初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）3.2 不等式的基本性质第1课时学案

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）3.2 不等式的基本性质第1课时学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，情景导入，初步认识，思考探究，获取新知，运用新知，深化理解等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1．经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同．
2．掌握不等式的基本性质1，2，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式．
【学习重难点】
重点：理解不等式的基本性质1，2.
难点：理解不等式的基本性质1，2.
【学习过程】
【情景导入，初步认识】
我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？
等式的基本性质一：在等式的两边都( )或( )同一个________或________，等式仍然成立．
等式的基本性质二：在等式的两边都( )或( )同一个________，等式仍然成立．
请猜想一下不等式有哪些基本性质？解一元一次方程有哪些基本步骤呢？一元一次不等式的解与方程的解是不是步骤类同呢？
【思考探究，获取新知】
探究：
(1)用不等号填空：
5＞3； 2＜4；
5＋2＞3＋2; 2＋1＜4＋1；
5－2＞3－2; 2－3＜4－3；
6＞4; －2＞－4；
6×2＞4×2; －2×2＞－4×2；
(2)水果店的小王从水果批发市场购进100 kg梨和84 kg苹果，在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别购进了b kg的梨和苹果．请用“>”或“b，小李各买了3 kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空： 3a＞3b；
(4)自己任意写一个不等式，在它的两边加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化．
归纳结论
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上或减去同一个数(或同一个整式)，不等号的方向不变．用字母表示：若a>b，则a＋c>b＋c或a－c>b－c.
不等式的基本性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．即：如果a>b，c>0，那么ac>bc.eq \f(a,c)>eq \f(b,c).
【运用新知，深化理解】
1．已知a＋b>0，bb>－b>－a B．a>－b>－a>b
C．a>b>－a>－b D．a>－b>b>－a
2．设a＜b，用“＞”或“＜”号填空：
(1)a－1__