2025-2026学年重庆市渝北中学七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年重庆市渝北中学七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2028的相反数是（ ）
A. -2028B. 2028C. D.
2.23表示的意义是（ ）
A. 2个3相乘B. 2个3相加C. 3个2相加D. 3个2相乘
3.下列式子中，化简结果为正数的是（ ）
A. -（+5）B. -|-5|C. -|+5|D. -（-5）
4.下列代数式的书写符合规范的是（ ）
A. -3÷xB. m×6C. D.
5.下列计算正确的是（ ）
A. 4a-3a=1B. 3ab-7ab=-4abC. a+a2=a3D. a+2b=3ab
6.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案用的木棍根数是（ ）
A. 39B. 44C. 49D. 54
7.下列说法正确的是（ ）
A. 有理数分为正有理数和负有理数B. 任何数都有倒数
C. 可以写成分数形式的数称为有理数D. 立方等于本身的数是0和1
8.a,b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，下列正确的是（ ）
A. |a+b|=|b|-|a|B. C. -b＞-aD. a-b＞0
9.如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x,若输入x=3的数，则输出的结果为（ ）
A. 15B. 13C. 11D. -5
10.已知整式M：，其中a0为自然数，a1，a2为正整数，且a0+a1+a2=4.下列说法：
①满足条件的所有整式中存在单项式；
②满足条件的所有整式一共有6个；
③满足条件的所有整式的和为10x2+10x+2.
其中正确的个数有（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
11.用科学记数法表示156000000= .
12.如果向北走5米记作+5米，那么向南走8米记作 米.
13.单项式-的系数是______．
14.在-6，20，0，-4，+13，，-5.32中，非负整数有m个，分数有n个，则mn= .
15.已知|a|=7，|b|=2，且|a+b|=a+b,则a-b= .
16.若单项式与-5a5b是同类项，则-2x2+8x= .
17.多项式4a2-8ab-b2与3a2-2mab+5b2的差不含ab项，则m的值为 .
18.一个各数位上的数字互不相等且均不为0的三位自然数，若满足：十位数字等于百位数字与个位数字的平均数，则称该数m为“莲华数”.例如：678，因为，所以246为“莲华数”.458，因为，所以458不是“莲华数”.
（1）最小的“莲华数”是______.
（2）若“莲华数”m满足：m＜500，且m是13的倍数.则m的最大值为______.
三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
写出符合下列条件的数，再在数轴上表示出来并用“＜”把它们连接起来.
-2的倒数是______，相反数等于本身的数是______，-（-3）= ______，最大的负整数是______，倒数等于本身的正数是______，-|-2|= ______.
20.(本小题10分)
计算：
（1）-3.6-（-5）+3.6+7；
（2）.
21.(本小题10分)
化简：
（1）7a-3b-6a+b；
（2）3（x2-2y2）-4（x2-y2+）.
22.(本小题10分)
先化简，再求值：，其中|a-2|+|b+1|=0.
23.(本小题10分)
先列式，再根据条件求值：
（1）一个数比a的6倍大5，另一个数比a的4倍小7，请用含a的代数式表示这两个数的和，并求当a=15时，这两个数的和.
（2）如图，正方形ABCD的边长为a,根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积，并求当a=5，b=2时，阴影部分的面积.
24.(本小题10分)
为了杜绝酒后驾驶，渝北一名交警骑着警车在桃源大道上巡逻，约定向南为正方向，从出发点A开始依次所走的路程为（单位：千米）：+15，-10，+8，-7，+14，-6，+13，-7.
（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位，距离A地多远？
（2）该交警在以上8次巡逻过程中，第______次离出发点A最远，最远离点A ______千米.
（3）若警车每100千米耗油20升，每升汽油7.18元，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）消耗的汽油需要多少钱？
25.(本小题10分)
阅读下列材料：
进位制是人们为了计算和运算方便而约定的技术系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，逢几进一就是几进制，几进制的基数就是几.为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数.
