河北省邢台市威县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省邢台市威县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了本试卷共6页，满分120分．，分式无意义的条件是，下列各式中计算结果为x2的是，计算等内容，欢迎下载使用。

八年级数学试题（人教版）
说明：
1.本试卷共6页，满分120分．
2.请将所有答案填涂在答题卡上，答在本试卷上无效．
一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.计算的结果是（ ）
A.2022 B.1 C.－2022 D.0
2.在△ABC中，AD是中线，若BD＝5，则（ ）

A.AD＝5 B.CD＝5 C.AC＝5 D.AB＝10
3.分式无意义的条件是（ ）
A.x＝－1 B.x＝－2 C.x＝1 D.x＝2
4.已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是（ ）

A.50° B.60° C.70° D.80°
5.下列各式中计算结果为x2的是（ ）
A.x2·x B.x＋x C.x8÷x4 D.（－x）2
6.下列各图形均是由边长为1的小正方形组成，其中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
7.计算：（－2xy3）2
＝（－2）2·x2（y3）2（①）
＝4x2y6，
其中步骤①的运算依据是（ ）
A.幂的乘方法则 B.乘法分配律
C.积的乘方法则 D.同底数幂的乘法法则
8.如图，已知线段AB＝4，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A和点B为圆心，以一定长度m为半径作弧，两弧相交于点C和点D；②作直线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线．下列各数中，m的值可能是（ ）

A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
9.若分式中x、y均扩大为原来的2倍，分式的值他可扩大2倍，则M可以是（ ）
A.x－y B.x＋2y C.x2＋1 D.xy
10.计算：－5xy（2y＋x－8）＝－10xy2－5x2y＋□，□表示（ ）
A.－40xy B.－5xy C.－8 D.40xy
11.如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于E，已知AB＝8，则CE的长为（ ）

A.6 B.5 C.4 D.3
12.分式的化简结果为（ ）
A. B.x－y C.x＋y D.1
13.如图，A岛在B岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，C岛在A岛的南偏东30°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是（ ）度．

A.50° B.60° C.70° D.80°
14.设a，b，c分别是△ABC的三条边，对应的角分别为∠A，∠B，∠C，若b＝3，c＝2，∠C＝30°，则可以作出符合条件的三角形的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.无数个
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中16小题第一空2分，第二空1分，17小题每空1分）
15.若一个正多边形的每一个外角都等于30°，则这个正多边形的边数为 ．
16.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E．
②分别以点D、E为圆心，大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F．
③作射线BF交AC于点G．

（1）若∠ABC＝78°，则∠CBG＝ °；
（2）如果AB＝8，BC＝12，△ABG的面积为18，则△CBG的面积为 ．
17.有边长为a的大正方形A和边长为b的小正方形B，现将B放在A内部得到图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得到图乙，图甲和图乙阴影部分的面积分别是1和12、则：

（1）根据图甲、乙中的面积关系，可以得到a－b＝ ，ab＝ ；
（2）若3个正方形A和2个正方形B按图丙摆放构造正方形，阴影部分的面积为 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共69分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18.（本小题满分9分）如图，在直角坐标系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△；
（2）写出点的坐标．
19.（本小题满分9分）已知一个多边形的边数为n．
（1）若n＝5，求这个多边形的内角和；
（2）若这个多边形的内角和的比一个四边形的内角和多90°，求n的值．
20.（本小题满分9分）发现：两个整数的差是6，较大整数与较小整数的平方差是12的倍数．
验证：（1）如的结果是12的几倍？
（2）设较小的整数是n＋1，写出它们的平方差，并说明是12的倍数．
21.（本小题满分10分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成整式运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

（1）接力中，自己负责中出现错误的是 ；
（2）请给出正确的解题过程．
22.（本小题满分10分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线．

（1）若∠A＝40°，∠B＝76°，求∠DCE的度数；
（2）若∠A＝，∠B＝，则∠DCE＝ （用含，的式子表示，＞）．
23.（本小题满分10分）甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动
（1）第一次甲与乙同时开始攀登一座1800米高的山，甲比乙早30分钟到达顶峰．已知甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？
（2）第二次甲与丙去攀登另一座a米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发1小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含a的代数式表示）
24.（本小题满分12分）在△ABC中，延长BC到D，使CD＝AB，点E是BD下方一点，连接AE，DE，CE，且∠B＝∠ACE＝∠CDE．

