河北省邢台市威县县直部分中学2025--2026学年度人教版八年级上册数学期末试卷（PDF版，含答案）

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数学（人教版）参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.
一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.（-3，1）14.0 15.3016.
三、17.解：（1）原式=2x3+x2y；（3分）
（2）原式=8x+5.（4分）
18.解：（1）①；（3分）
（2）原式=.（5分）
19.解：（1）如图；（3分）
（2）正确；（2分）
（3）如图.（3分）
20.解：（1）40；90；（4分）
（2）由题意可知D，O，B三点共线，∴∠AOB=∠COD.
在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD（ASA），∴AB=CD.（4分）
21.解：（1）＞；＝；（4分）
（2）（x+1）2-4x≥0；（1分）
证明：（x+1）2-4x=x2+2x+1-4x=x2-2x+1=（x-1）2，
∵x为任何实数，∴（x-1）2≥0，∴（x+1）2-4x≥0；（3分）
（3）代数式a2-8a+20的最小值是4.（1分）
22.解：（1）证明：∵AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴BC=AC，∠BCD=60°.
在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE（SAS）；（4分）
（2）①证明：∵AF=CF，AB=BC，∴点B，F均在边AC的垂直平分线上，∴BF为边AC的垂直平分线；（3分）
②BF=4DF.（2分）
【精思博考：由（2）①可知BF⊥AC且平分AC，∴BD为等边三角形ABC中边AC上的高，
∴BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=30°.
∵△BCD≌△ACE，∴∠DBC=∠CAE，∴∠ABD=∠CAE=30°，∴∠BAF=∠BAC+∠CAE=90°，
∴在Rt△ADF中，AF=2DF，在Rt△ABF中，BF=2AF，∴BF=4DF】
23.解：（1）（3分）
（2）根据题意列方程，得-=，解得x=，经检验x=是原方程的解.
3×=（km/h），4×=6（km/h）.
答：甲的速度为km/h，乙的速度为6km/h；（5分）
（3）乙先到达；（1分）
理由：设甲的速度为3y，乙的速度为7y.
∵-=，y＞0，∴＞0，∴-＞0，∴＞，
∴甲用的时间比乙长，即乙先到达目的地.（2分）
24.解：（1）∴DE=DF. ∵DE⊥BM，DF⊥BN，∴BD平分∠ABC；（3分）
（2）①证明：∵∠ABC=∠ACB=72°，BD平分∠ABC，∴∠BAC=180°-72°-72°=36°，∠HBC=∠ABH=36°，∴∠BAC=∠ABH，∴AH=BH，∴△ABH为等腰三角形；（4分）
②∵∠BHC=∠ABH+∠BAC=72°，∴∠ACB=∠BHC，∴BH=BC=m，
∴AH=BH=m，∴AB=AC=m+n，∴△ABC的周长为AB+AC+BC=3m+2n；（3分）
（3）∠DCB=∠DPB或∠DCB+∠DPB=180°.（2分）
【精思博考：过点D分别作DE⊥BM，DF⊥BN，垂足分别为E，F.
如图1，当点P在线段BE上时，∵DP=DC，DE=DF，DE⊥BM，DF⊥BN，
∴Rt△DPE≌Rt△DCF（HL），∴∠DPE=∠DCF，∴∠DCB=∠DPB；
如图2，当点P在线段BE的延长线上时，同理可得Rt△DPE≌Rt△DCF（HL），
∴∠DPE=∠DCF，∴∠DCB+∠DPB=180°】
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
B
A
D
A
B
C
A
B
D
C