材料一：最常用的是十进制，例如：2035中的2表示2个千，0表示0个百，3表示3个十，5表示5个一，所以十进制数2035=2×103+0×102+3×101+5×100，十进制数一般不标注基数.（注：非零数的0次方等于1）
材料二：二进制是逢二进一，例如（1101）2就是二进制数1101的简单写法，将十进制数转化为二进制可以用除2取余法，以此类推，8进制就是除8取余法，k进制就是除k取余法，例如：如图所示，将十进制数52利用除2取余法转换成二进制，得到
所以：52=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+0×20=（110100）2.
材料三：n进制转换十进制时，可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和，例如：二进制数（1101）2转换为十进制数为1×23+1×22+0×21+1×20=13.
八进制数（132）8转换为十进数为1×82+3×81+2×80=90.
根据上述材料解答下列问题：
（1）观察感知：六进制的基数为______，逢______进一.
（2）问题解决：如何将一个八进制数（127）8转化为二进制数？
第一步：先将（127）8转化为十进制数为______.
第二步：再将所得的十进制数转化为二进制数为______.
（3）拓展应用：正所谓：“人有人言，灯有灯语”.灯语（灯光通信）是船只之间通信的一种通用化语言，在国际上的使用十分广泛.利用灯光，以二进制的原理传递信息，可以帮助船员在较远的目视距离相互沟通.例如：“〇”表示亮红灯.“•”表示亮绿灯.两只远洋航行的船只用亮红灯和亮绿灯来进行交流，并在启航前作如图所示的约定：
根据约定的规则，“I Lve 渝北”拼音的首字母为“I”“L”“Y”“B”请按照从左往右的顺序设计出“I”“L”“Y”“B”的灯光语言（绿灯用铅笔涂黑，红灯保持不变）
26.(本小题10分)
已知数轴上的两点A，B所表示的数分别是a和b.
（1）如图（1），点B在点A的右边，a=-5，若AB=20，AC=BC，请直接写出点B点C表示的数.
（2）如图（2），在（1）的条件下，点M在点A处以每秒2个单位长度向右运动，点N在点B处以每秒3个单位长度向左运动，点M、点N同时运动，请问当MN=8时，求点M，点N运动了多少秒？
（3）拓展应用：如图（3）有两列玩具车，甲车AB长为3个单位长度，乙车MN长为5个单位长度，甲车头B在数轴上表示的数是-8，乙车头M在数轴上表示的数是16.若甲车AB以每秒2个单位长度向右行驶，同时乙车MN以每秒1个单位长度向左匀速行驶，两车同时运动，点P位于AB中点，小渝发现行驶中有一段时间，总共有m秒钟，P到两车头B、M的距离和加上到两车尾A、N的距离和是一个不变的值（即PA+PB+PM+PN为定值）.你认为小渝发现的这一结论是否正确？若正确，直接写出m的值及PA+PB+PM+PN的定值；若不正确，请说明理由.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】1.56×108
12.【答案】-8
13.【答案】-
14.【答案】9
15.【答案】5或9
16.【答案】-10
17.【答案】4
18.【答案】123；
468
19.【答案】- 0 3 -1 1 -2
20.【答案】12；
-12
21.【答案】a-2b；
- x2-2y2-2
22.【答案】4ab-4ab2-2，-18．
23.【答案】10a-2；148；
a2-ab；7.5
24.【答案】交警最后所在地相对于A地的南面，距离A地20千米； 7；27； 这次巡逻（含返回）消耗的汽油需要143.6元
25.【答案】六，六；
87， 2；
•〇〇•，••〇〇，••〇〇•，•〇
26.【答案】点B表示的数为15；C表示的数为5；
点M，点N运动了5.6秒或2.4秒；
小渝发现的正确，m的值为，PA+PB+PM+PN的定值是8