江苏省宿迁市2025-2026学年苏科版数学七年级上册期末押题练习1-自定义类型

这是一份江苏省宿迁市2025-2026学年苏科版数学七年级上册期末押题练习1-自定义类型，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2026的相反数是（）
A. 2026B. C. D.
2.单项式的系数和次数分别是（ ）
A. 、B. 、C. 、D. 、
3.下列等式变形正确的是（）
A. 由得B. 由得
C. 由得D. 由得
4.下列各式中，计算正确的是（）
A. B. C. D.
5.如图是正方体的一种展开图，在原正方体中，与“丽”字所在面相对的面上的汉字是（）
A. 我B. 中C. 国D. 美
6.如图是一个立体图形的展开图，这个立体图形是（）
A. 棱柱B. 棱锥C. 圆柱D. 圆锥
7.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则的值是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，O为直线AB上的一点，ON平分∠BOC，OM平分∠AOC，那么图中互余的角共有（ ）
A. 2对B. 3对C. 4对D. 6对
9.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若…，…，试问买甜果苦果各几个？若设买甜果x个，可列出符合题意的一元一次方程，根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（ ）
A. 甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱B. 甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱
C. 甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱D. 甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱
10.如图，将大长方形ABCD分割为8小块，除两块阴影M，N外，其余6块是形状，大小完全相同的小长方形.若BC的长为a cm,小长方形的宽为b cm,则图中两块阴影M，N的周长的和为（ ）
A. （2a+2b）cm
B. （4a+4b）cm
C. （2a+4b）cm
D. （4a+2b）cm
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.数据用科学记数法表示为 ．
12.单项式的次数是 ．
13.若，则的余角等于 ．
14.如图，已知点A是线段BC内一点，BC=3AB，点D是线段BC的中点，若线段BC=12，则线段AD的长是 .
15.拿一张长方形纸片，按图所示方法折叠，得到折痕，，则 ．
16.如图，由图（1）到图（2）是一个正方形衍生出两个小正方形，图（3）是图（2）中每个新生小正方形再衍生出两个正方形，…，按照这个的规律，图（7）中共有正方形的个数是 ．
17.如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，则∠DOE＝ °．（用含n的代数式表示）
18.为了保护眼睛，小明将台灯更换为护眼台灯（图①），其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图②所示，其中，．经使用发现，当时，台灯光线最佳，此时的大小为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共10分。
19.计算：
(1) ；
(2) ．
20.解下列方程：
(1)
(2)
四、解答题：本题共6小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题5分)
先化简，后求值：-(b-4ab)-2(b+2ab)，其中a=-1，b=-2．
22.(本小题7分)
如图，点A、B、C在正方形网格点上，每个小正方形边长为1个单位长度．根据要求完成下列问题：
(1) 画线段、、；
(2) 在线段上画一点D，使得最短（仅用无刻度的直尺画图，保留必要的画图痕迹并标明相应字母）；
(3) 图中的面积等于 ．
23.(本小题6分)
如图，已知O为直线上一点，是内部一条射线且满足与互补，，分别为，的角平分线．
(1) 与相等吗？请说明理由；
(2) 若，试求与的度数；
(3) 若，试求的度数．
24.(本小题5分)
为持续深入推进“双减”工作，拓展丰富课后服务资源，满足学生兴趣特长发展需求，某校决定购买一批篮球和排球供学生兴趣课使用．每个排球比篮球便宜30元，4只篮球与6只排球的费用一样．
(1) 求出篮球和排球的单价；
(2) 经市场调查发现：甲商场优惠方案是：每购买10只篮球送一个排球；乙商场优惠方案是：若购买篮球超过50只，则购买排球打八折．若该校购买100只篮球和a只排球（其中且为整数），则当购买的排球数a为何值时，在两家商场购买所需的费用一样．
25.(本小题6分)
如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
(1) 如图（1），若∠DCE＝33°，则∠BCD＝ ，∠ACB＝ ．
(2) 如图（1），猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．
(3) 如图（2），若是两个同样的直角三角板60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的数量关系为 ．
26.(本小题7分)
问题情景：某综合实践小组开展了“无盖长方体纸盒的制作”实践活动．
(1) 下面不可能是长方体展开图的是 ．（填序号）
(2) 综合实践小组利用边长为厘米的正方形纸板制作出两种不同方案的无盖长方体盒子．其中．

①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为厘米的小正方形，再沿虚线折合起来，则长方体纸盒的底面积为__________平方厘米；
②根据图2方式制作一个无盖的长方体纸盒，先在纸板上剪去一个小长方形，再沿虚线折合起来，如图所示，已知，求该长方体纸盒的体积；
(3) 小明按照图1的方式用边长为厘米的正方形纸片制作了一个无盖的长方体盒子，小明想利用这个盒子研究无盖长方体的展开图，他发现其中有一种展开图外围周长为厘米，求小明剪去的四个同样大小的小正方形的边长．（求出所有可能的情况）
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】2
15.【答案】
16.【答案】127
17.【答案】
18.【答案】 /130度
19.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

20.【答案】【小题1】
解：移项合并得：，
解得：；
【小题2】
解：去分母得：，
去括号得：，
移项，合并，得：，
解得：．

21.【答案】解：原式=-b+4ab-b-4ab
​​​​​​​=-b，
当a=-1，b=-2时，
原式=-91(-2)=18.
22.【答案】【小题1】
解：如图，线段、、即为所求，
；
【小题2】
解：如图，点D即为所求；​​​​​​​
【小题3】
​​​​​​​

23.【答案】【小题1】
解：；理由如下：
与互补，
，
，
；
【小题2】
解：∵与互补，，
∴，
∵为的角平分线，
∴，
∵为的角平分线，，
∴，
∴；
【小题3】
解：∵，分别为，的角平分线，
∴，，
∴，
∴①，
∵②，
得．

24.【答案】【小题1】
解：设篮球的单价为x元，排球的单价为元，
由题意得：
解之得：，
答：篮球的单价为90元，排球的单价为60元．
【小题2】
由题意得：，
解得：
答：当购买的排球数为50的时候，费用一样．

25.【答案】【小题1】
57°
147°
【小题2】
∠ACB＝180°－∠DCE，
理由如下：
∵ ∠ACE＝90°－∠DCE，∠BCD＝90°－∠DCE，
∴ ∠ACB＝∠ACE＋∠DCE＋∠BCD
＝90°－∠DCE＋∠DCE＋90°－∠DCE
＝180°－∠DCE．
【小题3】
∠DAB+∠CAE＝120°

26.【答案】【小题1】
①②③
【小题2】
①长方体纸盒的底面积为：（平方厘米）
故答案为：；
②如图，设，，
∵ 能折成一个无盖长方体纸盒，且，
∴，
∴，，
即，
解得：，
∴（立方厘米），
∴该长方体纸盒的体积为立方厘米；

【小题3】
设小明剪去的小正方形的边长为厘米，
①如图所示，
∵无盖长方体展开图的外围周长为厘米，
∴，
该方程无解；

②如图所示，
∵无盖长方体展开图的外围周长为厘米，
∴，
解得：，

③如图所示，
∵无盖长方体展开图的外围周长为厘米，
∴，
解得：，

④如图所示，
∵无盖长方体展开图的外围周长为厘米，
∴，
解得：，

⑤如图所示，
∵无盖长方体展开图的外围周长为厘米，
∴，
解得：，

综上所述，小明剪去的四个同样大小的小正方形的边长为厘米或厘米或厘米．