福建省惠安县2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份福建省惠安县2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各组数中，是方程的解的是，如图，，交于点，，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列多项式能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知直线，一个含角的直角三角尺如图叠放在直线上，斜边交于点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（ ）
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间
5．要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y=-2x+24（0＜x＜12）B．y=-x+12（0＜x＜24）
C．y=-2x-24（0＜x＜12）D．y=-x-12（0＜x＜24）
6．下列等式从左到右的变形，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知等腰三角形的周长为16，其中一边长为3，则该等腰三角形的腰长为( )
A．3B．10C．6.5D．3或6.5
8．下列各组数中，是方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( )
A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或65°
10．如图，，交于点，，，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
11．如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在( )
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
12．计算：（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_________________。
14．对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是______
15．某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_________________元．
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为___________．
17．若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解,则k的值为____.
18．计算 的结果为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）解方程：
（2）计算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
（3）计算：（）×（）+|-1|+（5-2π）0
（4）先化简，再求值：（xy2+x2y），其中x=,y=.
20．（8分）化简与计算
（1）将公式变形成已知与，求.（假定变形中所有分式其分母都不为0）
（2）
（3）计算：
（4）计算：，并把结果按字母升幂排列
21．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC向左平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2；
（3）若在如图的网格中存在格点P，使点P的横、纵坐标之和等于点C的横、纵坐标之和，请写出所有满足条件的格点P的坐标（C除外）．
22．（10分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车”公益活动．某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的倍，B型车的成本单价比A型车高20元，A型、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？
23．（10分）在如图所示的直角坐标系中，
（1）描出点、、，并用线段顺次连接点、、，得；
（2）在直角坐标系内画出关于轴对称的；
（3）分别写出点、点的坐标．
24．（10分）计算下列各题．
①（x2+3）（3x2﹣1）
②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）
③[（m+3）（m﹣3）]2
④11﹣2×111+115÷113
⑤
⑥，其中x满足x2﹣x﹣1＝1．
25．（12分）如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长．
26．（12分）（1）解方程组；
（2）已知|x+y﹣6|0，求xy的平方根．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、B
5、B
6、D
7、C
8、B
9、C
10、A
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、-1
15、1
16、10
17、2
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）分式方程无解；（2）；（3）4；（4）
20、（1）；（2）； （3）6x-3 （4）
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）P的坐标为：P1（1，5），P2（2，4），P3（4，2），P4（5，1）．
22、A型共享单车的成本单价是200元
23、（1）见详解；（2）见详解；（3）点、点
24、①3x4+8x2﹣3；②﹣2+4xy2；③m4﹣18m2+81；④111；⑤；⑥，1
25、4cm
26、（1）；（2）．