2025-2026学年辽宁省大连市沙河口区部分学校七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年辽宁省大连市沙河口区部分学校七年级上学期期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共23道题，满分120分，考试时长120分钟）
第一部分选择题
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.的绝对值（ ）
A.B.
C.D.无法确定
2.大连市今冬某天中午的气温是零上，记作，该日午夜的气温是零下3，记作（ ）
A.B.C.D.
3.如图，下列几何体中是圆柱的是（ ）
A.B.
C.D.
4.已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，－b这四个数中最小的是（ ）
A.aB.bC.－aD.－b
5.下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A.系数是，次数是3B.系数是，次数是2
C.系数是，次数是3D.系数是，次数是2
6.下列对等式的变形正确的是（ ）
A.由，得
B.由，得
C.由，得
D.由，得
7.下列各式中，与成反比例关系的是（ ）
A.B.C.D.
8.《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过天相遇，则下列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，经测量，点在灯塔的北偏西方向上，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
10.如图是2026年3月份的日历，任意圈出一斜列上相邻的三个数，它们的和不可能是（ ）
A.27B.33C.44D.60
第二部分非选择题
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.多项式的次数是___________．
12.大连是美丽的滨海城市，海岸线长约1800000米，用科学记数法表示1800000为___________．
13.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60km/h，水流速度为km/h，3小时后两船相距_______km．
14.计算机领域中，用到的多是二进制计数法．一个二进制数的各数位上的数字为0和1，满二进一．在计算机中输入一个十进制数89，经过计算机处理将其转换成一个二进制数：，将二进制数转换成十进制数是___________．
15.如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第n个图形需要
_____枚棋子．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.计算：
（1）；
（2）．
17.先化简，再求值：，其中．
18.解方程：
（1）；
（2）．
19.如图，已知平面内三个点．
（1）尺规作图（不要求写作法，但保留尺规作图痕迹）：
①作直线，线段；
②在线段的延长线上取一点，使，连接；
（2）在（1）的条件下，___________（填“”或“”或“”），用学过的数学知识解释的原因：___________．
20.阅读材料：对于有理数，我们规定：．
例如：
（1）计算的值；
（2）当时，求的值．
21.综合与实践
阅读上面的内容，解决任务一，任务二和任务三．
22.大连地区正在搞“国家补贴政策”（简称“国补”）活动，小明爸爸想趁活动期间更换家里的空调，他需要综合考虑空调的价格和耗电情况，准备从今年生产的两款空调中选购一台，下表是两款空调部分基础信息，具体信息如下表：
设空调使用年，电价是0.5元．
根据题中信息，回答下列问题：
（1）“国补”优惠后1级能效空调的购买费用为___________元，使用2年后3级能效空调的购买、使用的综合费用为___________元；
（2）年后两种能效空调的购买、使用综合的费用分别是多少元（用含的式子表示）？
（3）小明发现，随着使用年限不同，两款空调的购买、使用的综合费用也不同，请你帮小明算算，使用多少年时费用相等．
23.【问题呈现】
如图1，点在线段上，点在点的右侧，．
（1）求线段的长；
【问题延伸】
（2）如图2，点为的中点，点为中点，
①求线段的长．
②若的长为，则问题更具有一般化，直接写出的长度___________（用含的式子表示）．
【类比探究】
（3）如图3，点在一条直线上，与共顶点，，绕点旋转，始终在直线的上方，，分别是和的角平分线，求度数．
活动主题
设计学校田径运动会比赛场地
活动准备
1．准备卷尺，教学用的三角尺等测量工具；
2．利用查阅书籍或网络搜索，了解田径运动场地设计规格与要求．
采集数据
跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成．如图，直道长米，弯道内径为，外径长为．（取3）
任务一
用含和的式子分别表示最内沿和最外沿的周长；
任务二
经测量最内沿跑道全长200米，弯道内径长为16.7米，求直道的长度（结果精确到1米）；
任务三
道宽1米，最内道跑道全长200米，在进行200米的赛跑中，每条跑道都漆有起跑线，在漆第二条跑道起跑线时，应漆在第一条跑道起跑线前几米处？
匹数
能效等级
标价/元
平均每年耗电量/（kW·h）
“国补”享受标价基础补贴比例
1.5
1级
4100
640
1.5
3级
3200
800