人教版四年级下册数学3 运算律 教案（表格式）

这是一份人教版四年级下册数学3 运算律 教案（表格式），共47页。
人教版四年级下册数学3 运算律 教案（表格式）课时11加法交换律和结合律教学内容教材第17—18页、练习五教学目标知识与技能①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。过程与方法②能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。情感态度与价值观③体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。教学重点理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。教学难点经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算定律。教学准备教案，多媒体教学过程复习导入★师：同学们都会骑自行车了么？今天我们来看看李叔叔骑自行车一共骑了多远？我们帮他算是一算。问：从中你可以得到哪些信息? (学生同桌交流，然后全班汇报。)问题是什么?3.解决问题。问：能列式计算解决这个问题吗? (学生自己列式并口答。)讲授新课 1.加法交换律。(1)解决例1的问题。 根据学生回答板书：40+56=96(千米) 56+40=96(千米)问：两个算式都表示什么?得数怎样?○里填什么符号? 40+56 〇 56+40(2)你能照样子再举几个例子吗?(3)从这些例子可以得出什么规律?请用最简洁的话概括出来。(4)反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。(5)揭示定律。问：①知道这条规律叫什么吗?②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗?③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢?请你用自己喜欢的方式来表示，好吗?(同桌轻声交流)④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。⑤根据加法交换律对口令。师：25+65=□〇□ 78+64=□〇□2.加法结合律。展示：李叔叔三天骑车的路程统计。(1)找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗? 学生独立完成后交流。展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。问：通过线段图的演示，你们发现什么?(不论哪两天的路程先相加，总长度不变。)我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：比较 88+104+96 88+(104+96)=192+96 =88+200=288 =288为什么要先算104+96呢?(后两个加数先相加，正好能凑成整百数。)出示(88+104)+96○88+(104+96)，怎么填?(2)你能再举几个这样的例子吗?问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密?(鼓励学生用自己的话来说。)(3)揭示规律。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。(4)用符号表示。(学生独立完成，集体核对。)(▲+★)+●=____+(____+____)(a + b ) +c=____+(____+____)(5)问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然?②这里的a、b、c可以表示哪些数?学生讨论。课堂练习★完成18页做一做。课后练习★完成练习五。课堂小结★今天我们发现了哪些数学规律? 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的?★对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些?板书设计加法交换律和结合律40+56=56+40加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a +b= b +a(8 8 +1 0 4 )+ 96 =88+( 104+96 )加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：(a + b ) +c=a+( b +c)教学反思课时12加法运算定律的运用教学内容教材第20页教学目标知识与技能①用运算定律进行一些简便运算，并能解决简单的实际问题。过程与方法②经历加法运算定律凑成整十（百、千）数进行简便计算的过程，在解决实际问题中培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。情感态度与价值观③使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题，体会数学的实用性。教学重点能用运算定律进行一些简便运算，并能解决简单的实际问题。教学难点能运用运算定律进行一些简便运算。教学准备教案，多媒体教学过程复习导入★上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗?你能举出例子说说吗?学生交流回答。讲授新课教学例题3师：例3中都给出了哪些已知条件?求的问题是什么?学生举手回答。师：你能列出算式吗?学生独立完成列式。