福建省泉州市惠安县第一教研联盟2025--2026学年上册八年级期中联考数学试题【附解析】

这是一份福建省泉州市惠安县第一教研联盟2025--2026学年上册八年级期中联考数学试题【附解析】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列正确的选项是（ ）
A. 命题“同旁内角互补”是真命题
B. “作线段AC”这句话是命题
C. “对顶角相等”是定义
4. 如图，已知，则添加下列一个条件不一定能使的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若，则值为( )
A. B. C. D.
6. 若a，b，c是三边长，则的结果（ ）
A. 大于零B. 等于零C. 小于零D. 不确定
7. 如图是尺规作的角平分线的痕迹，这样作角平分线的根据是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A B.
C. D.
9. 在中，， ，点D在边上，，点E，F在线段 上，，若的面积为2，的面积为18，则的面积为（ ）．
A. 6B. 8C. 9D. 12
10. 实数，，满足，，，则代数式的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11 计算：_____．
12. “4的平方根是2”这个命题是____命题．（填“真”或者“假”）
13. ，则________
14. 若，．则的值为_______
15. 如图，在中，，，，，是上一点，交于点，若，则图中阴影部分的面积为__________．

16. 已知：，，都是正整数，且，，的最大值为，最小值为，则的立方根是______．
三、解答题（本题共9小题，共86分）
17. 按要求完成下列各题：
（1）解方程：；
（2）计算：．
18. （1）计算：
（2）分解因式：
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 如图，已知，，，则，请说明理由．
解：∵（ ），
∴______，
∴______，
在和中，
，
∴____________（ ），
∴（ ），
∴．
21. 已知：如图，中，于D，，．
（1）求的度数．
（2）请探究线段与线段的数量和位置关系．
22. 项目式学习
根据以下素材，探索完成任务．
23. 阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由就可求出多项式的最小值．
例题：求多项式的最小值．
解：．
因为所以，当时，，
因此有最小值，最小值为1，即的最小值为1．
通过阅读，理解材料的解题思路，请解决以下问题：
（1）【理解探究】
①已知代数式，则A的最小值为______；
②将代数式化为的形式，并求出它的最大值．
（2）【类比应用】
张大爷家有甲、乙两块长方形菜地，已知甲菜地的两边长分别是米、米，乙菜地的两边长分别是5a米、米，试比较这两块菜地的面积和的大小，并说明理由；
2025年秋季惠安县第一教研联盟八年级期中联考数学科试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
【1题答案】
【正确答案】C
【2题答案】
【正确答案】D
【3题答案】
【正确答案】D
【4题答案】
【正确答案】D
【5题答案】
【正确答案】C
【6题答案】
【正确答案】A
【7题答案】
【正确答案】A
【8题答案】
【正确答案】A
【9题答案】
【正确答案】B
【10题答案】
【正确答案】C
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
【11题答案】
【正确答案】
【12题答案】
【正确答案】假
【13题答案】
【正确答案】3
【14题答案】
【正确答案】
【15题答案】
【正确答案】12
【16题答案】
【正确答案】
三、解答题（本题共9小题，共86分）
【17题答案】
【正确答案】（1）
或
（2）
【18题答案】
【正确答案】（1）；（2）
【19题答案】
【正确答案】，5
【20题答案】
【正确答案】已知；；；，，；；全等三角形对应角相等
【21题答案】
【正确答案】（1）
（2）数量关系：；位置关系：
【22题答案】
【正确答案】（） ；（） ；（）能，理由见解析．
【23题答案】
【正确答案】（1）①；②，
（2），理由见解析
设计合适的盒子
素材
团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意．小志制作了一面圆形团扇作为母亲节礼物，这把团扇的扇面面积为．

素材
为了美观，小志特设计一个底面积为，长，宽，高比为的长方体纸盒进行包装．

任务
（）根据素材，该圆形团扇的半径为 cm；
（）根据素材，求出该长方体盒子的长；
（）如果只考虑团扇的面宽，这个长方体盒子能装得下这面团扇吗？请说明理由．