2025-2026学年重庆市长寿区川维中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年重庆市长寿区川维中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A. B. C. -2D. 2
2.下列代数式中，符合代数式书写要求的是（ ）
A. B. C. 2÷xD. a•3
3.如图是一个由4个小正方体组成的立体图形，如果从不同方向看到的平面图形相同，那么看的方向是（ ）
A. 前面和左面B. 前面和上面C. 左面和上面D. 前面和左面及上面
4.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A. 调查奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
B. 调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率
C. 调查重庆市长寿区中小学生每天课外体育锻炼的时间
D. 调查“玉兔号”飞船各零部件的质量情况
5.下列变形中，不正确的是（ ）
A. 若a-3=b-3，则a=bB. 若ac=bc,则a=b
C. 若a=b,则a-3=b-3D. 若，则a=b
6.若|x|=5，|y|=2，且x+y＜0，则x-y的值为（ ）
A. 7B. 3C. -7或-3D. -5
7.如图，已知C为线段AB上一点，D，E分别为AB，CB的中点，若AB=18cm,CE=2.5cm,则DC的长为（ ）
A. 3.5cmB. 4cmC. 4.5cmD. 5cm
8.如图，三角数是能够组成大大小小等边三角形的点的数目，当n=1时，三角数为1，当n=2时，三角数为3，则当n=10时，三角数为（ ）
A. 100B. 110C. 55D. 50
9.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出六，盈四；人出五，不足三.问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出6钱，多出4钱；每人出5钱，还差3钱.问：人数、物价各是多少？若设人数是x人，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A. B. 6x-4=5x+3C. D. 6x+4=5x-3
10.已知整数a1，a2，a3，a4，⋯满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…以此类推，则a2026的值为（ ）
A. -1012B. -1013C. -1014D. -2026
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.当地球与火星两颗行星都位于距离太阳最远点，且位于太阳的两边时，两者之间距离最远，大约为401000000千米，将数据401000000用科学记数法表示为 .
12.若（m-1）x|2m-3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值______．
13.已知一个多边形从它的一个顶点出发，有7条对角线，则这个多边形是 边形.
14.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则|a-b|+|c-b|-|c+a|= .
15.如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，OE平分∠COB，∠BOE的度数是 度，若，则∠DOE的度数是 度.
16.若存在一个各数位上数字均不为0的三位正整数，且三个数字相加的和为9，则称这个三位正整数为“弗玖数”.对于一个“弗玖数”P，将它的个位数字和十位数字交换以后得到新数Q；记，则T（315）= ，对于一个“弗玖数”P，若T（P）能被5整除，则满足条件的“弗玖数”P的最小值是 .
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题8分)
解方程：
（1）2（x-3）=-x+9；
（2）-2=.
19.(本小题10分)
先化简，再求值：4x2y-[3x2y-3（2xy+x2y）-xy]-7xy,其中（x+1）2+|y-2|=0.
20.(本小题10分)
随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚.为了倡导“加强体锻，健康生活”的理念，某校团委随机对本校部分学生进行了关于“参与绕城绿道骑行情况”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查总人数为______人，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“骑行部分”对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有3000名学生，请你估计该校“骑行全程”的学生人数.
21.(本小题10分)
已知点D为线段AB的中点，点C在线段AB上.
（1）如图1，若AC=12cm,BC=8cm,求线段CD的长；
（2）如图2，若BC=2CD，点E为BD中点，AE=27cm,求线段AC的长.
22.(本小题10分)
某商店用70000元的资金购进A，B两种商品共600件.
（1）求A，B商品购进的数量；
（2）商店为了促销，决定推出优惠活动，A商品在标价的基础上打8折，B商品在标价的基础上也打折.当600件商品销售完时，商店获得的利润为19200元，求B商品在标价的基础上打了几折？
23.(本小题10分)
如图，∠COD=2∠BOD，∠BOD=12°，OE平分∠AOC.
（1）求∠BOC的度数.
（2）若∠AOB=68°，求∠EOB的度数.
24.(本小题10分)
定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”，例如：方程4x=8和x+1=0为“美好方程”.
（1）x-1=2和2x+1=-3______（填“是”或者“不是”）美好方程.
（2）若关于x的方程3x+m=0与方程4x-2=x+10是“美好方程”，求m的值.
（3）若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解.
25.(本小题10分)
如图，数轴上原点为O，A，B是数轴上的两点，点A对应的数是a，点B对应的数是b，且a，b满足（a-2）2+|b+4|=0，动点M，N同时从A，B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为x秒（x＞0）.

（1）A、B两点间的距离是______；动点M对应的数是______（用含x的代数式表示）；动点N对应的数是______；（用含x的代数式表示）
（2）几秒后，线段OM与线段ON恰好满足3OM=2ON？
（3）若M，N开始运动的同时，R从-1出发以2个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，当R与M不重合时，求
的值.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】4.01×108
12.【答案】2
13.【答案】十
14.【答案】-2c
15.【答案】45
112.5

16.【答案】74
414

17.【答案】（1）25 （2）-2
18.【答案】解：（1）2（x-3）=-x+9，
去括号，得2x-6=-x+9，
移项、合并同类项，得3x=15，
将系数化为1，得x=5；
（1），
去分母，得x+1-8=2（2-x），
去括号，得x+1-8=4-2x,
移项、合并同类项，得3x=11，
将系数化为1，得．
19.【答案】4x2y；8．
20.【答案】200，补全条形统计图； 162° 450人
21.【答案】2cm 24 cm
22.【答案】解：（1）设A商品购进的数量是x件，则B商品购进的数量是（600-x）件，
根据题意得150x+100（600-x）=70000，
解得x=200，
则600-200=400（件），
答：A商品购进的数量是200件，B商品购进的数量是400件．
（2）设B商品在标价的基础上打y折，
根据题意：，
解得：y=9，
答：B商品在标价的基础上打了9折．
23.【答案】36° 16°
24.【答案】是 9 y=2029
25.【答案】（1）6；x+2；3x-4．
（2）由（1）中M，N所对的数得OM=x+2，ON=3x-4，
∵3OM=2ON，
∴3（2+x）=2|3x-4|，
①3（2+x）=2（3x-4），
解得x=；
②3（2+x）=-2（3x-4），
解得x=；
综上，或秒后，线段OM与线段ON恰好满足3OM=2ON；
（3）由题意得动点R所对的数为-1+2x，RM=|（-1+2x）-（2+x）|=|3-x|，MB=（2+x）-（-4）=6+x，NB=（-4+3x）-（-4）=3x，
∴MB-NB=6+x-3x=6-2x，
∵2+x=-4+3x，解得x=3，
∴M与N相遇时时间为3s，
N与M相遇前，x＜3s时，==2，
N与M相遇后，x＞3s时，===-2，
综上所述的值为2或-2， 类型
进价（元/件）
标价（元/件）
A
150
220
B
100
150