沪科版（2024）八年级下册（2024）16.2 二次根式的运算优秀ppt课件

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沪科版（新教材）数学八年级下册培优备课课件16.2.2 第1课时 二次根式的加减第16章 二次根式授课教师： . 班 级： . 时 间： 2026.01.09 . 1.了解二次根式的加、减运算法则.（重点）2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算. （难点）aaaaaaaaaa=+在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则.观察下图并思考.由上图，易得 2a + 3a = 5a.当 a = 时，分别代入左右得 ;当 a = 时，分别代入左右得 ;......你发现了什么？同类二次根式a2a + 3bb=+bba这两个二次根式可以合并吗？前面依次往下推导，由特殊到一般易知二次根式的被开方数相同可以合并. 继续观察下面的过程：因为 ，由前面知两者可以合并. 你又有什么发现吗? 当 a = ，b = 时，得 2a + 3b = . 将二次根式化成最简二次根式，如果它们的被开方数相同，那么这样的二次根式称为同类二次根式. 注意：判断几个二次根式是否可以合并(即是否为同类二次根式)，一定都要先化为最简二次根式再做判断. 合并同类二次根式的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变. 如：例1 下列各组二次根式是同类二次根式吗？        1星题 基础练  相同是C3－2解：由题意得 解得 确定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被开方数相同，根指数都为 2，列关于待定字母的方程或方程组求解即可.思考 现有一块长 7.5 dm、宽 5 dm 的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是 8 dm2 和 18 dm2 的正方形木板？问题1 怎样列式求两个正方形的边长的和?S=8 dm2S=18 dm2二次根式的加减及其应用问题2 所列算式能直接进行加减运算吗? 如果不能，把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试 (说出每步运算的依据).（化成最简二次根式）（逆用分配律）∴ 在这块木板上可以截出两个面积分别是 8 dm2 和 18 dm2 的正方形木板．解：二次根式的加减法法则： 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并.(1) 化——将非最简的二次根式化为最简二次根式； 加减法的运算步骤：(2) 找——找出同类二次根式； (3) 并——把同类二次根式合并. “一化简二判断三合并”化为最简二次根式 逆用分配律合并 整式加减 依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则. 基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题． 例3 计算:解：8.计算：      例4 计算:    9. (新课标·过程性学习)阅读下面解答过程，回答问题．  (1)以上解答过程中，从____开始出现错误(填序号)；③(2)请写出本题的正确解答过程. 例5 已知 a，b，c 满足(1) 求 a，b，c 的值；(2) 以 a，b，c 为三边长能否构成三角形？若能构成 三角形，求出其周长；若不能，请说明理由.解：(1)由题意得 ；(2) 能. 理由如下：∵ ∴ 能构成三角形，周长为分析：(1)若几个非负式的和为零，则这几个非负式必须都为零；(2)根据三角形的三边关系来判断.2星题 中档练DD  14.计算：    二次根式的加减法则注意运算顺序运算原理 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式合并.运算律仍然适用与实数的运算顺序一样