2025-2026学年重庆八中七年级（上）期末数学模拟试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年重庆八中七年级（上）期末数学模拟试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2026的倒数是（ ）
A. -2026B. 2026C. D.
2.五棱柱棱的条数为（ ）
A. 7B. 10C. 15D. 30
3.由4个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b,∠1=57°，则∠2的度数是（ ）
A. 33°
B. 57°
C. 123°
D. 147°
5.如图，已知线段AB=20cm,延长AB至C使得是AB的中点，E是AC的中点，DE的长度为（ ）
A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm
6.如图，把展开图沿虚线折叠成一个正方体后，相对面上的两数之和都相等，则a+b+c的相反数是（ ）
A. 2
B. -2
C. 6
D. -6
7.我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有四人共车，二车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每4人乘1车，最终剩余2辆车；若每3人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.有理数a,b在数轴上如图所示，则化简|3a|-|b|+|3a-6|的结果是（ ）
A. 6a+b-6B. 6a-b-6C. b+6D. -b-6
9.按一定规律排列的单项式：-2x3，4x5，-8x7，16x9，-32x11，64x13，…，第100个单项式是（ ）
A. （-2）101x101B. （-2）101x99C. 2100x199D. 2100x201
10.如图所示是“整式和幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个整式之和均相等，若A=（-x+2）（-2x-y），B=xy-1，C=2x（x-2ky-4），D=（4x+1）（2y-1），则k的值为（ ）
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
11.已知整式M：anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，其中n为自然数，an-1，…，a1，a0均为非负整数，且an为正整数.如果n+an+an-1+…+a0=4，则下列说法：
①满足条件的整式M中，其次数最高为3；
②满足条件的整式M中，存在系数全为1的整式；
③满足条件的整式M中，单项式有7个.
其中正确的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、多选题：本题共1小题，共4分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
12.如图，射线OD是∠BOC的平分线，射线OE是∠AOC的平分线，∠AOB：∠BOC=3：2.下列说法正确的是（ ）
A.
B. ∠BOC=4∠BOE
C. ∠EOD：∠AOE=3：5
D. ∠AOB：∠COD=3：1
三、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
13.57°23′-24°53′= .
14.将-0.0000000115用科学计数表示为 .
15.若2x-y+2=0，则23x•2x÷22y= .
16.若单项式与单项式x2n+1y相乘的结果是一个十二次单项式，则n= .
17.将长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠ABC=32°，则∠BDF的度数为 .
18.已知A=2x2+ax-b,B=-x+1，C=2x3+3x2+5.若A•B+C的值与x的取值无关，则当x=-2时，A的值为 .
19.如图1，长方形区域内是近似的学校平面图，其中由三种不同的几何图形组成，规格如图2所示，若c-2b=2，该长方形区域的长为 .
20.如图，射线OA在射线OB的上方，∠AOB=120°，过点O在射线OB上方作射线OC，OC⊥OA，现将射线OC绕点O以每秒15°的速度顺时针旋转，射线OC与射线OA第一次重合时停止旋转，在旋转过程中，射线OM始终平分∠AOC，射线ON始终是∠BOC的三等分线，且∠NOC=∠BOC，设旋转时间为t秒，若∠AOM-∠NOC=45°，t的值为 .
四、解答题：本题共8小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）.
22.(本小题8分)
解方程：
（1）x-2（x+1）=1；
（2）.
23.(本小题6分)
先化简，再求值：，其中|b-2|+（1+a）2=0.
24.(本小题8分)
如图，已知：∠1+∠2=180°，∠3=∠4，试说明：EM∥FN请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明条件或理由.
证明：∵∠1+∠2=180°，
∠1=∠AMN，
∴∠2+∠AMN=180°，（______）
∴AB∥CD，（______）
∴∠AMN=∠MND，
∵∠3=∠4，（______）
∴∠AMN+∠3=∠MND+∠4，
∴∠EMN=∠MNF，
∴EM∥FN.（______）
25.(本小题10分)
自上海迪士尼开园后，某玩具生产商生产米老鼠玩具套装，每个米老鼠玩具套装配一个米老鼠玩具和两个手套.如果某车间有21名工人，每人每天平均生产12只手套或8个米老鼠玩具.