展示：115+132+118+85=师：观察这道算式，能不能利用我们学习过的内容进行简便运算?学生交流讨论并回答。学生：可以用115+85，然后用132+118，因为这样计算最简便。师：所以算式可以变成什么？生：115+85+132+118 ←加法交换律=（115+85）+（132+118） ←加法结合律=200+250=450生：答：李叔叔在后四天还要骑行450千米。师：在这道题中我们运用到了加法的什么运算定律？生：加法的交换律和加法的结合律。2、完成“做一做”。师：说一说你运用了加法的什么定律和这样运算有什么好处。学生展示并且演讲。课堂练习★完成20页做一做。课后练习★光明小学要组织篮球比赛，篮球队队员的身高分别是160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米。队员的平均身高是多少厘米？课堂小结★这些运算定律有什么好处?板书设计加法运算定律的运用例题3 按照计划，李叔叔在后四天还要骑行多少千米？115+85+132+118 ←加法交换律=（115+85）+（132+118） ←加法结合律=200+250=450答：按照计划，李叔叔在后四天还要骑行450千米。教学反思课时13连减的简便计算教学内容教材第21页、教学目标知识与技能①在解决问题的过程中理解连减的简便算术，体验计算方法的多样性。过程与方法②通过探索、发现的方法，培养学生根据具体情况，选择相应算法意识和能力，发展学生思维的灵活性。情感态度与价值观③通过简便计算的数学，培养学生合理选择算法的能力，同时培养学生“凑整”的意识，感受数学运用的魅力。教学重点理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并根据这几种方法进行简便计算。教学难点通过实际情况选择合适的算法进行简便运算，培养学生利用“凑整”的思想，根据数据的特点，灵活运用减法运算性质进行简便运算。教学准备教案，多媒体教学过程复习导入★竞赛出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快?第一组 第二组72-6-4 7 2-(6+4)85-8-2 85-(8+2)126-70-30 126-(70+30)师：男同学算第一组，女同学算第二组，看看谁算得快。★为什么女同学算得快呢？师：今天我们就来学习连减得简便运算。讲授新课1.出示情境图师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信息?(数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。)师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题?2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页?”这个问题，你能解决吗?师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。3.全班汇报交流师：你们都是怎么计算的?把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法：方法一 思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34234-66-34=168-34=134方法二 思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-(66+34)234-(66+34)=234-100=134方法三 思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66234-34-66=200-66=134师：这几种方法你最喜欢哪一种？为什么？学生交流讨论。师：那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗?生：可以。师：看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。课堂练习★完成21页“做一做”。课后练习★用简便方法进行计算。（1）3823-687-313（2）1472-（118+472）（3）1437-137-63课堂小结★今天我们发现了哪些数学规律? 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的?★对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些?板书设计连减的简便计算234—66—34 234-(66+34) 234-34-66 =234-100 =168—34 =200-66=134 =134 =134连减的性质：a-b-c=a-（b+c）=a-c-b教学反思课时14简单的等差数列求和教学内容教材第22页、教学目标知识与技能①掌握等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简单的问题。过程与方法②通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法。情感态度与价值观③通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平。教学重点等差数列求和公式的推导和应用。教学难点灵活应用求和公式。教学准备教案，多媒体教学过程复习导入★一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？ 问题就是（板书）“1+2+3+4……+10＝？”