2025-2026学年内蒙古赤峰市松山区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年内蒙古赤峰市松山区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在美术字中，有些汉字是轴对称图形，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列算式中，计算正确的是（ ）
A. 3x3+2x3=5x6B. x3•x3=x9
C. （2x2）3=6x6D. （3x+2）（2-3x）=4-9x2
3.数学课上老师布置了“测量锥形瓶底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒AD，BC的中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径AB的长度，此方案依据的数学定理或基本事实是（ ）
A. SAS
B. ASA
C. AAS
D. HL
4.我国的泉州湾跨海大桥是世界首座跨海高铁大桥，其创新采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现30年超长防腐寿命的突破.石墨烯作为本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有0.00000000034m,请将0.00000000034用科学记数法表示为（ ）
A. 0.34×109B. 0.34×10-9C. 3.4×1010D. 3.4×10-10
5.在下面的正方形分割方案中，可以验证（a+b）2=（a-b）2+4ab的图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P.若点P的坐标为（a,b），则a与b的数量关系为（ ）
A. a+b=0
B. a+b＞0
C. a-b=0
D. a-b＞0
7.把分式中的a,b都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A. 不变B. 扩大为原来的3倍C. 扩大为原来的9倍D. 缩小为原来的
8.如图，ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（ ）
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；④S△PAC=S△MAP+S△NCP．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.赤峰城区中学附近新建若干过街天桥，天桥的桥梁拉杆，都是三角形结构，这是利用三角形的 性.
10.因式分解-2x3+8x= .
11.已知关于x的分式方程的解为正数，关于y的不等式组恰好有三个整数解，则所有满足条件的整数a的积是 .
12.如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a的长方体形状的无盖纸盒.若纸盒的容积为4a2b,底面长方形的一边长为b（b＜4a），则这个长方形纸板的面积是 .
三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题10分)
（1）化简，在-2≤a≤2的整数范围内选择你最喜欢的a的值代入式子中，求出代数式的值；
（2）解分式方程：.
14.(本小题10分)
如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，（画三角形时，三条边要用中性笔描黑）并写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）点A关于x轴的对称点为点D，E为x轴上一点，且S△ADE=6，求点E的坐标.
15.(本小题10分)
如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E.
（1）求∠DBC的度数；
（2）若AE=6，△BCD的周长为19，求BC的长.
16.(本小题10分)
随着人口的增加和城市化进程的加快，为了预防污水排放量不断增加而导致水体污染，高新区进行了污水治理，现需铺设一段全场为4600米的污水排放管道，铺了1600米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原来提高了25%，共用50天完成了全部任务.
（1）求原来每天铺设多少米管道？
（2）若承包商安排工人加班后每天支付给工人工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资224000元，请问安排工人加班前每天需支付工人工资多少元？
17.(本小题12分)
如图，△ABC是边长为a的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC，垂足为E，延长BC到点Q，使CQ=PA，连接PQ交AC于点D，求：线段DE的长（用含a的代数式表示）.
18.(本小题12分)
某数学活动小组在做三角板游戏时，发现把两个大小不同的含有45°角的三角板△ABC和△DCE如图摆放时（∠BCA=∠DCE=90°，AC=BC，CE=CD）有以下规律：如果作CF⊥BD，垂足为F.那么就会有如下结论：（1）△AEC≌△BDC；（2）BE=2DF+AE.你同意这个小组的结论吗？请说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】稳定
10.【答案】-2x（x-2）（x+2）
11.【答案】3
12.【答案】12a2+6ab
13.【答案】化简为，选择a的值为1代入式中，值为-3 x=0
14.【答案】△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如图即为所求；
A1（-1，1），B1（-4，2），C1（-3，4） E（-5，0）或E（7，0）
15.【答案】解：（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠ABC+∠C+∠A=180°，∠A=40°，
∴∠ABC=70°，
∵MN垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°；
（2）∵MN垂直平分AB，
∴AB=2AE，AD=BD．
∵AE=6，
∴AC=AB=2AE=12，
∵BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=19，
∴BC=19-12=7．
16.【答案】解：（1）设原来每天铺设x米管道，由题意得，
，
解得x=80，
经检验，x=80是原方程的解，且符合题意，
答：原来每天铺设80米管道；
（2）设安排工人加班前每天应支付工人y元，由题意得，
，
解得y=4000，
答：安排工人加班前每天应支付工人4000元．
17.【答案】．
18.【答案】∵∠ACB=∠ECD=90°，
∴∠ACE+∠ECB=∠ECB+∠DCB=90°．
∴∠ACE=∠DCB．
在△AEC和△BDC中，
，
∴△AEC≌△BDC（SAS） 同意，理由：
如图，延长DF至点G，使FG=DF，连接CG．

∵CF⊥DG，DF=GF．
∴CD=CG，
∴∠CDF=∠G．
∵△AEC≌△BDC（SAS），
∴EC=DC，∠A=∠DBC，∠AEC=∠BDC，AE=BD，∠ACE=∠BCD，
∴CG=EC，
∵∠BEC=∠A+∠ACE=45°+∠ACE，∠CDF=∠CBD+∠BCD=45°+∠BCD，
∴∠BEC=∠CDF，
∵∠CDF=∠G，
∴∠G=∠BEC．
又∵AC=BC，
∴∠A=∠ABC，
∴∠ABC=∠DBC，
在△CBG和△CBE中，
，
∴△CGB≌△CEB（AAS）．
∴BG=BE．
∵BG=BD+DF+FG=BD+2DF，
∴BE=2DF+AE