2025-2026学年辽宁省大连市沙河口区七年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年辽宁省大连市沙河口区七年级（上）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−3的倒数是( )
A. 3B. −3C. −13D. 13
2.在+103，0，−0.4，314这四个数中，是负有理数的是( )
A. +103B. 0C. −0.4D. 314
3.单项式−4a2b3c的次数是( )
A. −4B. 3C. 5D. 6
4.2025年9月3日上午9时，在北京天安门广场举办纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会及九三阅兵仪式，此活动向全球展示了中国的强大与昌盛.据统计网络视听平台收视逾19.2亿人次，将数据1920000000用科学记数法表示为( )
A. 0.192×1010B. 1.92×108C. 1.92×109D. 19.2×108
5.下列各式中，不是代数式的是( )
A. 5⋅d=5dB. 50C. d−2D. 2d
6.某校组织学生去实践基地采摘橘子，并称重、封装，一箱橘子的标准质量为2500g.如果用正数表示超过标准质量的克数，那么一箱橘子比标准质量少30g表示为( )
A. −2470gB. 30gC. −2530gD. −30g
7.代数式a2−b2的意义是( )
A. a的平方与b的差B. a，b两数的平方差
C. a，b两数的差的平方D. b与a的差的平方
8.计算 (−2)×(−2)×(−2)×⋯×(−2)n个的结果是( )
A. −2nB. −2nC. (−2)nD. 2n
9.如果|a|=|−2|，那么a的值是( )
A. −2或2B. −2C. 2D. |−2|
10.数学活动课上，甲、乙两位同学玩猜数游戏.甲默想一个在−100∼10之间的整数a，乙对数a提出一个猜想，甲比较这个数和数a的大小，然后回答“大了”“小了”或者“相等”，若相等则乙猜中，若乙未猜中，则根据甲的回答调整猜想，直到猜中.利用如图所示的数轴，乙先猜想：“−46”，甲回答：“大了”；乙调整猜想：“−73”，甲回答：“小了”，则数a所在范围是( )
A. 0∼10B. −46∼0C. −73∼−46D. −100∼−73
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.化简：−(−7)=______.
12.用四舍五入法取近似数，1.804= (精确到0.1).
13.在数轴上，点A表示的数是−2，从点A出发，沿数轴正方向移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是 .
14.智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果.若该机器人搭载了m个机械手(m>1)，则它工作80s可以采摘 个苹果.
15.用大小完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第一个图形有8枚棋子，第二个图形有12枚棋子，第三个图形有16枚棋子，按照这种方法摆下去，则第n个图形有 枚棋子(用含n的代数式表示).
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
(1)12+(−7)−(−18)−15；
(2)(−825)×1.25÷(−18).
17.(本小题10分)
计算：
(1)(79−56+518)×36−1÷(−5)；
(2)(−10)3+[(1−32)×2−(−23)].
18.(本小题8分)
先化简，再求值：(2x2−y2)+2(3xy−12x2)−(4xy−2y2)，其中x=12，y=−4.
19.(本小题8分)
如图，正方形ABCD的边长为a.
(1)根据图中数据，用含a的代数式表示阴影部分的面积S；
(2)当a=6时，求阴影部分的面积.
20.(本小题8分)
党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质.有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视.一种少年儿童的标准体重(单位：kg)的计算方式为：标准体重=(年龄×7−5)÷2.
如表是七年级某小组6位12岁同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，低于标准体重的千克数记为负数.
(1)如果4号同学的实际体重为40.2kg，请通过计算判断4号同学的体重情况，并求出m的值；
(2)分析几号同学的体重最符合标准体重，说明理由.
21.(本小题8分)
综合与实践
【问题背景】
某科技馆展区，有一个“二进制身高仪”的装置，包含了8根长度不同的木条，如图1所示，⑧至①号木条的长度均为2的整数次幂，依次为：27，26，25，24，23，22，21，20单位：cm)
【数学原理】
1、27，26，…20依次对应二进制数中基数2的幂；
2.二进制中的数字0表示对应长度的木条未被选用，1表示对应长度的木条被选用.
如图1所示，用“0或1”从左至右依次记录选择木条情况，就能得到身高的二进制数为10100011；
3.把得到身高的二进制数转换成身高的十进制数.
【实例演示】
步骤1：如图2，小明同学身高的十进制数为163cm，他利用除2取余法，将身高的十进制数转换为身高的二进制数，(163)10=(10100011)2；
步骤2：根据得到的二进制数，选择对应序号的木条⑧⑥②①；
步骤3：将所有被选用的木条按如图3所示的方式摆放，并将各木条长度求和，就得到163cm，即将二进制数转换为十进制数：(规定当a≠0时，a0=1)
(10100011)2=1×27+0×26+1×25+0×24+0×23+0×222+1×21+1×20=(163)10.
【解决问题】
(1)小红同学的身高为166cm，请你类比操作步骤，帮助小红选出需要使用的木条，请直接写出木条序号______；
(2)小强同学操作身高仪选取木条后，得到身高的二进制数为(10110111)2，求他身高的十进制数是多少；
(3)直接写出该装置能测量的最大身高，用二进制数表示为______；著名篮球运动员姚明身高为226 cm，用这个装置能测量他的身高吗？请你通过计算说明理由.
22.(本小题12分)
定义一种新的运算“⊗”，其规则为：当x与y同号时，x⊗y=2x−y；当x与y异号时，x⊗y=x2−xy.
例如：2⊗3=2×2−3=1，−2⊗3=(−2)2−(−2)×3=10.
(1)请直接写出结果：4⊗9=______，−4⊗6=______；
(2)计算：[12⊗(−4)]⊗20；
(3)已知m，n均为正整数，且m0，b