（板书）等差数列求和公式讲授新课1.分组讨论与分析（1）有没有简单一点的算法呢？（2）学生讨论后发表看法：可以用加法交换律与结合律来进行简算这样：2、学生列式验算是不是50个101。通过验证，的确是50个101。你觉得这种计算计算方法怎么样？3、你还能想出其他简便算法吗？得出公式：等差数列之和＝（第一个数+最后一个数）×总个数÷24、公式的应用 完成做一做。课堂练习★完成22页“做一做”。课后练习★完成练习六第4、5题。课堂小结★本节课我们学习了什么内容？请同学们讲一讲。板书设计简单的等差数列求和等差数列之和＝（第一个数+最后一个数）×总个数÷2教学反思课时15练习六教学内容教材第23—24页、教学目标知识与技能①完成加法运算定律及减法性质的练习，加深对所学知识的理解和掌握。过程与方法②培养根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。情感态度与价值观③感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点能熟练运用运算定律进行简便运算。教学难点运用所学知识解决实际问题。教学准备教案，多媒体教学过程复习导入★师：前面几节课我们学习了加法的运算定律及减法的有关简便计算，今天这节课主要运用所学的知识进行相应的练习。引出本节课练习内容，板书课题：练习六。讲授新课1、回忆知识，明确重难点。同学们，回忆一下我们在前几节课中学习了哪些知识？2、指名学生口答，全班集体交流。指导学生完成“练习六”。（1）完成教材第23页第1题。组织学生计算，完成后要求学生说一说自己应用了哪些运算定律进行简便计算的。（2）完成教材第23页第2、3、4题。让学生独立解决问题，并及时反馈解决问题的情况：哪里可以应用运算定律进行简便计算。（3）完成教材第24页第5题。课件出示表格后，让学生理解题意。组织学生在小组内完成表格的填写。填写后进行全班的交流和展示，并让学生说一说自己是如何完成的，分别应用到了哪些 运算定律。出示题目后，引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解体的方案，然后独立完成，集体订正。鼓励学生从不同的角度去思考问题，并能应用减法的性质解决问题。★检测评价1、根据运算定律在下面的口里填上适当的数，在○内填上适当的符号。(33+16)+84=33+(16+口) (168+24)+76=口+（口+口）168-48-52=口- (48○52) 654+a+46=(654+口)+口2、判断正误并改正。364-120- 80 改正： 258- (158+69) 改正： =364-120+80 =258-158+69 =364-200 =100+69 =164 ( ) =169 ( )课堂练习★用简便方法计算下列各题。45+180+20+155 67+25+33+75 574-74-200 367-36-64课后练习★解决问题。（1）一班有图书256本，二班有图书365本，三班有图书744本，四班有图书235本，平均每个班有图书多少本？（2）四年级三个班在“献爱心、助灾区”的活动中共计捐款1378元，其中四(1)班捐款622元，四(2)班捐款378元，四(3)班捐款多少？课堂小结★本节课我们复习了哪些知识？板书设计练习六 加法的交换律：a+b=b+a加法运算定律 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)减法的性质： a-b-c=a-(b+c)教学反思课时16练习六教学内容教材第23—24页、教学目标知识与技能①通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。过程与方法②经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜测——验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。情感态度与价值观③感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点理解并掌握乘法交换律、结合律。教学难点能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。教学准备教案，多媒体教学过程复习导入★复习旧知。(1)根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。53+ =a+ 26+36+64=26+( +64)342+(158+86)= (342+ )+ (b+28)+172= +( +172)(2)怎样计算简便就怎样算。 67+87+13 65+50+50+135 师：怎样用字母表示加法的运算定律？ 师生交流后小结： 加法交换律a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)讲授新课1、探索乘法交换律。 (1)出示教材第24页情境图。让学生观察情境图，用自己的话说明题意。并提出问题：负责挖坑、种树的 一共有多少人？ (2)学生独立解答，全班交流。 4×25=100（人）或25×4=100（人） (3)引导学生把这两个算式写成一个等式。 4×25=25×4 (4)让学生再写出几个这样的等式，并在小组里说说有什么发现。 通过观察和交流，使学生明确：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 (5)如果用字母a、b分别表示两个因数，怎样表示这个规律？ 学生尝试书写。 教师板书：a×b=b×a。强调：这就是乘法交换律。2、探索乘法结合律。 (1)根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？ (2)学生抽立列式解答。全班交流汇报。 汇报预设： 方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。 (25×5)×2 =125×2 =250(桶)方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。 25×(5×2) =25×10 =250（桶） (3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？ 学生汇报。 (4)下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？ 13×(25×4) 24×(125×8) 13×25×4 24×125×8 学生计算并汇报。 师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？ 学生汇报，集体交流。 师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 (5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律？ 学生尝试书写。教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。3、比较归纳。 提出问题：比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？ 教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。交流后小结：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。4、即时练习。 指导学生完成教材第26页“做一做”。 (1)学生先独立计算，指名板演。 (2)订正时注意书写的规范，并让学生说说分别运用了什么运算律。 教师强调：在计算时，要先观察算式的特点，分析是否可以进行简便计算。★检测评价1、下列各式运用的乘法交换律是否正确？为什么？200×5=5×200 15×6=15×6学生独立思考后在小组内交流。2、在下列方框中填上适当的数。50×15×4=50×(□×□) 125×8×32=（口×口）×口课堂练习★完成26页“做一做”。课后练习★用简便方法计算。26×125×8 25×32×4课堂小结★通过本节课的学习，你有哪些收获？ 让学生互相补充，充分发表自己的想法。 师生交流后小结：这节课我们学习了什么是乘法交换律和乘法结合律，并会应用乘法运算定律进行简便计算。板书设计乘法交换律和结合律 交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 a×b=b×a 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 (a×b)×c=a×(b×c)教学反思课时17乘法分配律教学内容教材第27页、教学目标知识与技能①通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示发现的规律。过程与方法②培经历共同探索的过程，培养解决实际问题与合作交流的能力，会运用乘法分配律进行简便计算。情感态度与价值观③感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。教学难点能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。教学准备教案，多媒体教学过程复习导入1、回顾已经学过的乘法交换律和结合律，并让学生用字母表示。2、(1)出示下面两组算式： ①(6+4)×5 6×5+4×5 ②(3+7)×10 3×10+7×10 要求：把每组中两个算式得数相同的用等号连接。 (2)设疑、激趣。 通过口算，我们发现这两组算式分别相等，这是为什么呢？这里面是否有什么奥秘呢？今天，我们就一起来探究这个问题。板书课题：乘法分配律。讲授新课1、解决问题。 (1)引导学生观察情境图，从图中寻找解决问题的条件。 (2)小组讨论，尝试用不同的方法解决。 学生汇报自己的解法。汇报预设： 方法一：先求每组有多少人，再求参加种树的一共有多少人。 (4+2)×25 =6×25 =150(人) 方法二：先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求参加种树的一共有多少人。 4×25+2×25 =100+50=150(人)(3)讨论：这两种方法有什么不同？两个算式的得数有何关系？用什么符号连接？你有没有发现什么规律？ 引导学生得出：(4+2)×25=4×25+2×25。2、探索规律。 (1)发现规律。 观察“(4+2)×25=4×25+2×25”，说一说：你发现了什么？ 学生发现：4加2的和再乘25的结果与4和2分别乘25，然后把乘积相加所得的结果相等。 (2)提出假设。 是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加的和呢？ (3)举例验证。 让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内交流分享。 全班交流举的例子。 交流可以分两个层次：交流学生的举例是否符合要求；交流不同算式的共同特点。 (4)总结规律。 仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现规律了吗？你能用一句话完整地把这个规律表述出来吗？ 