华东师大版（2024）八年级上册（2024）第10章 数的开方10.2 实数综合训练题

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）第10章 数的开方10.2 实数综合训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.与数轴上的点一一对应的数是（ ）
A . 分数 B . 有理数 C . 无理数 D . 实数
2.已知点 A的坐标满足条件 x−3+y+1=0 ， 则点 A在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
3.﹣27的立方根是（ ）
A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . ﹣33
4.对于“ 7”，下面说法不正确的是（ ）
A . 它是一个无理数
B . 它是数轴上离原点 7个单位长度的点表示的数
C . 若a＜ 7＜a+1，则整数a为2
D . 它表示面积为7的正方形的边长
5.若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，依次按键，对应的计算是（ ）
A . 53 B . 52 C . 25 D .5
6.在下列二次根式中，与 2是同类二次根式的是（ ）
A . 2a B . 4 C . 8 D .12
7.下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A .−π>−3
B .−−19>−|110|
C .|−7|>|+9|
D .0>|−10|
二、填空题
1.方程（x﹣1） 3﹣8=0的根是 ________
2.我国古代数学家张衡将圆周率取值为 10 ， 祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为 227 ． 比较大小： 10 ________ 227（填“>”或“b>0).
例如化简：7+43
解：首先把 7+43化为 7+212 ，
这里 m=7 ， n=12 ，
由于 4+3=7 ， 4×3=12 ，
所以 (4)2+(3)2=7，4×3=12 ，
所以7+43=7+212=(4+3)2=2+3
（1） 根据上述方法化简：4+23
（2） 根据上述方法化简：13−242
（3） 根据上述方法化简：4−15
5.已知多项式3m 3n 2 −2mn 3 −2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、 −10c 3、 −（a+b） 2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P、Q分别运动到点C、O时停止运动），两点同时出发.
（1） 分别求4b、 −10c 3、 −（a+b） 2bc的值；
（2） 若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；
（3） 当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问 OB−APEF的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值.
四、解答题
1.小文房间的面积为 10.8m2 ， 房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，求每块正方形地砖的边长．
2.用计算器计算： 5+ 17﹣（4.375﹣ 34）（结果精确到0.01）
3.用计算器，求近似值（保留三位小数）：
3 ， 94 ， 276 ， 818 ，24310
通过以上计算，你能得出什么结论？举两个实例验证你的结论．
4.已知 x 2＝9，y 3＝－ 18 ， 且xy＜0，求2x＋4y的算术平方根．
5.如图，在一条笔直的马路 EF同侧有 A ， B两个小区， A小区到马路的垂直距离 AC为 10千米， B小区到马路的垂直距离 BD为 2千米， CD的长度为 15千米．
（1） 求 A ， B小区之间的距离；
（2） 现要在线段 CD上修建一个车站 E ， 使得车站 E到 A ， B两小区的距离相等，此时车站 E应修建在离点 C多远处？
五、阅读理解
1.本学期我们学习了无理数，数系则从有理数扩充到了实数．在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立．
阅读材料：当 a≥0时， a是非负数 a的算术平方根，也是一个实数，这类实数可以进行如下乘法运算： a⋅b=aba≥0,b≥0 ． 如： 2×2=2×2=4=2，2×3=2×3=6 ． 但任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，如： 3+22−1+2=3−1+22+2=2+32 ．
根据以上材料，解决下列问题：实数 a与 b满足 b=a+3 ．
（1） 写出 a与 b的取值范围；
（2） 若 2b为有理数8，求此时 a的值；
（3） 已知 a=−1，x，y是有理数，且 x，y满足等式： x+yb+xb=2−4b ， 求 x和 y的值．
2.阅读下面问题：
阅读理解：
12+1=2−1(2+1)(2−1)=2 ﹣1；
13+2=3−2(3+2)(3−2)=3−2 ；
15+2=1×(5−2)(5+2)(5−2)=5−2 .
应用计算：
（1） 17+6 的值；
（2） 1n+1+n （n为正整数）的值.
（3） 11+2+12+3+13+4+⋯+198+99+199+100 的值.