江苏省南京市2025-2026学年七年级上学期苏科版数学期末综合提升练-自定义类型

这是一份江苏省南京市2025-2026学年七年级上学期苏科版数学期末综合提升练-自定义类型，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列正确的式子是（）
A. B. C. D.
2.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每4人乘一车，则最终剩余1辆车；若每2人乘一车，则最终剩余8人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，那么可列方程为（ ）
A. B. C. D.
3.当x=-2时,式子-3ax+7的值为3,则a=( )
A. 2B. -2C. 1D. -1
4.如图，已知C为线段的中点，D为的中点，下列结论：①，②，③，其中正确的是（ ）
A. ①②③B. ①②C. ②③D. ①③
5.如图，下列条件中：①，②，③，④，能判断的有（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3个D. 4个
6.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）
A. B.
C. D.
7.若，则的值为（ ）．
A. 2B. C. 1D.
8.如图，已知，交于点G，且，平分，点H是上的一个定点，点P是所在直线上的一个动点，则点P在运动过程中，与的关系不可能是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9.单项式的系数是 ；次数是 ．
10.2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．据了解，长征二号F遥二十一运载火箭发射时，携带的推进剂总量约450000千克，将数据450000用科学记数法表示为 ．
11.在日常生活和生产中常常看到下列现象：
①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短；
②砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙；
③用两个钉子就可以把直木条固定在墙上；
④将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果木条中间存在缝隙，那么这两根细木条不可能都是直的.
其原理能用基本事实“两点确定一条直线”解释的为 .（只填序号）
12.已知是关于的一元一次方程的解，则的值是 ．
13.如图，已知点C为线段的中点，点D在线段上．若，，则线段的长是 ．
14.钟表在9时20分时，时针与分针所成的夹角为 度．
15.若边形的对角线共有条，则这个多边形是 边形．
16.实数满足，则的值为 ．
17.一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的展开图，则图中的x表示的数字是 ．
18.如图，在直线上取一点O，向上作一条射线，使，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的上方．将射线以每秒的速度绕点O逆时针方向旋转至，当与第一次重合时停止．在旋转的过程中，若恰好有，则旋转的时间为 秒．
三、计算题：本大题共2小题，共10分。
19.计算与化简
(1) 计算：．
(2) 化简：．
20.解方程：
(1)
(2)
四、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题5分)
先化简，再求值：，其中．
22.(本小题12分)
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C都在格点上．
(1) 找一格点，使得直线，画出直线；
(2) 找一格点，使得直线于点，画出直线，并注明垂足；
(3) 找一格点，使得直线，画出直线；
(4) ；（填“>”“

23.【答案】【小题1】
解：∵，
∴，
∵，
∴，，
∵平分，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵与互余，
∴，
∵平分，
∴，
∴．

24.【答案】【小题1】
解：，理由如下：
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
又∵，
∴．

25.【答案】【小题1】

【小题2】
解：围挡该花圃的篱笆的总长度为：
米．
【小题3】
解：围挡该花圃的篱笆的总价为：
（元）．
答：围挡该花圃的篱笆的总价为1150元．

26.【答案】【小题1】
10
【小题2】
解：因为点，点分别是的中点，
所以，
所以；
【小题3】
解：因为数轴上B点所表示的数为8，
所以，
因为，
所以，
当点在线段上时，
，
所以点表示的数为6；
当点在线段的延长线上时，
，
所以点表示的数为10，
综上，所以点表示的数为6或10．

27.【答案】【小题1】

【小题2】
解：如下图所示，设，
射线平分角，
，
，
当射线在射线上方时，，
与互为“满分角”，
，
，
解得：，
；
如下图所示，当射线在射线下方时，，
与互为“满分角”，
，
，
解得：，
；
综上所述，的度数为或；
【小题3】
解：，
当时，射线与重合，
当时，，，
平分，
，
与互为“满分角”，
，
,
解得：；
解：由可知当时，射线与重合，
，
当时，射线恰好与重合，
，
当时，射线旋转到的下方，
当时，射线与重合，
如下图所示，当时，，，，
、、三条射线形成的角互为“满分角”，
当和互为“满分角”时，
则有，
解得：(负值，舍去)；
当和互为“满分角”时，
则有，
解得：；
当和互为“满分角”时，
则有，
解得：(不符合题意，舍去)；
如下图所示，当时，，，，
当和互为“满分角”时，
则有，
解得：；
当和互为“满分角”时，
则有，
解得：(不符合题意，舍去)；
当和互为“满分角”时，
则有，
解得：；
综上所述，当秒或秒或秒时，由、、三条射线形成的角互为“满分角”，
故答案为：或或．