师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。3、建立模型。 提出问题：你们会用图形、文字或字母等符号来表示乘法分配律吗？ 学生活动后组织交流，汇报预测； (1)(▲+■)×●=▲×●+■×● (2)（甲十乙）×丙=甲×丙十乙×丙 (3)（a+b）×c=a×c+b×c 同时说明，我们一般选择用字母（即第三种方式）来表示乘法分配律。4、即时练习。完成教材26页“做一做”，集体订正。检测评价师：我们发现了乘法分配律，它又有怎样的应用呢？下面我们就一起来试一试。填一填。5×(24+12) =5×( )+5×( ) 65×20+35×20=( + )×20课堂练习★完成27页“做一做”。课后练习★简便计算。(20+4)×25 66×72+34×72课堂小结★师：谁来说说今天我们学习了什么？师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。板书设计乘法分配律例8：一共有多少名同学参加了这次植树活动？方法一： (4+2)×25 方法二： 4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150（名） =150(名)两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。用字母表示： (a+b)×c=a×c+b×教学反思课时18练习七教学内容教材第28—29页、教学目标知识与技能①通过综合练习进一步熟悉学过的运算定律，能够运用学过的运算定律进行简便计算。过程与方法②通过练习课更深入地理解乘法运算定律，灵活使用运算定律解决计算问题，提高思维能力。情感态度与价值观③开拓思维，培养良好的合作意识和探究意识。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点熟练地运用乘法运算定律进行简便计算。教学难点运用所掌知识解决实际问题。教学准备教案，多媒体教学过程复习导入师：在前面几节课中，我们主要学习了有关乘法的运算定律，今天这节课要应用这些运算定律进行相应的练习。板书课题：练习七。讲授新课★基本练习同学们，在乘法运算定律的学习中，你学到了哪些知识？指名学生口答，集体交流。学生独立思考，然后在小组内相互交流，并说一说自己所学习的内容，并对乘法运算定律进行比较。指导学生完成“练习七”。1、完成教材第28页第1题。出示题目后，让学生独立口算，集体订正。2、完成教材第28页第2题。出示题目后，可让学生先独立填写，再在小组内说一说各题分别运用了什么运算定律。3、完成教材第28页第3、5题。出示题目后，让学生独立解决问题。4、完成教材第28页第4题。题目出示后，让学生判断哪些算式运用了乘法分配律。学生独立思考后，同桌交流，并说一说自己判断的理由。5、完成教材第29页第6题。出示题目，让学生先说一说如何运用乘法分配律，能使计算更加简便。6、完成教材第29页第7题。先让学生观察每一组算式，判断上下两个算式得数是否相等，并说一说理由。7、完成教材第29页第8、10题。出示题目后，引导学生理解题意后，独立解决，让学生说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。8、完成教材第29页第9题。题目出示后，让学生进行判断。集体交流时让学生说一说自己判断的理由，正确的算式分别应用了什么运算定律。 ★检测评价1、填空题。(125×37)×8=( × )×37(67+25)×4= × + × 86×14+14×14=( + )× (125+62)×8=125× + ×82、用简便方便计算下列各题。125×17×8 (25+16)×4 46×37+54×37 102×35课堂练习★用简便方便计算下列各题。125×17×8 (25+16)×4 46×37+54×37 102×35课后练习★解决问题。（1）水果店运来苹果32箱，梨18箱，两种水果每箱都是15千克。运来的苹果和梨一共多少千克？（2）一张桌子56元，一把椅子24元。购买课桌椅45套，共需多少元？课堂小结★师：说一说你有哪些收获？ 学生举手发言。板书设计练习七 乘法交换律：在乘法中，交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b=b×a乘法运算定律 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c教学反思课时19乘、除法的简便计算教学内容教材第30页、教学目标知识与技能①能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。过程与方法②在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。情感态度与价值观③培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，感受数学与现实生活的联系。教学重点能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。教学难点一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法。教学准备教案，多媒体教学过程复习导入★口算。 4×( ) =12 100÷( )=25 4×( )=32 1000÷( )=125 2×5= 50×2= 25×4= 8×125= 125×80= 40×25= 刚才的口算题，你们很快就算出了结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？