（1）应分配多少名工人生产手套，多少名工人生产玩具，才能使当天生产的手套和玩具刚好配套？
（2）如果每个米老鼠玩具套装多配一个备用手套（一个米老鼠玩具配3个手套），应如何分配工人？
26.(本小题10分)
重庆来福士坐落于重庆朝天门是重庆的地标建筑，其中来福士的南塔有四座塔楼，以及一座连接4座塔楼位于60层楼高空的“水晶廊桥”.如图，南塔的整体可以近似的看作五个长方体组成，建筑整体高度为h,其中AB=a,AC=b,EF=x,DE=y.
（1）求该几何体的体积；
（2）若b（a-4x）=18，y（a-3b）=41，h（x+y）=125，求该几何体的表面积（包括底面，不包括连接面）.
27.(本小题10分)
某钛杯品牌4月推出A、B两款钛杯在短视频平台销售.已知A、B两款钛杯的单价和为180元，其中A款钛杯卖了800个，B款钛杯比A款钛杯多卖了400个，4月的销售额为176000元.
（1）求A、B两款钛杯的单价；
（2）为迎接5月份的消费热潮，该品牌决定对两款钛杯进行降价活动.A款钛杯的单价在4月份的基础上降低4元销售，B款钛杯的单价在4月份的基础上打8.8折销售.在短视频平台上销售产品，每个月月底平台将从月销售额中抽取相应的佣金，抽取比例如下：
月销售额不超过20万元时，抽取月销售额的2%；
月销售额超过20万元，但不超过50万元时：20万元按2%抽取，超过20万元的部分按3%抽取；
月销售额超过50万元时，抽取全部月销售额的2.5%；
5月该品牌按上述活动单价销售A、B两款钛杯后发现：这两个月共抽取佣金16400元，且5月的总销售量为6000个，则5月共卖出去A款钛杯多少个？
28.(本小题10分)
如图所示，含30°的直角三角形ABC，点A和点C在两平行线MN、QR上，AD、AE分别为∠BAN、∠BAM的角平分线，F为BC的延长线与AD的交点.
（1）求证：EA⊥AD；
（2）试判别∠AED和∠CFD的大小关系，并说明理由；
（3）当∠ADE=36°时，射线AM和射线CB分别以10°每秒和30°每秒的速度同时顺时针旋转，当射线CB旋转一周时，全部停止运动，求射线AM和射线CB在旋转过程中平行时对应的时间的值.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】ABCD
13.【答案】32°30′
14.【答案】-1.15×10-8
15.【答案】
16.【答案】2
17.【答案】58°
18.【答案】3
19.【答案】13
20.【答案】或8
21.【答案】-9 4 x+8y3
22.【答案】x=-3 x=
23.【答案】4a2b+ab2-；．
24.【答案】等量代换 同旁内角互补，两直线平行 已知 内错角相等，两直线平行
25.【答案】分配12名工人生产手套，9名工人生产玩具 分配14名工人生产手套，7名工人生产玩具
26.【答案】4xy（h-b）+aby 1118
27.【答案】A款钛杯的单价为100元；B款钛杯的单价为80元 2875份或3625份
28.【答案】∵AD、AE分别为∠BAN、∠BAM的角平分线，
∴，．
∵∠BAN+∠BAM=180°，
∴∠EAD=∠BAE+∠BAD====90°，
∴EA⊥AD ∠ AED＜∠CFD，理由如下：
∵直角三角形ABC，
∴∠ACB=90°，
∴∠ACF=90°，
∴∠AFC=180°-∠FAC-∠ACF=90°-∠FAC，
∴∠CFD=180°-∠AFC=180°-（90°-∠FAC）=90°+∠FAC，
∴∠CFD＞90°，
∵由（1）得EA⊥AD，即∠EAD=90°，
∴∠AED+∠ADE=90°，
∴∠AED=90°-∠ADE，
∴∠AED＜90°，
∴∠AED＜∠CFD 2.4 s或11.4s