初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级下册（2024）一元一次方程的解法优秀同步训练题

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级下册（2024）一元一次方程的解法优秀同步训练题，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．有4位同学对方程的解分别估计如下，其中你认为正确的是（ ）．
A．B．C．D．
2．代数式与的差是0，则m等于（ ）
A．0B．1C．2D．3
3．在解方程时，去分母正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．方程的解是（ ）
A．B．C．D．
5．已知，那么x的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（ ）
A．点A在B、C两点之间B．点B在A、C两点之间
C．点C在A、B两点之间D．无法确定
7．若整式的值是2，则x等于（ ）
A．2B．C．6D．
8．方程 的解为（ ）
A．B．C．D．
9．在解方程时，去分母正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．方程变形正确的是( )
A．B．
C．D．
11．方程的解是（ ）
A．B．C．D．
12．方程x+1＝5的解是（ ）
A．x＝﹣6B．x＝6C．x＝4D．x＝﹣4
二、填空题
13．方程的解是 ．
14．当 时，代数式与代数式的值相等．
15．方程的解为x＝ ．
16．对于有理数，我们规定，若有理数满足，则的值为 ．
17．在数轴上，点A表示数，点B到点A的距离为3，则点B表示的数是 ．
三、解答题
18．一个三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短．
(1)求这个三角形第三条边的长；
(2)求这个三角形的周长；
(3)当时，这个三角形的周长为17，求的值．
19．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
20．解方程：
(1)．
(2)．
21．解方程：．
22．当时，代数式的值是，那么当时，A的值是多少？
23．解方程：
(1)
(2)
24．解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
《6.2一元一次方程的解法》参考答案
1．D
【分析】根据解一元一次方程的步骤进行解方程即可求解.
【详解】解：，
移项合并同类项可得：，
系数化为1可得：.
故选D.
【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次方程的解法.
2．B
【分析】根据题意得：，然后解方程即可得到答案．
【详解】解：根据题意得：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
故选B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解决问题的关键．
3．D
【分析】本题考查一元一次方程去分母．根据题意等式两边同时乘以6，再整理即可得到本题答案．
【详解】解：∵，
∴等式两边同时乘以6得：，
整理得：，
即：，
故选：D．
4．A
【分析】本题考查了解一元一次方程，将一次项系数化为1即可得出答案．
【详解】解：解得：，
故选：A．
5．C
【分析】根据，列出关于x的方程，解关于x的方程即可．
【详解】解：∵，
∴2+x-4＝5，
解得：x＝7，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，根据题意得出2+x-4＝5，是解题的关键．
6．A
【分析】分别对每种情况进行讨论，看a的值是否满足条件再进行判断．
【详解】解：①当点A在B、C两点之间，则满足，
即，
解得：，符合题意，故选项A正确；
②点B在A、C两点之间，则满足，
即，
解得：，不符合题意，故选项B错误；
③点C在A、B两点之间，则满足，
即，
解得：a无解，不符合题意，故选项C错误；
故选项D错误；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了线段的和与差及一元一次方程的解法，分类讨论并列出对应的式子是解本题的关键．
7．B
【分析】根据代数式的值，可得方程，根据解方程可得答案．
【详解】解：由题意，得
x+4＝2，
解得x＝﹣2，
故选：B．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，利用代数式的值得出方程是解题关键．
8．B
【分析】本题考查了解一元一次方程，根据合并同类项，系数化为1解答即可．
【详解】解：
故选：B．
9．A
【分析】直接方程左右两边同时乘以6即可．
【详解】解：方程左右两边同时乘以6得：．
故选：A．
【点睛】本题考查了解一元一次方程中的去分母，解题的关键是找到最小公倍数．
10．A
【分析】根据解一元一次方程的步骤，去括号即可求解．
【详解】解：
去括号得：，
故选：A．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．
11．A
【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据运算法则进行计算即可．
【详解】解：，
，
，
解得，
故选：A．
12．C
【分析】方程移项合并，即可求出解．
【详解】解：方程x+1=5，
移项得：x=5-1，
合并得：x=4．
故选：C．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．
13．0
【分析】根据解方程的步骤解方程即可；
【详解】解：去分母得：2（x+1）=2-x
去括号得：2x+2=2-x
移项合并得：3x=0
系数化1得：x=0
故答案为： 0；
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握解方程步骤是解题关键．
14．3
【分析】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的方法，代数式求值的方法是解题的关键．根据题意可列方程，再解一元一次方程即可．
【详解】当代数式与代数式的值相等时，，
移项得，，
合并同类项得，，
两边都除以得，．
故答案为：3．
15．
【分析】先去括号，然后移项合并，系数化为1，即可求出答案．
【详解】解：，
∴，
∴，
∴；
故答案为：
【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解方程的步骤进行计算．
16．
【分析】先根据规定的运算定义可得一个关于x的一元一次方程，再解方程即可得．
【详解】由题意得：，
，
，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确理解新运算的定义是解题关键．
17．或1/1或
【分析】本题考查的是数轴．根据数轴上两点间的距离公式进行解答即可．
【详解】解；设该点表示的数为x，则，
整理得：，
解得或，
故答案为：1或．
18．(1)
(2)
(3)b=1
【分析】(1)根据第二条边长为，第三条边比第二条边短，进行整式的加减运算，即可求得；
(2)将三边进行相加，然后化简即可求出答案；
(3)把a=3，这个三角形的周长为17代入(2)中，即可得到关于b的方程，解方程即可求得．
【详解】（1）解：第二条边长为，第三条边比第二条边短，
第三条边长为：