（想） 教师板书：5×2= 25×4= 125×8=请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。★简便计算。 5×13×4 32×(200+4) 5×99+5 让学生说一说简便计算的方法和计算的过程。 师：这节课我们继续学习简便计算。 板书课题：乘、除法的简便计算。讲授新课★教学例9。 课件出示教材第29页情境图。 师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。 (1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？ 学生尝试计算，探索简算方法。 师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。 展示交流各种算法，并说明算理。 交流预设： 方法一：12×25 =(3×4)×25 =3×(4×25) =3×100 =300(个) 方法二： 12×25 ‘ =(10+2)×25 =10×25+2×25 =250+50 =300(个) 方法三：12×25 =12×(100÷4) =12×100÷4 =1200÷4 =300(个)学生回答后，教师引导学生明确：在计算25×12时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300；方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多少，再计算2个25是多少，最后把计算的结果相加。 方法三是把25看成100，扩大到原来的4倍，为使积不变，再除以4。 引发思考：想一想，大家为什么不用竖式计算呢？这几种算法有什么相同的地方和不同的地方？师生交流后小结：这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算，但是根据不同的想法可以有多种方法解题，体现算法的多样化。(2)解决问题：买羽毛球．共花了多少钱？问题出示后让学生自主列式，引导学生思考如何简算“32×25”。学生独立完成后，小组内交流，重点让学生说一说自己是如何应用运算定律使计算简便的。板书：32×25=8×4×25 32×25=(30+2)×25 32×25=32×100÷4 ★即时练习。(1) 24×25= 24×125= 88×125=(2)学生说出计算的结果，并说说自己是如何计算的，分别应用了哪些运算定律使计算简便。★检测评价1、用简便方法计算。12×97+3×97 17×23-23×7 720÷24 99×23+23课堂练习★解决问题：买羽毛球．共花了多少钱？课后练习★下面等式中运用了乘法结合律的在括号内画“√”。(1)4×(15×3)=(4×15)×3……………………（ ）(2)(3×4)×5×6=3×(4×5)×6……………………（ ）（3）6×（3×a）=6×（a×3）……………………（ ）课堂小结★师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 小结：知道了多位数四则运算，有时候根据算式和数据的特点，通过运用运算定律或性质可以使计算简便，能帮助我们正确、迅速、合理、灵活地进行计算。板书设计乘、除法的简便计算例9：(1)一共买了多少个羽毛球？ 方法一： 12×25 方法二：12×25． 方法三： 12×25 =(3×4)×25 =(10+2)×25 =12×(100÷4) =3×(4×25) =10×25+2×25 =12×100÷4 =3×100 =250+50 =1200÷4 =300（个） =300（个） =300（个） 答：一共买了300个羽毛球。教学反思课时20连除的简便计算教学内容教材第30页、教学目标知识与技能①理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。过程与方法②在解决问题的过程中，体验解决问题策略和计算方法的多样化。情感态度与价值观③培养根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性，感受数学与现实生活的联系。教学重点理解一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个数的积。教学难点运用除法的性质进行简便运算。教学准备教案，多媒体教学过程复习导入★师：今天，老师带来几组题目和同学们一起研究。（投影出示） 口算。（上下两题为一组） 480÷8÷6= 630÷9÷7= 1600÷2÷8= 3400÷34÷10= 480÷48= 630÷63= 1600÷(2×8)= 3400÷(34×10)= 请同学们观察这几组算式，你有什么发现？ 学生独立完成后小组汇报。 教师对学生的汇报作适当点评，并引导学生说说在除法中是否也能进行简便计算。 师：今天这节课，我们就一起来研究除法中的简便计算。板书课题：连除的简便计算。讲授新课★教学例9。 1、继续出示例8，提出问题：每支羽毛球拍多少钱？引导学生思考，并解答。小组讨论后全班汇报。汇报预设：方法一：先求每副羽毛球拍花了多少钱，再求每支羽毛球拍多少钱。 330÷5÷2=66÷2=33（元）方法二：先求5副羽毛球拍一共有多少支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍多少钱。330÷(5×2)=330÷10=33(元)2、提出问题：这两道算式有什么异同点？组织学生观察，并在小组中交流讨论。讨论后教师指出：这两道算式的结果相同，最后都求出了每支羽毛球拍多少钱，但是列式时每一步表示的意义不相同。观察等式330÷5÷2=330÷(5×2)，你有什么想说的？