2025-2026学年吉林省吉林市龙潭区江机中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年吉林省吉林市龙潭区江机中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-5的绝对值是（ ）
A. 5B. -5C. D. ±5
2.下面的几何体中，从正面看为三角形的是（ ）.
A. B. C. D.
3.三个连续奇数，最大的一个是2n+1，则最小的一个可以表示为（ ）
A. 2nB. 2n-1C. 2n-2D. 2n-3
4.下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A. 2x2-1=0B. 2x-y=6C. D. 5x-7=x
5.下列说法正确的是（ ）
A. 是单项式B. a2b的次数是2
C. a2+2a-5是二次三项式D. 是单项式
6.如图，若∠AOB=90°，射线OA与东西方向的夹角为35°，则点B相对于点O的方向为（ ）
A. 北偏东35°
B. 东偏北35°
C. 北偏东55°
D. 北偏西55°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
7.请用代数式表示“x与y差的平方”：______.
8.2021年《中共中央国务院关于完整准确全面贯彻新发展理念做好碳达峰碳中和工作的意见》发布，明确了我国实现碳达峰碳中和的时间表、路线图，文件提出到2030年森林蓄积量达到190亿立方米.将19000000000用科学记数法表示应为 .
9.如图，是一副三角板拼成的一个四边形，拼成的图形中最大角的度数是 .
10.要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是： .
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11.《九章算术》中的数学名题，原文：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人几何？题目大意是：几个人合伙买一件物品，如果每个人出8钱，多出3钱；如果每个人出7钱，还差4钱.请问合伙的人数是多少？（注：钱为古代货币单位）设合伙人数为x人，可列方程为： .
三、解答题：本题共11小题，共87分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
12.(本小题6分)
计算：
①；
②180°÷11（精确到秒）.
13.(本小题6分)
化简求值：3（x2-2xy）-4（2x2-2xy+1），其中x=1，y=-2.
14.(本小题6分)
解方程：．
15.(本小题7分)
解答下列问题：
（1）读语句，画出图形：三条直线AB、BC、AC两两相交，在射线AB上取一点D（不与点A重合），使得BD=AB，连接CD.
（2）在（1）的条件下，完成下面填空：
①用适当的语句表述点D与直线BC的关系：______；
②若AB=3，则AD=______.
16.(本小题7分)
电子商务的快递发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户，李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的少3元，问甲、乙两件商品的价格各多少元？
17.(本小题7分)
如图，已知OE为∠AOD的角平分线，∠COD=16°，∠EOC=4∠COD，求∠AOD的度数.
18.(本小题8分)
列方程解应用题：
某工厂有50名工人，每人每天可以生产螺钉900个或螺母1200个.
（1）如果生产螺钉的人数比生产螺母的人数多14人，那么生产螺钉和生产螺母的各有多少人？
（2）如果1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好匹配，工厂应安排其中多少人生产螺母？
19.(本小题8分)
已知代数式y=（a+b+1）x3+（2a-b）x2+（a+7b）x+5是关于x的二次多项式.
（1）若关于y的方程3（a+b）y=ky-8的解是y=4，求k的值；
（2）当x=2时，小明同学计算代数式M的值为-9，你认为他的计算正确吗？为什么？
20.(本小题10分)
如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）当0＜t＜5，用含t的式子填空：BP＝____________________，AQ＝__________；
（2）当t＝2时，求PQ的值；
（3）当时，求t的值．
21.(本小题10分)
张师傅想用篱笆围一个长方形鸡舍，为了节省篱笆，一边利用房屋外的一面墙（墙的长度为12米），其它三边用篱笆，且中间用篱笆隔开，并在如图位置开两扇各1米宽的门（门不用篱笆），若鸡舍的宽为（a-3）米，长比宽的还多6米.
（1）求所用篱笆的总长度是多少米？（用含a的代数式表示，且结果要化简）；
（2）若篱笆的总长度是18米时，求a的值；
（3）a能否取下列数：①a=2，②a=6，③a=9，若能，求出符合条件的鸡舍面积；若不能，请说明理由.
22.(本小题12分)
学习了《综合与实践设计学校田径运动会比赛场地》一课后，小明同学设计了这样的数学题，请你帮助解答：如图所示，学校操场上的跳远训练场地，由长方形的助跑道、起跳板和落地区组成，已知以下信息：
a.助跑道的宽度固定为1.2米，长度为35米（训练场地标准长度）；
b.起跳板的宽为0.25米，其长度与助跑道宽度相等；
c.设落地区的宽为x米，长比宽多7米，且落地区的长恰好是助跑道长度的；
d.需在落地区铺设沙子，沙子分为两层：上层为粗沙，厚度为h米；下层为细沙，厚度比上层多0.05米.已知每立方米粗沙成本为180元，每立方米细沙成本为220元，铺设两层沙的总费用为2178元.
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）起跳板的面积为______平方米；
（2）用含x的代数式表示落地区的长为______米；
（3）求落地区的宽；
（4）求落地区上层粗沙的厚度h.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】（x-y）2
8.【答案】1.9×1010
9.【答案】105°
10.【答案】两点确定一条直线
11.【答案】8x-3=7x+4
12.【答案】-2 16°21'49''
13.【答案】-5x2+2xy-4，-13．
14.【答案】解：去分母，得2（1-2x）=3x+1-6
去括号，得2-4x=3x-5
移项，得-4x-3x=-5-2，
合并同类项得-7x=-7，
系数化成1得x=1．
15.【答案】如图所示： 点D在直线BC外;6
16.【答案】解：设甲商品的价格为x元，乙商品的价格为y元，由题意，得
，
解得：．
答：甲商品的价格为300元，乙商品的价格为96元．
17.【答案】96°．
18.【答案】生产螺母的有18人，生产螺钉的有32人 应安排30人生产螺母
19.【答案】k=-1 不正确，将x=2代入，得M=4（2a-b）+2（a+7b）+5=10a+10b+5，
∵a+b=-1，
∴M=10（a+b）+5=10×（-1）+5=-5≠-9，
∴小明同学的计算错误
20.【答案】解：（1）5−t；10−2t；
（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，
所以PQ=12−4=8；
（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t−(10+t)|=|t−10|，
∵PQ=AB，∴|t−10|=2.5，解得t=12.5或7.5.
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21.【答案】 a=6 能，鸡舍面积是33m2
22.【答案】0.3 （x+7） 落地区的宽为3米 落地区上层粗沙的厚度为0.154米