数学沪科版（2024）19.2 平行四边形示范课ppt课件

这是一份数学沪科版（2024）19.2 平行四边形示范课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，复习导入，知识讲解，三角形中位线定理，用数学语言表示，∴DE∥BC，随堂练习，中点四边形，随堂演练等内容，欢迎下载使用。
1.理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理.2.会运用三角形中位线定理进行推理证明和计算.
三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线解决问题.
证明三角形中位线定理添加辅助线的方法.
我们之前学习过三角形的哪些特殊线段呢？
思考：三角形还有没有其他的特殊线段呢？
知识点 三角形的中位线定理
三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线.
例如：△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，连接DE，DE就是△ABC的中位线.
思考 1.三角形有几条中位线？
2.三角形的中位线与中线有什么区别？
联系
都是线段，都是与边的中点有关.
区别
中位线是两条边中点的连线，而中线 是一个顶点和对边中点的连线.
3. 三角形的中位线与第三边之间有怎样的关系呢？通过观察和测量，猜想DE和BC的位置关系和数量关系.
4.如何证明这个猜想的命题呢？
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
∵ DE 是△ABC 的中位线，
如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H为各边的中点，试判断四边形EFGH的形状有什么特征？证明你的结论，并与同伴交流.
依次连接任意四边形各边中点所得到的四边形称为中点四边形.
不管四边形的形状怎样改变，中点四边形始终是平行四边形．
拓展
如图，要测定被池塘隔开的A，B两点之间的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED.现测得AC＝30 m，BC＝40 m，DE＝24 m，则AB的长为(　　)A．50 m B．48 m C．45 m D．35 m
如图，已知E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，若AC＝10 cm，BD＝12 cm，则四边形EFGH的周长为(　　)A．10 cm B．11 cm C．12 cm D．22 cm
如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长为(　　)A．12 B．14 C．24 D．21
如图，已知长方形ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，下列结论成立的是(　　)A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长先增大后减小
如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC＋BD＝24 cm，△OAB的周长是18 cm，则EF＝________cm.
解:∵AC＋BD＝24 cm，∴OA＋OB＝12 cm，又∵△OAB的周长是18 cm，∴OA＋OB＋AB＝18 cm，∴AB＝6 cm.又∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，
6．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AB，AC边的中点．求证：△BED≌△DFC.