学生发表意见：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。3、像这样的连续除以两个数能不能除以两个数的积呢？需要我们进行验证。(1)动手分一分：把24个圆片先平均分成2份，再把每组平均分成3份，每份是多少？(2)说一说为什么这么分，使学生理解两种算法的道理。 师生交流后，使学生感悟到在解决连续等分的问题时，可以分了再分，也可以先求出两次二共分成多少份，然后一次分完。(3)像这样的算式还有吗？举一或两个例子，然后在小组里交流，说说怎样验证是相等的。4、引导总结，归纳规律。师：你能用简短的语言来表达发现规律吗？或用算式、字母表示它？组织学生在组内交流，并汇报讨论结果。师引导学生用简明的语言概述：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积；用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。5、运用规律，深化理解。下面各题，怎样简便就怎样计算。2000÷125÷8 1280÷16÷8先组织学生议一议，怎样计算比较简便，再独立算一算，并在小组中相互交流算法。★检测评价1、指导学生完成教材第29页“做一做”。 题目出示后，分别让学生进行简便计算。交流时让学生说一说自己简便计算的方法。2、填一填。 500÷(5×25) =500 ÷ 630÷42=630÷ ÷ 4800÷25÷4=4800÷( × )课堂练习★完成30页“做一做”。课后练习★简便计算。1000÷125÷8 810÷(81×3)课堂小结★通过今天的学习，你有哪些收获？ 师生交流后总结：学习了除法的简便计算，即在除法里，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。板书设计连除的简便计算例9：每支羽毛球拍多少钱？ 方法一： 方法二： 330÷5÷2 330÷5÷2 =66÷2 =330÷(5×2) =33(元) =330÷10 =33(元) 330÷5÷2=330÷(5×2) a÷b÷c=a÷(b×c) 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。教学反思课时21练习八教学内容教材第31—32页、教学目标知识与技能①通过整理与复习，形成知识网络，加深对加法、乘法运算定律的理解，能运用运算定律进行简便计算。过程与方法②培养根据实际情况，灵活选择算法解决简单的实际问题，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。情感态度与价值观③培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，感受数学与现实生活的联系。教学重点用运算定律准确、熟练进行简便计算。教学难点灵活选择合理的方法进行简便计算。教学准备教案，多媒体教学过程复习导入★创设情境 回忆梳理一共有25个小组，每组里4 人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。1、负责挖坑、种树的一共有多少人？2、一共要浇多少桶水？3、一共有多少名同学参加了这次植树活动？学生独立完成题目。（学生完成后，指名要求板演计算）师：请你观察，它们有什么相同和不同的地方？学生思考后，小组合作解决这个问题。师：我们解决这个问题，就已经把本单元知识复习了一遍。还有什么不明白的地方吗？讲授新课★理清脉络 归纳整理刚才我们通过生活中的一个例子回忆了本单元的知识点，下面请同学们小组合作，每个小组整理一份本单元的知识网络图，并用你喜欢的方式表达出来。学生分组合作整理知识网络，老师参与其中。小组内整理完成后汇报交流。在汇报交流的过程中师生给予适当的评价。刚才同学整理的知识网络都很有特点，并且知识点也比较准确全面。老师也整理了一个知识网络。（出示知识网络）运算定律与简便计算加法乘法结合律交换律分配律结合律交换律★典型例题 沟通联系掌握计算方法只是达到了基本的要求，计算的最终目的是解决问题。在解决问题的时候，我们一定要根据实际的需要确定解决的方法。 1、怎样简便就怎样计算（35分）。355+260+140+245   102×99   2×125 645-180-245     382×101-382    4×60×50×8   35×8+35×6-4×35说说你是怎么算的，你是用哪些运算定律的？你认为做这些题目时要注意什么？2、①一件上衣173元，一条裤子127元，买39套这样的上衣和裤子需要多少钱？姓名小芳小红小明小东小莉体重（千克）2332283027②上表中5名同学的平均体重是多少千克？学生独立完成后师小结：选择合适进行运算定律计算，提高计算准确率；要检查自己计算得对不对要验算。★知识检测①怎样简便就怎样算；44×25 591＋482＋118 99×I26125×15×8 986+1999 473+79-634600÷25÷4 136×101-136课堂练习★列式计算（1）甲数是6，乙数是8，它们的和的25倍是多少？（2）303个201减去303，差是多少？。课后练习★解决问题（20分）（1）、学校买来5盒羽毛球，每盒12个，共用240元，平均每个羽毛球多少元钱？（2）、月月3分钟跳绳522下，莉莉3分钟跳了504下，平均每分钟月月比莉莉多跳多少下？课堂小结★师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。计算时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？你觉得你们小组表现的怎么样？ 学生讨论发言。板书设计练习八运算定律与简便计算加法乘法结合律交换律分配律结合律交换律教学反思