四川省泸州市泸县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-自定义类型

这是一份四川省泸州市泸县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2025的倒数是（）
A. -2025B. 2025C. D.
2.餐桌上的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，全国每年浪费的食物总量折合粮食约5000000000千克，5000000000这个数据用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3.篆刻是中华传统艺术之一、如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到的平面图形是（）
A. B. C. D.
4.“泸州之巅”罗汉林某天的最高气温是，最低气温是，这一天的温差是（ ）
A. B. C. D.
5.下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
6.下列说法正确的是（）
A. 单项式的系数是
B. 单项式的次数是4
C. 多项式是四次三项式
D. 多项式的项分别是，，
7.下列说法中，正确的是（）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
8.已知与是同类项，则（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
9.如图，已知，点B、O、D在同一条直线上，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10.设甲种糖果的单价为每千克m元，乙种糖果的单价为每千克18元，则3千克甲种糖果和n千克乙种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（ ）元
A. B. C. D.
11.A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的右侧），若点A，B分别对应的有理数为a，b，且|a|＜|b|，则a，b，-a，-b中最大的数是
A. aB. -aC. bD. -b
12.明代时,1斤=16两,故有“半斤八两”之说.明代数学家程大位的《算法统宗》中有一道题的大意为:客人分银子,如果每人分七两,则多四两;如果每人分九两,则还差半斤.问所分银子共有几两?设所分银子共有x两,则可列方程为( )
A. 7x+4=9x-8B. 7x-4=9x+8C. =D. =
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.比较大小：________（填“＜”或“＞”）．
14.计算： °．
15.近年来，党和国家高度重视人民体质健康，国家卫健委等16部门2024年6月联合印发《体重管理年活动实施方案》，旨在通过健康生活方式干预降低肥胖相关慢性病发病率．身体质量指数，是常用的衡量人体胖瘦程度的一个指标，其计算公式为：体重身高的平方（体重单位：千克；身高单位：米），国家卫健委制定的中国标准如下：偏低：；正常：；超重：；肥胖：．已知某同学体重60千克，身高1.5米，通过计算，该同学合适的身体描述为 ．（填“偏低”，“正常”，“超重”或“肥胖”）
16.已知在一条直线上有A，B，C三个点，且线段，，点M是线段的中点，则线段的长为 ．
三、计算题：本大题共4小题，共20分。
17.计算：．
18.计算：．
19.化简：．
20.解方程：．
四、解答题：本题共5小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题5分)
先化简，再求值：，其中，．
22.(本小题5分)
在“川超”联赛（四川省城市足球联赛）川南赛区的角逐中，泸州窖香队完赛8场．根据联赛积分规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，该队累计斩获14分，且胜场场次恰好是负场场次的2倍．请问泸州窖香队在本次赛事中的胜、平、负场次各为多少？
23.(本小题6分)
【阅读理解】
你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．
例利用一元一次方程将化为分数．
解：设，则．
因为，
所以，
解得，
所以．
【问题探究】
(1) 请类比上述方法把循环小数化成分数；
(2) 请类比上述方法，把循环小数化为分数．
24.(本小题6分)
如图，点C为线段上一点，点D为线段的中点，且，．
(1) 求线段的长度；
(2) 若点E在线段上，且，求线段的长度．
25.(本小题10分)
请阅读以下信息：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所组成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的“内半角”．如图①，若射线，在的内部，且，则称是的“内半角”．
请根据以上信息，解决下面的问题：
(1) 如图①，，．若是的“内半角”，则 ．
(2) 如图②，已知，将绕点O按顺时针方向旋转一个角度至，即，其中．若是的“内半角”，求的度数．
(3) 把一块含的三角板按如图③方式放置，使边与边重合，边与边重合．如图④，将三角板绕顶点O以每秒的速度按顺时针方向旋转一周，旋转时间为t秒．当射线，，，构成“内半角”时，请直接写出t的值．
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】＜
14.【答案】
15.【答案】超重
16.【答案】或
17.【答案】解：
．

18.【答案】解：原式
．

19.【答案】解：
．

20.【答案】解：，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项、合并得：．

21.【答案】解：
．
代入，；原式．

22.【答案】解：设负场为x，胜场为，平场为．
．
解得，
答：胜4场，平2场，负2场．

23.【答案】【小题1】
解：设①，
则②，
得，
解得；
【小题2】
解：设，
则，
两式相减得，
解得．

24.【答案】【小题1】
解：，
，
又点D为线段的中点，
；
【小题2】
，
可设，则，
，
，
解得：，
，
．

25.【答案】【小题1】
【小题2】
解：∵，
∴，
∵是的内半角，
∴，即，
解得：，
∴α的值为；
【小题3】
解：①如图所示，此时是的内半角，
由旋转性质可知：，
∴，
∵是的内半角，
∴，即，
解得：；
②如图所示，此时是的半角，
由旋转性质可得：，
∴，
∵是的内半角，
∴，即，
解得：；
综上所述：当射线构成内半角时，t的值为或30．