沪教版（五四制）（2024）八年级上册（2024）19.2 实数随堂练习题

这是一份沪教版（五四制）（2024）八年级上册（2024）19.2 实数随堂练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.清代诗人袁枚的《苔》中描写了微小却盛开得灿烂的苔花：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”苔花的花粉直径约为 0.0000084m ， 数据0.0000084用科学记数法表示为（ ）
A ×10−5
B .8.4×10−5
C .8.4×10−6
D .8.4×10−7
2.如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（ ）
A . 25分 B . 50分 C . 75分 D . 100分
3.下列四个实数最小的是（ ）
A . -1 B . - 2 C . 0 D . 1
4.﹣3的相反数的倒数的算术平方根是（ ）
A . 3 B . ± 33 C . 33 D . -33
5.下列四个判断：①有理数和数轴上的点是一一对应；②无限小数都是无理数；③负数没有立方根；④只有非负数才有平方根；其中正确的是（ ）
A . 仅①和②正确
B . 仅③和④正确
C . 仅①和④正确
D . 仅④正确
6.大于 −2 ，小于 10 的整数有（ ）个
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
7.如图，在平行四边形 ABCD中，两内角的平分线交于点 P ， PB=5 ， PC=2 ， 则 AD的长是（ ）
A . 8 B . 29 C . 21 D .10.5
8.如图是一个数值转换器，当输入的x的值为81时，输出的y的值是（ ）
A . 3 B . 9 C . 3 D .−3
9.下列四个数中，是无理数的是（ ）
A . π2 B . 227 C . -82 D .32
10.如图，在Rt△OBC中，OC=1，OB=2，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A . － 5－2 B . － 5 C . 5﹣2 D . ﹣ 5+2
二、填空题
1.16= ________ ．
2.按照如图所示的程序计算，若开始输入的 x的值是64，则输出的 y的值为 ________ ．
3.若2a+1=5，则（2a+1） 2的平方根是 ________
4.已知 M是满足不等式 −1.50 ， 那么 a>b”的第一步应假设 ________ ．
6.已知 20n是正整数，则满足条件的最小整数n为 ________ .
7.取 2=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则 2= ________ ．
8.立方根等于本身的数是 ________ ．
9.把5个体积为3cm 3的立方体铅块熔化后，最多能制成 ________ 个体积为2cm 3的立方体铅块.
10.如图，以一个单位长度为边向上作正方形，以表示数1的点为圆心，以正方形对角线为半径作半圆，交数轴于点A，则点A表示的数为 ________ ．
三、综合题
1.有这样一类题目：将 a±2b 化简，如果你能找到两个数m、n，使m 2＋n 2＝a 且mn＝ b ，则a±2 b 将变成m 2＋n 2±2mn，即变成(m±n) 2 ， 从而使 a±2b 得以化简．例如，因为5＋2 6 ＝3＋2＋2 6 ＝( 3 ) 2＋( 2 ) 2＋2 2 × 3 ＝( 3 ＋ 2 ) 2 ， 所以 5+26 ＝ (3+2)2=3+2 ．
请仿照上面的例子化简下列根式：
（1）4+23
（2）9−45
2.已知5a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根为2.
（1） 求a与b的值；
（2） 求2a+4b的平方根.
3.我们知道a+b=0时，a 3+b 3=0也成立，若将a看成a 3的立方根，b看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1） 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立
（2） 若 1-2x3与 3x-53互为相反数，求1﹣ x的值．
4. 数轴上有 A、 B、 C三点，如图 1 ， 点 A、 B表示的数分别为 m、 n(m0) ， 线段 EF从 A点出发，以 1个单位每秒的速度向 B点运动 (点 F不与 B点重合 ) ， 点 M是 EC的中点， N是 BF的中点，在 EF运动过程中， MN的长度始终为 1 ， 求 a的值；
（2） 若 n−m>2 ， 点 D是 AC的中点，若 AD+3BD=4 ， 试求线段 AB的长．
5.已知两个等腰 Rt△ABC，Rt△CEF有公共顶点C， ∠ABC=∠CEF=90° ， 连接 AF ， M是 AF的中点，连接 MB、ME、CM ．
（1） 如图1，当C，B，E三点共线时，若 CE=10 ， B为 CE中点，求 CM的长；
（2） 如图1， 探索线段 BM与 EM的关系，并说明理由；
（3） 将图1中 △CEF绕点C顺时针旋转 45°至图2所示，（2）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
四、解答题
1.例如：∵ 4