湘教版（2024）八年级上册（2024）第5章 直角三角形5.3 直角三角形全等的判定同步达标检测题

这是一份湘教版（2024）八年级上册（2024）第5章 直角三角形5.3 直角三角形全等的判定同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面判断不正确的是（ ）
A . 两边对应相等的两个直角三角形全等
B . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C . 一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等
D . 一个角和两条边对应相等的两个直角三角形全等
2.如图，过点D分别作 DE⊥AB,DF⊥AC ， 垂足分别为点E，F，且 DE=DF ， 连接 EF与 AD相交于点O．则下列结论不一定成立的是（ ）
A . OE=OF B . AE=AF C . OD=OF D .∠EAD=∠FAD
3.如图，两把相同的直尺的一边分别与射线 OB、 OA重合，另一边相交于点P，则 OP平分 ∠BOA的依据是（ ）
A . 在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
B . 角平分线上的点到这个角的两边距离相等
C . 角平分线的性质
D . 角平分线是轴对称图形
4.在长方形台球桌上打台球时，球的反射角∠1等于入射角∠2，如图所示．如果∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（ ）
A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°
5.如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（ ）
​
A . AC=DF，BC=EF
B . ∠A=∠D，AB=DE
C . AC=DF，AB=DE
D . ∠B=∠E，BC=EF
6.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A . 两条直角边对应相等
B . 斜边和一个锐角对应相等
C . 斜边和一条直角边对应相等
D . 一条直角边和一个锐角分别相等
7.如图，小丽在公园里荡秋千，在起始位置 A处摆绳 OA与地面垂直，摆绳长 2m ， 向前荡起到最高点 B处时距地面高度 1.3m ， 摆动水平距离 BD为 1.6m ， 然后向后摆到最高点 C处．若前后摆动过程中绳始终拉直，且 OB与 OC成 90°角，则小丽在 C处时距离地面的高度是（ ）．
A . 0.9m B . 1.3m C . 1.6m D .2m
8.给出下列命题：（1）有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等；（2） 11 的整数部分是3，小数部分是 11−3 ；（3）平方根等于本身的数是0、1；（4）等腰三角形两条边的长度分别为1和3，则它的周长为5或7.其中真命题的个数为（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
9.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，下列条件中不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（ ）
A . AC=A′C′，∠B=∠B′
B . ∠A=∠A′，∠B=∠B′
C . AB=A′B′，AC=A′C′
D . AB=A′B′，∠A=∠A′
10.下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
二、填空题
1.“山高水阔知何处？巧构全等觅飞痕”如图，平面直角坐标系中， A(6,0) ， B(0,m) ， 连接 AB ， 过点 A作 AC⊥AB ， 若 AC=AB ， M(−1,0) ，连接 CM ， 当 B点在 y轴负半轴上移动时， CM的最小值为 ________
2.如图，D为BC的中点，DF⊥AB于F点，DE⊥AC于E点，且DE=DF，则Rt△ ________ ≌Rt△ ________ ，根据： ________ ；Rt△ ________ ≌Rt△ ________ ，根据： ________ ；还有△ ________ ≌△ ________ ，且△ABD为 ________ 三角形，△ABC为 ________ 三角形．
3.小曲在一个科学实验课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图， OA表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠进小球时，小球从 OA摆到 OB位置，此时过点B作 BD⊥OA于点D，当小球摆到 OC位置时， OB与 OC恰好垂直（图中的O、A、B、C、D均在同一平面上），过点C作 CE⊥OA于点E．现已知 OA=OB=OC=85cm ， 测得 AD=10cm ， 则 CE的长为 ________ ．
4.如图，在长方形 ABCD中， AB=6cm ， BC=8cm ， 现有一动点P从点A出发以 1cm/s的速度，沿长方形的边 AB→BC→CD→DA运动，点P返回到点A即停止．设点P的运动时间为 ts ， 连接 CP ， DP ， 当 △CDP是等腰三角形时，t的值为 ________ ．
5.如图，C，F为线段 AE上两点， BC⊥AE，DF⊥AE ， AB=DE ， 则添加一个条件：① BC=DF；② ∠A=∠E；③ AF=CE；④ AC=EF ． 能用“ HL”判定 △ABC≌△EDF的是 ________ ．（填序号）
三、解答题
1.如图，OB⊥AB，OC⊥AC，垂足为B，C，OB=OC，证明：AO平分∠BAC．
2.如图，一次函数 y=−x+5与坐标轴交于A，B两点，将线段 OB以点O为中心逆时针旋转一定角度，点B的对应点落在第二象限的点C处，且C点坐标为 −4,3 ．
（1） 求直线 BC的表达式；
（2） 点D在直线 AB上第二象限内一点，在 △BCD中有一个内角是 45° ， 求点D的坐标；
（3） 过原点O的直线，与直线 AB交于点P，与直线 BC交于点Q，在O，P，Q三点中，当其中一点是另外两点所连线段的中点时，求 △OCP的面积．
3.知在四边形 ABCD中， ∠ABC+∠ADC=180° ， ∠BAD+∠BCD=180° ， AB=BC ， 连接 BD ， 若 ∠BAD=90° ， AD=7 ， 求 DC的长度