初中数学湘教版（2024）九年级下册弧长与扇形面积课堂教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）九年级下册弧长与扇形面积课堂教学ppt课件
弧长如图是某城市摩天轮的示意图. 点 O 是圆心， 半径 r 为 15 m， 点 A，B 是圆上的两点，圆心角∠AOB = 120 °. 你能想办法求出 的长度吗？说说你的理由.如图是某城市摩天轮的示意图. 点 O 是圆心， 半径 r 为 15 m， 点 A，B 是圆上的两点，圆心角∠AOB = 120 °. 你能想办法求出 的长度吗？说说你的理由.如果∠AOB = n°，你能求出 的长吗？在同圆或等圆中,如果圆心角相等, 那么它们所对的弧长_______.1°的圆心角所对的弧长 l =_____ .n°的圆心角所对的弧长 l =______ .r相等r半径为 r 的圆中，n°的圆心角所对的弧长 l 为 已知 ⊙O 的半径为 30 cm，求 40°的圆心角所对的弧长（精确到 0.1 cm）．解 如图，一个边长为 10 cm 的等边三角形木板 ABC 在水平桌面上绕顶点 C 按顺时针方向旋转到△A′B′C 的位置，求顶点 A 从开始到结束所经过的路程为多少.解 由图可知， 由于∠A′CB′ = 60°， 则等边三角形木板绕点C按顺时针方向旋转了120°， 即∠ACA′ = 120°， 这说明顶点A经过的路程长等于 的长.点击打开 如图，一个边长为 10 cm 的等边三角形木板 ABC 在水平桌面上绕顶点 C 按顺时针方向旋转到△A′B′C 的位置，求顶点 A 从开始到结束所经过的路程为多少.∵ 等边三角形 ABC 的边长为 10 cm，∴ 所在圆的半径为10 cm.∴答：顶点 A 从开始到结束时所经过的路程为 cm.练习如图是一个闹钟正面的内、外轮廓线．内轮廓线由一段圆弧和一条弦 AB 组成，圆心为 O，半径为3.2 cm，圆心角∠AOB＝ 83°，求内轮廓线的圆弧的长度．n = 360°-83°= 277°答：内轮廓线的圆弧长为 cm.2. 如图，一块铅球比赛场地是由一段 80°的圆心角所对的圆弧和两条半径围成的，若该比赛场地的周界是 34 m，求它的半径 OA 长（精确到0.1 m）.解：比赛场地周界由 + OA + OB 组成r ≈ 10.0（m）随堂练习1. 如图, PA , PB 是☉O 的切线, 切点分别是点 A , B, 已知∠P ＝ 60°, OA ＝3, 则∠AOB 所对的劣弧的 长度为（ ） A. 6π B. 5π C. 3π D. 2πD2. 如图, 在 5×5 的正方形网格中, 每个小正方形的边长 都为 1, 若将△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到 △A′OB′, 则点 A 运动的路径 的长为（ ） A. π B. 2π C. 4π D. 8πB3. （咸宁中考）如图, ☉O 的半径为 3, 四边形 ABCD 内接于☉O, 连接 OB, OD , 若∠BOD ＝∠BCD , 则 的长为（ ） A. π B. π C. 2π D. 3πC4. 如图，8 位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节. 圆桌的半径为 80 cm， 每人离圆桌的距离为 10 cm. 现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使 10 人都坐下，并且10 人之间的距离与原来8 人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长） 相等， 求每人应向后挪动的距离.解 设每人应向后挪动 x cm，解得 x＝22.5.∴ 每人应向后挪动 22.5 cm.课堂小结半径为 r 的圆中，n°的圆心角所对的弧长 l 为