（1）如图1，求证：△DCE≌△BAC；
（2）如图2，若∠ACB＝90°，将DE沿直线CD翻折得到DF，连接CF，连接AF交CE于G，当AF＝8cm，AF∥ED时，求AG的长度；
（3）如图3，若AC＝BC，将DE沿直线CD翻折得到DF，连接CF，连接AF交CE于G，交CD于H，若DF＝m，AB＝n，（n＞m＞0），求线段CH的长度（用含m，n的代数式表示）．

八年级数学答案（人教版）
1－5 BBABD 6－10 ACDDD 11－14 ACCC
15.12
16.（1）39 （2）27
17.（1）1，6 （2）29
18.解：（1）如图所示：……………………………………………………………6分

（2）点C1的坐标为：（4，3）．………………………………………………9分
 19.解：（1）当n＝5时，（5－2）×180°＝540°． 
∴这个多边形的内角和为540°．……………………………………………………4分
（2）由题意，得×（n−2）×180°−360°＝90°，解得n＝12
∴n的值为12.………………………………………………………………………9分
20.解：（1）92－32＝72＝12×6
∴92－32的结果是12的6倍；………………………………………………………………3分
（2）较小的整数是，较大的整数为
它们的平方差为：
＝
＝
＝
∵是整数，∴也是整数
∴两个整数的差是6，较大整数与较小整数的平方差是12的倍数．……………………9分
21.解：（1）甲、乙、丙…………………………………………………………4分
（2）（a＋3）2－（a＋1） （1－a） －2（a＋1）
＝
＝
＝
＝ ………………………………………………………………10分
22.解：（1）∵∠A＝40°，∠B＝76°，∴∠ACB＝64°，
∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ECB＝∠ACB＝32°，
∵CD是AB边上的高，∴∠BDC＝90°，∴∠BCD＝90°－∠B＝14°，
∴∠DCE＝∠ECB－∠BCD＝32°－14°＝18°；………………………………7分
（2）（－）；………………………………………………………………10分
23.解：（1）设乙的平均攀登速度是每分钟x米，则甲的平均攀登速度是每分钟1.2x米，依题意得：
解得：x＝10，
经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意，
∴1.2x＝1.2×10＝12.
答：甲的平均攀登速度是每分钟12米．…………………………………………5分
（2）设丙的平均攀登速度为每分钟y米，
依题意得：，解得：y＝，
经检验，y＝是原分式方程的解，且符合题意，
∴ ．
答：甲的平均攀登速度是丙的倍……………………………………………10分
24.解：（1）∵∠ACD＝∠ACE＋∠DCE＝∠B＋∠CAB，
又∵∠ACE＝∠B，∴∠DCE＝∠CAB，
在△DCE和△BAC中，∠D＝∠B，CD＝AB，∠DCE＝∠CAB，
∴△DCE≌△BAC……………………………………………………………………4分
（2）由（1）可知，△DCE≌△BAC
∴∠DEC＝∠ACB＝90°，CE＝CA，由翻折变换的性质，CF＝CE，∴CA＝CF，
∵AF∥DE，∴∠CGF＝∠CED＝90°，∴CG⊥AF，∵CA＝CF，∴AG＝GF＝AF＝4cm；
………………………………………………………………………………………………8分
（3）由（1）可知，△DCE≌△BAC，∴AB＝CD＝n，AC＝CB＝EC＝ED，
由翻折变换的性质可知，CE＝CF＝CA，
∴∠CAF＝∠CFA，
∵∠CDF＝∠CDE＝∠CBA，
∴DF∥AB，
∴∠DFH＝∠FAB＝∠FAC＋∠CAB，
∵∠DHF＝∠FCH＋∠CFH，∠FCH＝∠DCE＝∠CAB，
∴∠DFH＝∠DHF，
∴DF＝DH＝m，∴CH＝CD－DH＝n－m……………………………………………………12分