2025-2026学年内蒙古包头市青山区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年内蒙古包头市青山区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数是无理数的是（ ）
A. 0.123B. C. D. π
2.以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D. 4，5，6
3.如图，已知a∥b,∠1=40°，请问∠2的度数是（ ）
A. 30°
B. 40°
C. 140°
D. 50°
4.如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，-1），则点C的坐标为（ ）
A. （1，1）
B. （-1，-1）
C. （1，-1）
D. （-1，1）
5.关于x的一次函数，下列说法正确的是（ ）
A. 图象不经过第二象限
B. 图象与y轴的交点坐标是（0，1）
C. 点A（3，y1）和点B（-2，y2）都在该函数图象上，则y1＞y2
D. 图象沿y轴方向向上平移2个单位长度得到函数的图象
6.下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B. 数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应
C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
7.今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？（选自《孙子算经》）
题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x辆车，y个人，可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
8.骑行山地自行车过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨损.有一种雷蒙德测量方法：双腿站立，两脚（不穿鞋）间距15cm,测量档部离地面的距离x（单位：cm），得出的数据乘0.883就是相应的骑行时最合适的AC长度（由长度为48cm的立管AB和可调节的坐杆BC组成，如图所示）.设AC长度最合适时坐杆BC的长度为y cm,则下列说法不正确的是（ ）
A. 若某人裆部离地面的距离为100cm,则他骑行最合适的AC长是88.3cm
B. 当x=100时，y=40.3
C. y与x的关系式为y=0.883x-48
D. 若某人裆部离地面的距离为110cm,某山地车坐杆BC的最大调节长度为45cm,那么他适合骑该山地车
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.实数9的算术平方根是______．
10.如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是 （填“甲地”或“乙地”）.
11.已知是方程ax-by=2的解，则代数式2a-b-3的值为 .
12.如图，是一扇半开的窗户，（图2为图1的平面示意图），当推开双窗，双窗间隙CD的距离为10cm,点C和点D距离窗台AB为DE、CG都是25cm,则AB的长是 cm.
三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题12分)
（1）；
（2）；
（3）解方程组：.
14.(本小题10分)
为激发学生兴趣，提高学生素质，促进学生全面发展，爱知中学在课后延时服务期间开展了丰富多彩的社团课，王老师为大家开展了《财经素养》课程，在这节社团课后，同学们为了解全校2400名学生每天使用零花钱的情况，他们随机调查了部分学生每天使用零花钱的金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）图①中m的值是______，并补全条形统计图；
（2）本次调查获取样本数据的众数为______元，中位数为______元；
（3）根据样本数据，估计该校全体学生每天使用零花钱的总金额是多少？
15.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上（网格中小正方形的顶点即为格点）.
（1）在图中作出关于x轴的对称图形△A'B'C'；
（2）求△ABC的面积.
16.(本小题12分)
如图，在△ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，AB∥DG，∠1+∠2=180°.
（1）求证：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=140°，∠C=60°，求∠AGD的度数；
（3）若△ABC的周长为16cm,AB=BC，当中线AD将△ABC分成周长差为2cm的两部分，求AC的长.
17.(本小题10分)
西宁将丁香定为市花，是这座城市同丁香的精神共鸣一一坚韧、顽强、浪漫.某小区物业计划购买白丁香、紫丁香两个品种的丁香，用于美化小区.若购买12株白丁香和7株紫丁香共1160元；购买9株白丁香和14株紫丁香共1570元.
（1）求白丁香和紫丁香的单价分别是多少？
（2）该小区物业计划购买白丁香和紫丁香共45株，其中紫丁香至少购买20株，怎样购买总费用最少？最少费用为多少元？
18.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数的图象与一次函数y=x+7的图象交于点A，x轴的负半轴上有一点P（m,0）.
（1）求点A的坐标.
（2）过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的左侧），分别交正比例函数的图象和一次函数y=x+7的图象于点B，C，连接OC.
①线段BC的长为______（用含m的代数式表示）.
②若，求△OBC的面积.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】3
10.【答案】甲地
11.【答案】-1
12.【答案】130
13.【答案】5
14.【答案】32 10 15
15.【答案】 4
16.【答案】（1）证明：∵AB∥DG，
∴∠1=∠BAD，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠BAD+∠2=180°，
∴AD∥EF；
（2）解：∵∠1+∠2=180°，∠2=140°，
∴∠1=180-140°=40°，
∵DG是∠ADC的平分线，
∴∠GDC=∠1=40°，
∵∠C=60°，
∴∠AGD=∠GDC+∠C=40°+60°=100°；
（3）解：∵△ABC的周长为16cm,AB=BC，
∴设AB=BC=x cm,则AC=（16-2x）cm,
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD=x cm,
则，
，
当C△ABD-C△ACD=2cm时，，
解得x=6，
∴AC=16-2×6=4（cm）；
当C△ACD-C△ADB=2cm时，，
解得：，
∴；
综上可知：AC=4cm或．
17.【答案】白丁香的单价为50元，紫丁香的单价为80元；
购买紫丁香20株，白丁香25株时，总费用最少，最少费用为2850元
18.【答案】（-4，3）；
①-m-7；
②28．