四川省广安市岳池县2025-2026学年上学期期末试卷七年级数学-自定义类型

这是一份四川省广安市岳池县2025-2026学年上学期期末试卷七年级数学-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国是历史上最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若收入元记作元，则支出元记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
2.用代数式表示“x的3倍与6的和”，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.2025年，某市消费品以旧换新居家适老化改造申请693户，完成改造693户，完成系统审价补贴金额达9716000元．数据9716000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
4.若是关于x的一元一次方程的解，则m的值为（ ）
A. B. C. 3D. 6
5.把弯曲的航道改直，可以缩短航程，这样做的道理是（）
A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线
C. 经过一点有无数条直线D. 两点之间线段的长度叫做两点之间的距离
6.若单项式和是同类项，则的值为（ ）
A. 8B. 6C. D.
7.数轴上表示数a，b的点如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.在古代，算筹是中国传统的计算工具.《孙子算经》中有这样的记载：某工坊制作两种类型的算筹盒，大算筹盒和小算筹盒.已知2个大算筹盒与3个小算筹盒一共可容纳48根算筹，且每个大算筹盒比小算筹盒多容纳4根算筹.设每个小算筹盒能容纳x根算筹，则可列方程为（ ）
A. 2（x+4）+3x=48B. 2x+3（x+4）=48C. 2（x-4）+3x=48D. 2x+3（x-4）=48
9.如图是一个正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，若相对的面上的两个数互为相反数，则的值是（ ）
A. 2B. 6C. -2D. -4
10.小明是一个聪明又富有想象力的学生.学习了“有理数的乘方”后，他就瑑磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”的概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，把记作，把记作．在混合运算中，先算除方，再算乘除，最后算加减，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。
11.多项式的次数是 ．
12.用四舍五入法对取近似数为 ．（精确到）
13.草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓．小康和小悦采摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多．已知小康平均每小时采摘，小悦平均每小时采摘，小康采摘的时长是 小时．
14.如图，分别为内部三点，连接．已知平分平分．若，则的补角的度数为 ．
15.若和关于x的方程的解相同，则m的值为 ．
16.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，则的值为 ．
17.小明在做一道多项式的加减运算题：时，不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，则被墨水遮住的多项式为 ．
18.如图，已知直线l上的三条线段分别为，，，将线段固定不动，线段以每秒4个单位长度的速度向右运动，，分别为，的中点，设线段的运动时间为秒，当时，的值为 ．
19.在如图所示的图案中，每个小三角形的边长都为1，把由四个小三角形组成的边长为2的大三角形称为一个“单元”．现将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得对于图中的四个“单元”，每个“单元”中的四个数之和都是23．现已将2，4，5，a，b填入图中，位置如图所示，则a表示的数是 ，b表示的数是 ．
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
20.计算：
(1) ；
(2)
四、解答题：本题共7小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题5分)
先化简，再求值：，其中．
22.(本小题5分)
下面是洋洋同学解一元一次方程的过程：
解：去分母（方程两边乘6），得．①
去括号，得．②
移项，得．③
合并同类项，得．④
系数化为1，得．⑤
(1) 上面的解题过程从第 （填序号）步开始出现错误，错误的原因是 ；
(2) 请完整地写出正确的解答过程．
23.(本小题6分)
2025年4月7日是世界卫生日，主题为“健康起点，希望未来”，小亮决定以跑步的方式践行“健康人人参与”，某天他从家出发，沿着家门口东西方向笔直的道路开始跑步（家到道路的距离忽略不计），如果规定向东跑步的米数记为正数，向西跑步的米数记为负数．当天小亮的跑步记录（单位：m）如下：
假设小亮在同一次跑步记录下是单向行驶．
(1) 跑步结束时小亮距离家多远？
(2) 在第几次记录时小亮距离家最远？
(3) 若跑步平均每千米消耗60千卡热量，则小亮跑步共消耗多少千卡热量？
24.(本小题5分)
已知题目：“如图，线段上依次有M，C，D，N四点，其中M是线段的中点，N是线段的中点，，，求的长．”嘉淇说：“题目缺少条件，若给出，就能求出的长．”老师说：“题目不缺少条件，可以把看作一个整体解题．”
(1) 按照嘉淇的思路，求的长；
(2) 按照老师的思路，求的长．
25.(本小题5分)
为助力环保事业，某企业先将该月销售的A款产品所有营收的捐给中国环保基金会，后同样再次捐赠该月销售的B款产品所有营收的，已知该月销售A、B两款产品共1000个，A款产品每个售价为100元，B款产品每个售价为120元，设该月销售A款产品x个．
(1) 该企业第一次捐赠 元，第二次捐赠 元；(用含x的式子表示)
(2) 该企业两次共捐赠48000元，那么该企业月销售A、B两款产品各多少个？
26.(本小题6分)
阅读材料：
材料一：如果一个三位正整数满足百位数字小于十位数字，且百位数字与十位数字之和等于个位数字，那么称这个数为“上升数”，例如：，满足，且，所以是“上升数”，，满足，但，所以不是“上升数”．
材料二：对于一个“上升数”（a，b，c都为的整数），交换其百位和十位数字得到规定．例如：为“上升数”，．
根据材料，解决下面问题：
(1) 459 “上升数”，138 “上升数”；（填“是”或“不是”）
(2) 已知“上升数”，求的值；
(3) 已知s，t都是“上升数”，其中，（x，y，a，b都为1~9的整数），若，求s的值．
27.(本小题6分)
如图，直线，相交于点O，为内部一条射线，且．
(1) 若，求的度数．
(2) 若，平分，则是的平分线吗？请说明理由．
(3) 若，则是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】6
12.【答案】
13.【答案】1.2
14.【答案】 /40度
15.【答案】90
16.【答案】4或
17.【答案】
18.【答案】或
19.【答案】3
9

20.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

21.【答案】解：
，
当时，
则
．

22.【答案】【小题1】
②
去括号未变号
【小题2】
解：去分母（方程两边乘6），得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．

23.【答案】【小题1】
解：
答：跑步结束时小亮距离家100；
【小题2】
解：第一次记录时距离家：；
第二次记录时距离家：；
第三次记录时距离家：；
第四次记录时距离家：；
第五次记录时距离家：；
第六次记录时距离家：；
第七次记录时距离家：．
，
∴第五次记录时小亮距离家最远；
【小题3】
解：，
∵，
∴(千卡) ．
答：小亮跑步共消耗246千卡热量．

24.【答案】【小题1】
解：∵点是线段的中点，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵点是线段的中点，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵，，，
∴，
∵点是线段的中点，点是线段的中点，
∴，，
∴，
∴．

25.【答案】【小题1】
​​​​​​​
​​​​​​​
【小题2】
根据题意得，
解得
（个）．
∴该企业月销售A、B两款产品各600个，400个．

26.【答案】【小题1】
是
不是
【小题2】
解：根据题意，得，，
∴；
【小题3】
解：∵s，t都是“上升数”，其中，（x，y，a，b都为的整数），
∴，且，，
，
．
∵，
∴，即．
∵为偶数，为偶数，
∴为偶数．
又∵，
∴，，．
而当时，，不是“上升数”，不符合题意；
当时，，不是“上升数”，不符合题意；
∴．

27.【答案】【小题1】
解：,,
,
∵，
;
故答案为：．
【小题2】
解：由（1）知当，，
,
∵平分，
,
,
是的平分线．
【小题3】
解：设，则，
∵，
,
,
,
,
．
故答案为：定值，
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次