2025-2026学年重庆市江北区观音桥实验中学七年级（上）期末数学模拟复习试卷（一）-自定义类型

这是一份2025-2026学年重庆市江北区观音桥实验中学七年级（上）期末数学模拟复习试卷（一）-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，该立体图形的左视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.x=3是下列哪个方程的解（ ）
A. 2x+7=11B. 5x-8=2x+1C. 3x=1D. -x=3
4.下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列式子中，是单项式的是（ ）
A. -m2-n2B. a+bC. D.
6.把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（ ）
A. 120°B. 135°C. 145°D. 150°
7.下列运算结果正确的是（ ）
A. 7x2-2x2=5B. 2x2+3x3=5x5C. -3a+2a=-aD. a2b-2ab2=-ab
8.如图，已知AB=8，AP=5，OB=6，则OP的长是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
9.把一些图书分给七（2）班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？设这个班有x名学生，根据题意，可列出的方程是（ ）
A. 3x+25=4x-20B. 3x+20=4x-25
C. 3（x+20）=4（x-25）D.
10.如图，已知AB∥CD，∠BEH=∠CFG，EI、FK分别为∠AEH、∠CFG的角平分线，FK⊥FJ，则下列说法正确的有（ ）个.
①EH∥GF
②∠CFK=∠H
③FJ平分∠GFD
④∠AEI+∠GFK=90°
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.计算：（-18）÷（-3）= .
12.若（m+5）x2+6mx+4m=0是关于x的一元一次方程，则______．
13.若与3x2a+1yb是同类项，则ab的值为 .
14.如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果∠DBE=142°32′，那么∠ABC= .
15.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|= .
16.如图，AB∥CD，点M在直线AB，CD之间，GH是∠AGM的平分线，连接GM，HM，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N=∠BGM，，则∠MHG的度数为 .
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题8分)
如图，BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4=180°，试说明∠1=∠2（请通过填空完善下列推理过程）.
解：∵∠3+∠4=180°（已知），∠FHD=∠4（______）.
∴∠3+∠FHD=180°（等量代换）.
∴FG∥BD （______）.
∴ ______=∠ABD（______）.
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD= ______（______）.
∴∠1=∠2（______）.
19.(本小题10分)
计算：
（1）；
（2）3（a2+2b3-a2b）-2（4a2+3b3-2a2b）.
20.(本小题10分)
如图，B，E分别是AC，DF上的点，∠A+∠ABF=180°，∠A=∠F，求证：AC∥DF．
21.(本小题10分)
解方程：
（1）解方程：4-4（x-3）=2（9-x）．
（2）解方程：．
22.(本小题10分)
如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠AOD互补，OM，ON分别是∠AOC，∠AOD的平分线.
（1）当∠BOC=40°时，求∠AOM，∠MON的度数.
（2）若∠MON=42°，求∠AOC的度数.
23.(本小题10分)
如图，点C在线段AB上，AC＜CB，点D、E分别是AB和CB的中点，AC=10cm，EB=8cm．
（1）求线段CD，DE，AB的长；
（2）是否存在点M，使它到A，C两点的距离之和等于8cm，为什么？
（3）是否存在点M，使它到A，C两点的距离之和大于10cm？如果点M存在，点M的位置应该在哪里？为什么？这样的点M有多少个？
24.(本小题10分)
某商场从厂家购进了A，B两种品牌足球共80个，已知购进A品牌足球比购进B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是40元，B品牌足球每个进价是60元.
（1）购进A，B两种品牌足球各多少个？
（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利1400元，有多少个B品牌足球打九折出售？
25.(本小题10分)
如图所示：点O在直线AB上.
（1）如图（1），过点O作射线OC，若∠AOC=4∠COB.求∠BOC的度数；
（2）如图（2），在∠AOC内部过点O作∠DOC=90°，OE平分∠AOC，若∠BOC=α°，直接写出∠DOE的度数（用α表示）；
（3）如图（3），在（2）问的条件下，过点O作∠AOD的平分线OF，若，求α的值.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】6
12.【答案】m=-5
13.【答案】4
14.【答案】37°28′
15.【答案】-2
16.【答案】45°
17.【答案】-2 -21
18.【答案】对顶角相等 同旁内角互补，两直线平行 ∠1 两直线平行，同位角相等 ∠2 角平分线的定义 等量代换
19.【答案】3x2+2x+18 -5 a2+a2b
20.【答案】证明：因为∠A+∠ABF=180°（已知），
所以AE∥BF（同旁内角互补，两直线平行），
所以∠A=∠CBF（两直线平行，同位角相等），
又因为∠A=∠F（已知），
所以∠CBF=∠F（等量代换），
所以AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．
21.【答案】解：（1）去括号得：4-4x+12=18-2x，
移项得：-4x+2x=18-4-12，
合并得：-2x=2，
解得：x=-1；
（2）去分母得：2（x+1）-（x-1）=12，
去括号得：2x+2-x+1=12，
移项得：2x-x=12-2-1，
合并得：x=9．
22.【答案】解：（1）∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=140°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM=70°，
∵∠AOC与∠AOD互补，
∴∠AOC+∠AOD=180°，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOD=∠BOC=40°，
∵ON平分∠AOD，
∴∠AON=20°，
∴∠MON=∠AOM-∠AON=50°；
（2）∵∠MON=42°，
∴∠AOM-∠AON=42°，
∵OM，ON分别是∠AOC，∠AOD的平分线，
∴∠AOC=2∠AOM，∠AOD=2∠AON，
∴∠AOC-∠AOD=2（∠AOM-∠AON）=84°，
∵∠AOC与∠AOD互补，
∴∠AOD=180°-∠AOC，
∴∠AOC-（180°-∠AOC）=84°，
∴∠AOC=132°．
23.【答案】解：（1）∵点E是CB的中点，EB=8cm，
∴CE=BE=8cm，
∴BC=CE+BE=8+8=16（cm），
∵AC=10cm，
∴AB=26cm，
∵点D是AB的中点，
∴AD=BD=13cm，
∴CD=AD-AC=13-10=3（cm），
DE=BD-BE=13-8=5（cm）；
（2）不存在，
∵两点之间线段最短，
∴点A、C之间的最短距离为10cm，
故不存在点M，使它到A，C两点的距离之和等于8cm；
（3）存在，
∵两点之间线段最短，
∴线段AB外任何一点到A，C两点的距离之和都大于10cm，这样的点有无数个．
24.【答案】解：（1）设购进A种品牌足球x个，那么购进B种品牌足球（80-x）个，根据题意得：
60（80-x）-40x=2800，
4800-60x-40x=2800，
-60x-40x=2800-4800，
-100x=-2000，
x=20，
80-20=60，
答：购进A种品牌足球20个，购进B种品牌足球60个．
（2）设有y个B品牌足球打九折出售，根据题意得：
20（80-40）+[60（1+25%）-60]（60-y）+[60（1+25%）×0.9-60]y=1400
整理得：800+15（60-y）+7.5y=1400，
-7.5y=-300，
y=40，
答：有40个B品牌足球打九折出售．
25.【答案】∠BOC=36° α=30