2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-自定义类型

这是一份2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2的相反数是（ ）
A. B. -C. 2D. -2
2.如图，该几何体是由四个大小相同的正方体搭建而成的，则从上面观察该几何体得到的图形是（）
A. B. C. D.
3.凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质凝固点最低的是（）
A. 铁B. 水银C. 乙醚D. 水
4.若单项式与-的和也是单项式,则n-m的值是（ ）
A. -1B. 1C. 0D. -5
5.如图，O是直线上一点，，平分，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6.已知，则m的值为（ ）
A. 3B. 6C. 8D. 16
7.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意；“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”问分别有多少牧童和多少竹？若设竹竿有x竿，则所列方程为（ ）
A. B. C. D.
8.若b表示一个两位数,把3写到b的左边组成一个三位数,则表示这个三位数的式子是（）
A. 3bB. 10b+3C. 30+bD. 300+b
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.比较大小： （填“”）．
10.若单项式的系数是m,次数是n,则m+n= .
11.如图，这是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“皮”字所在的一面相对面上的字是 ．
12.已知关于x的方程2x-a=6的解为x=2,则a的值为 .
13.如图,用规格相同的小棒摆成一组图案,图案需要6根小棒,图案需要10根小棒,图案需要14根小棒,,按照这样的方式继续摆下去,图案需要小棒的根数是 .
14.如图1,有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M-P-N.若该折线M-P-N上的一点Q把这条折线分成长度相等的两部分,我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”.如图2,D是折线A-C-B的“折中点”,D在BC上,E为线段AC的中点,若CD=2CE=8,则线段BC的长为 .
三、计算题：本大题共2小题，共8分。
15.解方程:3(x+1)=2(x-3).
16.计算：．
四、解答题：本题共10小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
先化简,再求值:4(x-y)-3(-y+x),其中x=1,y=-2.
18.(本小题4分)
如图,线段a的长度为4cm,线段AB的长度为3cm,请用尺规作图法,在射线BA上找一点C,射线AB上找一点D,使得CD=10cm.(保留作图痕迹,不写作法)
19.(本小题4分)
在数轴上表示下列各数:-5,-,0,-(-2),-.并用“>”连接各数.
20.(本小题5分)
如图，某手工小组计划用彩色正方形纸片制作手工，折叠成传统灯笼．现需要将边长为的正方形彩纸四个角各剪去一个边长为的小正方形（阴影部分为剪去小正方形后剩余的剪纸材料）．
(1) 阴影部分的面积 ．（用含a，b的代数式表示）
(2) 当，时，求阴影部分的面积．
21.(本小题5分)
某中学举办“校园非遗文化节”,设置皮影戏展演竞赛,参赛班级按得分排名,计分规则如下:皮影戏展演获胜一场积2分,平一场积1分,负一场积-1分.某班参加了14场比赛,并保持不败的记录,最终总得分为22分,求该班获胜了多少场.
22.(本小题5分)
数学课上，某小组调查了组内6位组员的身高，并以165厘米为标准身高，记录6位组员身高如下表（超过165厘米记为“”，不足165厘米记为“”）：
(1) 这6位组员中最高的是 号组员，最高的组员比最低的组员高 厘米．
(2) 根据以上数据，求这6位组员的平均身高．
23.(本小题5分)
在整式的加减练习课中，已知，嘉淇错将“”看成“”，得到的结果是．
(1) 求整式B．
(2) 求的正确结果．
24.(本小题5分)
某校组织学生去秦始皇兵马俑景区参加游览，带队老师与景区负责人谈定门票价格如下表：
某中学组织七年级（1）、（2）两个班共105人前往秦始皇兵马俑景区参观，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人但不足100人．如果两个班都以班为单位单独购票，一共应付9200元．
(1) 如果两个班联合起来作为一个团体购票，可以节省多少元？
(2) 七年级（1）班和（2）班各有多少名学生？
25.(本小题6分)
如图，这是2026年2月的日历表．
(1) 如图，在表中用Y形框“”框住四个数，其中最小的数为4，则Y形框框中的这四个数字之和为 ．
(2) 设框住的这四个数中最小的数为m，请用含m的式子表示另外三个数．
(3) 在该表中用Y形框“”框住四个数的和是否能为105？能的话，请求出这四个数字中最小的数；如不能，请说明理由．
26.(本小题7分)
如图，以直线上一点O为端点作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点（）放在点O处．
(1) 如图1，若直角三角板的一边放在射线上，则 ．
(2) 如图2，将直角三角板绕点O转动，且始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系，并说明理由．
(3) 将直角三角板绕点O转动一周，且在的外部，，求的度数．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】古
12.【答案】
13.【答案】30
14.【答案】24
15.【答案】解：
去括号得
移项得
合并同类项得
16.【答案】解：
．

17.【答案】解：原式

，
当，时，
原式.​​​​​​​
18.【答案】解：如图，线段CD即为所求.(作法不唯一)

19.【答案】解：如图
用>表示为：-(-2)>0>->->-5.
20.【答案】【小题1】
【小题2】
解：当，时，
．

21.【答案】解：设该班获胜了场，则平场数为场，
依题意列方程：
解得.
答：该班获胜了8场.
22.【答案】【小题1】
2
19
【小题2】
解：
（厘米）．
答：这6位组员的平均身高是166厘米．

23.【答案】【小题1】
解：由题意得，，
；
【小题2】
解：，，
．

24.【答案】【小题1】
解：∵两个班总人数为105人，超过100人，
∴团体票单价为70元张．
∴团体票总价：元，
∴节省金额：元，
答：可以节省1850元；
【小题2】
解：设七年级（1）班有名学生（），则（2）班有名学生，
由题意得，
解得，
∴（2）班人数：，
答：七年级（1）班有40名学生，（2）班有65名学生．

25.【答案】【小题1】
41
【小题2】
解：设框住的这四个数中最小的数为m，则另外三个数分别为，，；
【小题3】
解：不能，理由如下：
假设用Y形框框住四个数的和能为105，
则由（2）可得，
解得，
∴要求框出的四个数中最小的是20，由图可知，不能框出这样的四个数．

26.【答案】【小题1】
【小题2】
解：，理由如下：
∵，，
∴
，
即；
【小题3】
解：分以下两种情况讨论：
如图，当在直线的上方时，
∵，，
∴，
∴；
如图，当在直线的下方时，
∵，
∴，
∵，
∴，
综上所述，的度数为或．
物质
铁
水银
乙醚
水
凝固点
组员
1
2
3
4
5
6
与标准身高的差值/厘米
购票张数
张
张
100张以上
每张门票的价格
100元
80元
70元