人教版（2024）九年级上册圆的有关性质课后复习题

这是一份人教版（2024）九年级上册圆的有关性质课后复习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中的角是圆心角的是( )
A. B. C. D.
2.如图，CD是⊙O的直径，点A、B在⊙O上．若AC⌢=BC⌢，∠AOC=36°，则∠D的度数为( )
A. 9°B. 18°C. 36°D. 45°
3.如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC=54∘，则∠BOC的度数为( )
A. 27∘B. 108∘C. 116∘D. 128∘
4.如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为5cm，若BC=5cm，则∠A的度数为( )
A. 30∘
B. 25∘
C. 15∘
D. 10∘
5.如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离OE=4，则⊙O的半径为( )
A. 4B. 4 2C. 5D. 5 2
6.如图，圆形拱门最下端AB在地面上，D为AB的中点，C为拱门最高点，线段CD经过拱门所在圆的圆心.若AB=1m，CD=2.5m，则拱门所在圆的半径为( )
A. 1.25mB. 1.3mC. 1.4mD. 1.45m
7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点B作BE // AD，交CD于点E.若∠BEC=50°，则∠ABC的度数是( )
A. 50°B. 100°C. 130°D. 150°
二、填空题：
8.已知A，B是半径为6cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是______cm．
9.如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠ABC=130°，则∠AOC的度数为 ．
10.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为AB⌢的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为 ．
11.如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=40°，则∠AOE= ______．
12.一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如下图所示，测得弦AB长20厘米，弓形高CD为2厘米，则镜面半径为 厘米．
三、解答题：
13. 如图，⊙O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC，AD，BD的长．
14.如图，在半径为50mm的⊙O中，弦AB长50mm.求：
(1) ∠AOB的度数；
(2)点O到AB的距离．
15.如图，在以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D，求证：AC=BD．
16.已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于点D，BC于点E，连接ED.求证：ED=EC．

17.数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图，AB是⊙O的直径，射线AC交⊙O于点C．
求作：BC的中点D．
小华的作法：
①在射线AC上截取AE，使AE=AB；
②连接BE，交⊙O于点D．
所以点D就是所求作的点．
(1)按照小华的作法，补全图形；
(2)补全下面的证明．
证明：连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB= ______(______)(填推理依据)．
∵AB=AE，
∴∠BAD=∠EAD．
∴ ______．
∴点D为BC的中点．
18.有一个长方体水槽，其长、宽、高之比为1：1：2，其体积为16000cm3．
(1)求长方体水槽的长、宽、高．
(2)将一个半径为rcm的小球放入注满水的水槽中，当小球完全浸入水槽时，溢出水槽外的水的体积为水槽体积的160，求该小球的半径(π取3，结果精确到0.01cm，球的体积公式为V=43πr3).
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A.顶点不在圆心，不是圆心角；
B.顶点在圆心，两边与圆相交，是圆心角；
C.顶点不在圆心，不是圆心角；
D.顶点不在圆心，不是圆心角．
故选B．本题考查圆心角的定义．
根据圆心角的定义逐一判断分析即可．
2.【答案】B
3.【答案】B
【解析】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．直接由圆周角定理求解即可．
解：∵∠A=54∘，
∴∠BOC=2∠A=108∘，
故选B.
4.【答案】A
【解析】连接OB和OC，证明△OBC为等边三角形，得到∠BOC的度数，再利用圆周角定理得出∠A．
【解答】解：连接OB和OC，
∵圆O半径为5cm，BC=5cm，
∴OB=OC=BC，
∴△OBC为等边三角形，
∴∠BOC=60∘，
∴∠A=12∠BOC=30∘，
故选：A．
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】0