（2）解：这个三角形的周长为：
（3）解：当时，这个三角形的周长为17，
，
解得b=1．
【点睛】本题考查了整式的加减运算法则，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则．
19．(1)；
(2)；
(3)；
(4)
【分析】（1）根据整式的加减运算，求解即可；
（2）先去括号，然后合并同类项，求解即可；
（3）按照移项，合并同类项，系数化为1步骤，求解即可；
（4）按照去分母，移项，合并同类项，系数化为1步骤，求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
移项：
合并同类项：
系数化为1：
（4）
去分母：
移项：
合并同类项：
系数化为1：
【点睛】此题考查了整式的加减运算以及一元一次方程的求解，解题的关键是掌握整式加减运算法则以及一元一次方程的求解步骤．
20．(1)
(2)
【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1；
（2）先去分母，再去括号，然后移项，最后合并同类项，据此解题．
【详解】（1）解：，
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
（2）解：去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解法与步骤”是解本题的关键．
21．
【分析】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的步骤，正确的计算，是解题的关键．去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，解方程即可．
【详解】解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，合并，得：，
系数化1，得：．
22．
【分析】把代入，可得到关于 的方程，从而得到，进而得到代数式，然后把代入，即可求解．
【详解】解：把代入，依题意：，
解得：，
则代数式，
当时，．
【点睛】本题主要考查了求代数式的值，解一元一次方程，根据题意得到是解题的关键．
23．(1)x=-13
(2)
【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项以及系数化为1的步骤解答；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1的步骤解答．
【详解】（1）解：去括号，得6-2x=-4x-20
移项，得4x-2x=-20-6
合并同类项，得2x=-26
系数化为1，得x=-13；
（2）解：去分母，得（x-7）-（5x+8）=2
去括号，得x-7-5x-8=2
移项，得x-5x=7+8+2
合并同类项，得-4x=17
系数化为1，得x=．
【点睛】本题考查解一元一次方程，基本步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1，注意去分母时各项都乘以各分母的最小公倍数．
24．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】根据解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）逐个求解即可．
【详解】解：（1），
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2），
两边同时乘以3，得：；
（3），
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（4），
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解决本题的关键．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
A
C
A
B
B
A
A
题号
11
12








答案
A
C