初中数学华东师大版（2024）九年级下册与圆有关的位置关系教学设计

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级下册与圆有关的位置关系教学设计，共28页。教案主要包含了自学导纲，合作互动，反馈训练，导学归纳，作业等内容，欢迎下载使用。
教学目标
☞知识与技能
1．了解点与圆的三种位置关系，能够用数量关系来判断点与圆的位置关系．
2．了解不在同一直线上的三点确定一个圆，能画出三角形的外接圆．
3．了解三角形外接圆、圆的外接三角形、三角形外心的概念．
☞过程与方法
通过自主探索与交流合作，经历探索确定圆的结论及作图方法，给出不在同一直线上三点确定一个圆，能运用点与圆的位置关系的结论解决一些实际问题．
☞情感、态度与价值观
1．培养观察力，严密、全面分析问题的思维习惯．
2．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．
重点难点
☞重点
用数量关系判断点和圆的位置关系，用尺规作三角形的外接圆，求直角三角形、等边三角形和等腰三角形的半径．
☞难点
运用方程思想求等腰三角形的外接圆半径．
教学过程
一、自学导纲
1．圆是如何定义的？(要求学生用两种定义回答)
2．你能举例圆是如何形成的吗？
3．圆形成后，圆上的点到圆心的距离如何？
4．如果在圆外有一点呢？圆内呢？请你画图想一想．
二、合作互动
探究一 点与圆的位置关系
(1)我们知道圆上的所有点到圆心的距离都等于半径．若点在圆上，那么这个点到圆心的距离等于半径；若点在圆外，那么这个点到圆心的距离大于半径；若点在圆内，那么这个点到圆心的距离小于半径．
如图所示，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么OAr.反过来也成立．
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有：
点P在圆外⇔d>r，
点P在圆上⇔d＝r，
点P在圆内⇔d4cm，RDr时，直线在圆的外部，与圆没有交点，因此此时直线与圆相离；
当d＝r时，直线与圆只有一个交点，此时直线与圆相切；
当dr，直线与⊙O相离；
若d＝r，直线l与⊙O相切；
若dr、d＝r和dr⇔直线l与⊙O相离；
若d＝r⇔直线l与⊙O相切；
若dr⇔直线l与⊙O相离⇔直线和圆没有公共点；
若d＝r⇔直线l与⊙O相切⇔直线和圆只有一个公共点；
若d