初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）16.2 二次根式的运算公开课课件ppt

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沪科版（新教材）数学八年级下册培优备课课件16.2.1 第1课时 二次根式的乘法第16章 二次根式授课教师： . 班 级： . 时 间： 2026.01.09 . 1.理解二次根式的乘法法则.（重点）2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性 质进行简单运算.（难点） 问题1 运用运载火箭发射航天行器时，火箭必须达到一定的速度（第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送入环地球运行的轨道. 第一宇宙速度v与地球半径 R 之间存在如下关系：v12 = gR，其中 g 是重力加速度. 请用含 g，R 的代数式表示出第一宇宙速度 v1.第一宇宙速度 v1 可以表示为 .第二宇宙速度v2可以表示为 .问题2 飞行器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度. 第二宇宙速度为 v2 = v1，请结合问题 1 用含 g，R 的代数式表示出第二宇宙速度 v2.思考 若已知地球半径 R ≈ 6371 km 及重力加速度 g ≈ 10 m/s2，要求第二宇宙速度，本质是把两个二次根式相乘．该怎么乘呢？(1) ___×___=____;=_________;计算下列各式:(2) ___×___=____;(3) ___×___=____;=_________;=_________.23645205630观察两者有什么关系？ 二次根式的乘法观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：(1) (2) (3) 思考 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？猜测： 你能证明这个猜测吗？351836 D  C 求证：证明：因为 a≥0，b≥0，一般地，有语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.二次根式的乘法法则:二次根式相乘，________不变，_________相乘.根指数被开方数注意：a，b 都必须是非负数.例1 计算：解:可先用乘法结合律，再运用二次根式的乘法法则5.计算：        例2 计算:解:问题 你还记得单项式乘单项式法则吗？试回顾如何计算 3a2·2a3 = .6a5提示：可类比上面的计算哦!我们可以运用它来进行二次根式的计算和化简.语言表述：非负式的积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.二次根式乘法公式的逆用例4 计算：           6.化简： 0.09; 5; 0.3; 1.5  AA．x≥2 B．x≥－1C．－1≤x≤2 D．x≤－1或x≥2思路点睛：根据题意得x－2≥0且x＋1≥0，解得x≥2.9. 化简：            2星题 中档练B 2 10二次根式的乘法法则性质拓展法则