是 ( )
A.截①②都可以B.截①②都不可以C.只有截①可以D.只有截②可以
能力提升
7.小李家有一个六边形置物架已经变形(如图)，需通过增加木条使其固定，工人师傅至少需要加固木条的数量为 ( )
A.2B.3C.4D.5
8.已知a，b，c是三角形的三边长，那么代数式 a2−2ab+b2−c2的值( )
A.大于零B.等于零C.小于零D.不能确定
9.如图,在△ABC中,AB=10cm,AC=6cm,D是BC的中点,E点在边AB上,△BDE与四边形ACDE 的周长相等.
(1)求线段AE 的长;
(2)若图中所有线段长度的和是53 cm，求 BC+12DE的值.
10.已知a,b,c是△ABC的三边长,a=4,b=6,设三角形的周长是x.
(1)直接写出c及x的取值范围.
(2)若x是小于18的偶数，
①求c的长；
②判断△ABC的形状.
11.用一条长 24 cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少?
(2)能围成有一边长为6 cm的等腰三角形吗?为什么?
(3)若等腰三角形的腰长为a cm，求a的取值范围.
12.已知△ABC的三边长分别是a,b,c.
(1)若a=5,b=6,△ABC的周长是小于18的偶数,求c的长;
(2)化简:|a+b-c|--|c-a-b|.
拓展延伸
13.如图,在△ABC中,点 D在边AB上,连接CD,点O在CD上,连接BO,求证: AB+AC>OB+OC. 1. C 2. A 3. C 4. B 5. C 6. D 7. B 8. C
9.解:(1)∵△BDE与四边形ACDE 的周长相等,
∴BD+DE+BE=AC+AE+CD+DE.
∵BD=DC,∴BE=AE+AC.
设AE=x cm,则BE=(10-x) cm,
由题意得,10-x=x+6,
解得x=2,∴AE=2cm.
(2)题图中共有8条线段，
它们的和为AE+EB+AB+AC+DE+BD+CD+BC=2AB+AC+2BC+DE=53(cm).
∴2BC+DE=53-(2AB+AC)=53-(2×10+6)=27(cm),
∴BC+12DE=272cm.
10.解:(1)因为a=4,b=6,所以2