2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题浙江-自定义类型

这是一份2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题浙江-自定义类型，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.为了保证学生能正常学习，学校的噪音一般不得超过50分贝．设学校的噪音为（分贝），则应满足（ ）
A. B. C. D.
3.将下列长度的三根木棒首尾顺次相接，能组成三角形的是（）
A. B. C. D.
4.已知实数满足，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
5.已知是的三边．有下列两种说法：①若，则是直角三角形；②若，则是直角三角形．下列判断正确的是（ ）
A. ①正确，②错误B. ①错误，②正确C. ①，②都正确D. ①，②都错误
6.不等式组的解集在数轴上表示正确的为（ ）
A. B.
C. D.
7.如图所示的钢架中，焊上等长的钢条，来加固钢架，若，，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
8.小明匀速去离家1200米的图书馆，借书后匀速返回，共用时30分钟．已知返回的速度快于去的速度，则他离家的距离米随时间分钟的函数图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
9.如图，在中，，作外角的平分线交的延长线于点，则点到直线的距离为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
10.如图，在中，，以边为腰向右侧作等腰，其中，连接交于点．若要求的面积，则只需知道线段（ ）
A. 的长B. 的长C. 的长D. 的长
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.正方形的周长与边长之间的关系为，则常量为 ．
12.一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为 ．
13.声音在空气中传播时，声音速度与空气温度满足一次函数关系．部分数据如下表所示，则的值为 ．
14.如图，已知直线与直线的交点横坐标为1，则关于的不等式的解集为 ．
15.如图，在中，，动点从点出发，沿以每秒一个单位长度的速度向终点运动，连接．当点的运动时间为 秒时，与的一边垂直．
16.我们规定一次函数是一次函数的“孪生函数”，如是的“孪生函数”．若和它的“孪生函数”的图象与轴围成的三角形面积为2，则的值为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共3分。
17.解不等式．
四、解答题：本题共7小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题7分)
已知命题“对于任意实数，都有”．
(1) 写出这个命题的逆命题．
(2) 判断原命题的真假，并说明理由．
19.(本小题7分)
如图，中，．
(1) 用直尺和圆规作边上的中线．
(2) 若，求中线的长
20.(本小题7分)
已知一次函数的图象经过点．
(1) 求的值．
(2) 当时，求的取值范围．
21.(本小题7分)
已知：如图，．
(1) 求证：．
(2) 若，，求的度数．
22.(本小题7分)
如图，在平面直角坐标系中，直线是函数的图象，点在第二象限．
(1) 若点关于轴的对称点恰好在直线上，求的值．
(2) 在（1）的条件下，若点向下平移个单位后落在直线上，求的值．
23.(本小题7分)
某校八年级组织了一场趣味运动会，其中“背夹球竞走”项目的规则是：每组选出男、女同学各一名，背靠背中间夹一个气球，在直道上侧身走完规定的路程，气球不能落地．若途中气球掉落，须捡回并在掉落处继续前行．用时少者胜．甲、乙两组参加比赛，结果甲组在途中掉了球，乙组则顺利走完全程．比赛过程中，两组同学距离出发点的距离与比赛时间的函数关系如图．根据函数图象，回答下列问题：
(1) 点表示的实际意义是什么？
(2) 求的函数表达式；
(3) 从甲组开始返回到两组走完全程，两组之间的距离不超过时，求的取值范围．
24.(本小题7分)
如图1，线段的垂直平分线交于点，点为直线上的动点，连接．在左侧以为边作等边，连接交直线于点．
(1) 如图2，当点与点重合时，求的度数．
(2) 如图3，当时，求的值．
(3) 连接，当最小时，求的长．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】4
12.【答案】
13.【答案】342
14.【答案】
15.【答案】或4或
16.【答案】5或
17.【答案】解：移项，得
合并同类项，得．
解得．

18.【答案】【小题1】
解：原命题“对于任意实数，都有”的条件为“是实数”，结论为“”，将条件与结论互换可得逆命题为“若，则为任意实数”；
【小题2】
解：原命题是假命题，理由：
当时，，不满足，因此原命题为假命题；

19.【答案】【小题1】
解：就是所求作图形．

【小题2】
解：是边上的中线，，
，，
由勾股定理得：．

20.【答案】【小题1】
解：一次函数的图象经过点，
，
．
【小题2】
解：一次函数的函数表达式为，
当时，；当时，，
，
随的增大而减小，
当时，的取值范围为．

21.【答案】【小题1】
证明：在和中，
．
【小题2】
解：
，
，

22.【答案】【小题1】
解：点与点关于轴对称，
点的坐标为，
点在直线上，
【小题2】
解：点向下平移个单位得到，
点在直线上，
，
．
故的值为4．

23.【答案】【小题1】
解：点表示第14秒时乙组追上甲组；
或“乙组到第14秒时已经走了24米”，
或“甲组第14秒时途中已经掉球2秒”．
【小题2】
解：设的函数表达式为
点，点
，解得，
的函数表达式为．
【小题3】
解：设的函数表达式为
∵，
，解得，
的函数表达式为，
分两种情况：①当甲，乙都还没有到终点前
，
可解得
②当甲到终点，乙还没有到终点前
将代入，
解得：，
，
综合①②得的取值范围为：或

24.【答案】【小题1】
解：∵是的垂直平分线，
∴，
∴．
∵是等边三角形，
∴．
∵，
∴，
∴；
【小题2】
解：连接．
∵点与点关于直线对称，
∴．
∵是等边三角形，
∴，，
∴，．
∵，
∴．
∴是等边三角形，．
∴，
∴．
∵是的垂直平分线，
∴，
∴，
∴，
∴；
【小题3】
解：如图，连接．
∵是的垂直平分线，
∴，
∴设，
∵是等边三角形，
∴，，
∴，．
在中，．
∵，
∴，
∴，
即点在与直线所夹锐角为的直线上运动，当时，最小，作，垂足为．
∵，，
∴，
∴.
∵是中点，
∴，
∴，
∴，
∴．
∵，
∴，
即．
在和中：
∴，
∴．
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