2025-2026学年浙教版八年级数学上册期末模拟试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年浙教版八年级数学上册期末模拟试卷-自定义类型，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.一次函数的图像不经过（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
4.在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A（2，-1）的对应点A′的坐标为（-2，-1），则点B（-1，2）的对应点B′的坐标为（ ）
A. （-5，-1）B. （-5，2）C. （3，2）D. （-3，2）
5.已知y是关于x的一次函数，如表是部分x与y的对应值，则m的值为（ ）
A. -2B. -3C. -4D. -5
6.若点到轴距离是到轴距离的倍，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
7.如图，直线y＝﹣2x+2与x轴和y轴分别交于A、B两点，射线AP⊥AB于点A．若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（ ）
A. 2或1B. 3或C. 2或D. 3或1
8.如图，在中，，平分，，则点D到的距离为（ ）
A. 10B. 8C. 5D. 3
9.已知关于x的不等式组，下列四个结论：
①若它的解集是，则；②当，不等式组有解；
③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；④若不等式组有解，则．
其中正确的结论个数（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10.将两个直角三角形摆放如图，其中，则长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.已知在中，，，则是 （“锐角或直角或钝角”）三角形．
12.已知等腰三角形的周长为，设腰长为，底边为，试写出与的函数表达式 ．
13.写出“全等三角形的面积相等”的逆命题是 ；这个逆命题是 命题（填“真”或“假”）
14.小滨用元钱去购买笔记本和水笔共件．已知每本笔记本元，每支水笔元，则小滨最多能买的笔记本数是 本．
15.一次函数​​​​​​​=ax+b与（a，b，c，d为常数，，）的图象如图所示，若，则 ．
16.如图，，点边上，，，点是边上的点，若使点构成等腰三角形的点恰好有三个，则的取值范围是 ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.解不等式（组）：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题5分)
已知y是关于x的一次函数，且当时，；时，．
(1) 求y关于x的函数表达式；
(2) 请在平面直角坐标系上，画出满足条件为的一次函数图象．
19.(本小题6分)
如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均在格点上，点A的坐标是
(1) 把平移，使点A平移到点O，作出平移后的，并求出平移的距离．
(2) 在题（1）的条件下，P是x轴上一动点，当的值最小时，作出此时P点位置，并直接写出点P 的坐标．
20.(本小题7分)
如图，在中，，为上的中线，，垂足为点E，点F为中点，连接，，．
(1) 求证：．
(2) 已知，求的度数．
21.(本小题7分)
一辆大客车和一辆小轿车沿同一公路同时从甲地出发去乙地，图中折线和线段分别表示小轿车和大客车离开甲地的路程与时间的关系，其中小轿车往返的速度相同．请结合图象解答下列问题：
(1) 分别求出小轿车和大客车速度；
(2) 点为与的交点，试求点的坐标，并说明点所表示的实际意义；
(3) 求出发后经过多少小时两车相距？
22.(本小题7分)
(1) 【模型建立】如图1，等腰中，，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，求证：．
(2) 【模型应用】
如图2，在图1中建立平面直角坐标系，使点E与坐标原点O重合，和所在直线分别为x轴、y轴，若，，请解答下列问题：
①点C的坐标是 ，点A的坐标是 ；
②在x轴上存在点M，使得以O，A，B，M为顶点的四边形的面积为4，请直接写出点M的坐标： ；
(3) 如图3，已知直线：与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线绕点B旋转至直线，求直线的函数表达式．
23.(本小题7分)
如图1，在中，，点是上一点，且，点为延长线上一点，且，设．
(1) 用含的代数式表示的度数；
(2) 求的长；
(3) 如图2，在延长线上有一点，满足，连接，与交于点，在上取点F，使，求证：．
24.(本小题7分)
如图1，在长方形纸片中，，，，点P是射线上的动点，连接，是由沿翻折所得到的图形．
(1) 若连接，当点Q落在上时，的长为 ；
(2) 如图2，点M是的中点，连接．当点Q落在上时，求的长；
(3) 如图3，点M是的中点，连接，．
①的最小值为______；
②当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出的长．
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】锐角
12.【答案】
13.【答案】面积相等的两个三角形为全等三角形
假

14.【答案】8
15.【答案】 /0.5
16.【答案】
17.【答案】【小题1】
解：，
移项得：，
∴，
解得：；
【小题2】
解：，
解不等式①，得，
解不等式②，，
∴，
解得，
∴原不等式组的解集为．

18.【答案】【小题1】
【详解】（1）解：由题知，设一次函数的表达式为，
则，
解得：
所以一次函数的表达式为．
【小题2】
（2）解：当，
解得：，
∵，
∴当时，，
函数图象如图所示，
．

19.【答案】【小题1】
【详解】（1）解：如图，即为所求，
连接,
平移的距离是．
【小题2】
（2）解：如图，P即为所求点，点P的坐标为．

20.【答案】【小题1】
证明：∵，为上的中线，
∴，
∴是直角三角形，
∵点F为中点，
∴，
∵，
∴，
∴是直角三角形，
∵点F为中点，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵，，
∴
∵，
∴，
由（1）知，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴垂直平分，
∴，即，
∴．

21.【答案】【小题1】
解：由图象可得，
小轿车的速度为：，
大客车的速度为：．
【小题2】
解：线段所在直线的函数关系式为，
线段所在直线的函数关系式为，
根据题意，得，
解得，
点的坐标为，其实际意义表示小轿车于出发后小时在从乙地返回甲地的途中与大客车相遇，此时两车距离甲地．
【小题3】
解：所在直线的函数关系式为，
小轿车离开甲地的路程与时间的函数关系式为
，
当，两车相距时，得，解得；
当，两车相距时，得，解得(舍去)；
当，两车相距时，得，解得或；
∴出发后经过或或两车相距．

22.【答案】【小题1】
解：①∵，，
∴
∵，
∴，
又∵，
∴；
【小题2】
​​​​​​​
​​​​​​​
或​​​​​​​
【小题3】
如图所示，过点A作交于点C，过点C作轴
∵直线：与x轴交于点A，与y轴交于点B，
∴当时，
∴
∴
当时，
解得
∴
∴，
∵将直线绕点B旋转至直线，
∴
∵
∴
∴是等腰直角三角形
∴
∵
∴
又∵
∴
∴，
∴
∴
∴设直线表达式为
∴
解得
∴设直线表达式为．

23.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
【小题2】
解：过A作于H，如图1，
则，
∵，
∴，
∴，
设，
在中，，
由得，
解得，即；
【小题3】
证明：在上截取，连接，如图2，
由（1）得，
∴，
又∵，，
∴，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
又∵，，
∴，
∴，

24.【答案】【小题1】
【小题2】
解：如图，连接，设，
​​​​​​​由折叠的性质得：，，，
∴，，
∵点M是的中点，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴；
【小题3】
解：①∵，
∴Q点的运动轨迹，是以A为圆心，6为半径的圆弧，
∴的最小值在的连线上，如图，即为所求，

∵M是中点，，
∴，，
故答案为：；
②如图，
设，则，
∴，
当时，，
∴，
∴，
∴；
当时，如图，若点Q在上，
∴，
∵，，，
∴，
∴，，
∴，
∴；
当点Q在上方时，如图，过点M作于N，
​​​​​​​∵，
∴，，
由折叠的性质得，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
综上，的长为或6或16．
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
2
-1
m
-7
-10
…